江苏省徐州市丰县七校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

这是一份江苏省徐州市丰县七校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题，共9页。试卷主要包含了保持答卷清洁、完整，估算在，关于函数下列结论正确的是，的平方根是______等内容，欢迎下载使用。

姓名：___________班级：___________
注意事项
1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚．
2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净．
3．主观题答题，必须使用黑色签字笔书写．
4．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效．
5．保持答卷清洁、完整．
客观题
1．下列实数中，无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D.5个
2．以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6 B． C．0.3，0.4，0.5 D．
3．如图，购买一种苹果，所付款金额（元）与购买量（千克）之间的函数图象由线段和射线组成，则一次购买6千克这种苹果比分六次购买1千克这种苹果可节省的金额为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．平面直角坐标系中，在第四象限的点是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．是的平方根 B．0.2是0.4的平方根
C．是的平方根 D．是的平方根
6．已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，且，则函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
7．估算在（ ）
A．5与6之间 B．6与7之间 C．7与8之间 D．8与9之间
8．关于函数下列结论正确的是（ ）
A．函数必经过点 B．随的值增大而增大
C．当时， D．图象经过第一、三、四象限
填空题
9．的平方根是______．
10．已知点在一次函数的图象上，则___________．
11．点到轴的距离是___________．
12．2022年11月30日，神舟十五号载人飞船上的3名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”．神舟十五号载人飞船飞行时速是28182.4公里/小时，由四舍五入法得到近似数为公里/小时，该近似数精确到___________位．
13．下列函数：①；②；③；④．其中，图象经过第一、二、三象限的函数是___________（填序号）．
14．已知点都在一次函数的图象上，比较大小：___________．
15．已知一次函数的图象是由一次函数的图象沿轴向上平移7个单位得到的，则___________．
16．如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在射线上，，若，且均为等边三角形，则线段的长度为___________．
主观题
17．（本小题9分）
（1）计算：；
（2）求下列各式中的：
①；
②．
18．（本小题8分）已知一个正数的两个平方根分别为和．
（1）求的值，并求这个正数；
（2）求的立方根．
19．（本小题8分）已知一次函数．当时，；当时，．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）求这个一次函数的图象与两条坐标轴围成的三角形的面积．
20．（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，点关于直线对称，点的坐标是，点关于直线的对称点为点．
（1）的面积等于___________；点的坐标为___________；
（2）在直线上找一点，使得最短，则的最小值等于___________．
21．（本小题8分）某手机专卖店销售1部型手机的利润为100元，销售1部型手机的利润为130元．该商店计划一次购进两种型号的手机共100部，设购进型手机部，这100部手机的销售总利润为元．
（1）直接写出与之间的函数表达式___________；
（2）若型手机的进货量不超过型手机的3倍，问：该商店购进型、型手机各多少部，才能使销售总利润最大？
22．（本小题11分）如图，一次函数的图象与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，点在轴上．将直线沿直线翻折，使得点的对应点落在轴上．已知点的坐标为．
（1）若点在轴负半轴上，求直线的函数表达式；
（2）已知在（1）的条件下，存在第一象限内的点，使得与以为顶点的三角形全等，试求出点的坐标；
（3）直线上是否存在点（异于点），使得？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
八年级第二次月检测答案和解析（数学试卷）
【答案】
1. B 2. C 3. D 4. B 5. D 6. C 7. D 8. B
9. ±4 10. 2 11. 3 12. 千 13. ③ 14. > 15. 4 16. 22020 3
17. 解：（1） 16+|2- 3|-327
=4+2- 3-3
=3- 3；
（2）①3x2=27，
∴x2=9，
∴x=±3；
②（x-3）3+125=0，
∴（x-3）3=-125，
∴x-3=-5，
∴x=-2．
18. 解：（1）由平方根的性质得，a+2a-6=0，
解得a=2，
∴这个正数为22=4；
（2）当a=2时，10a+7=27，
∵27的立方根是3，
∴10a+7的立方根为3．
19. 解：（1）由题意得，-4k+b=0且4k+b=4．
∴b=2，k=12．
∴这个一次函数的表达式为y=12x+2．
（2）由（1）得，这个一次函数的解析式为y=12x+2，其函数图象如下图所示：

∴A（0,2）、B（-4,0）．
∴这个一次函数的图象与两条坐标轴围成的三角形的面积为S△AOB=12OA⋅OB=12×2×4=4．
20. 92 （7,1） 3 5
21. y=-30x+13000
22. 解：（1）如图1，∵B（0,6），BC=10，
∴C（0,-4），
∴OB=6，OC=4．
∵直线AB沿直线BD翻折，点A与点C重合，
∴BD垂直平分AC．
∴AB=BC=10，CD=AD．
∵∠AOB=90°，
∴OA= AB2-OB2= 102-62=8．
设OD=x，则CD=AD=8-x．
∵∠COD=90°，
∴x2+42=（8-x）2，
解得：x=3．
∴OD=3．
∴D（3,0）．
设直线BD的表达式为y=kx+b，则3k+b=0b=6，解得：k=-2b=6．
∴直线BD的函数表达式为y=-2x+6；
（2）情况1：如图2，当点E与点O关于直线BD对称时，△OBD≌△EBD．
∴点E在直线AB上．
∵OD=3，
∴DE=3．
由点A、B的坐标得直线BA的函数表达式为y=-34x+6．
设E（m,-34m+6），
∴（m-3）2+（-34m+6）2=9，
解得：m=245，
∴E（245,125），
情况2：如图3，当BE⊥y轴，DE⊥x轴，△OBD≌△EDB．
∴E（3,6），
综上，点E的坐标为：（245,125）或（3,6）；
（3）存在，理由如下：
如图4，当F点与D点关于B点对称时，BF=BD，
∴S△ABD=S△ABF，
∵F点在直线BD上，
设F（m,-2m+6），
∵BD=3 5，
∴BF=3 5= m2+（-2m）2，
∴m=±3，
∴F（3,0）（舍）或F（-3,12）；
如图5，当C点在y轴正半轴时，
∵点B（0,6），BC=10，
∴C（0,16），
∴OC=16，
∴OB=6，
由对称性可知，AB=BC=10，
∴OA=8，
∴A（8,0），
设D（m,0），
∵CD=AD，
∴m2+162=（8+m）2，
解得m=12，
∴D（-12,0），
∵S△ABD=S△ABF，
∴D与F关于点B对称，
∴F（12,12）；
综上所述：F点坐标为（-3,12）或F（12,12）．