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2022-2023年内蒙古呼伦贝尔鄂伦春六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)
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这是一份2022-2023年内蒙古呼伦贝尔鄂伦春六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共17页。试卷主要包含了细思考，准确填，先推敲，后判断，多辨析，慎重选，细心计算，我能行，作图题，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 吨＝（ ）千克 （ ）时＝72分
【答案】 ①. 600 ②. 1.2
【解析】
【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分钟，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】×1000＝600，所以吨＝600千克；
72÷60＝1.2，所以1.2时＝72分。
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
2. 比50米多25%是（ ）米，（ ）米的是24米。
【答案】 ①. 62.5 ②. 40
【解析】
【分析】把50米看作单位“1”，要求的米数相当于50米的（1＋25%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用50乘（1＋25%）即可得解；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用24除以即可得解。
【详解】50×（1＋25%）
＝50×（1＋0.25）
＝50×1.25
＝62.5（米）
24÷
＝24×
＝40（米）
即比50米多25%是62.5米，40米是24米。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。
3. 小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天从第________页看起．
【答案】61
【解析】
4. A市在B市的东偏南方向，B市在A市的（ ）偏（ ）（ ）方向上．
【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 45
【解析】
5. 小圆和大圆的半径之比是3∶5，它们的直径之比是（ ），周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
【答案】 ①. 3∶5 ②. 3∶5 ③. 9∶25
【解析】
【分析】根据两圆的半径比＝直径比＝周长比，前后项平方以后的比是面积比，进行分析。
【详解】3²∶5²＝9∶25
小圆和大圆的半径之比是3∶5，它们的直径之比是3∶5，周长之比是3∶5，面积之比是9∶25。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握圆的周长和面积公式。
6. 圆规两脚之间的距离是3cm，所画圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm。
【答案】 ①. 6 ②. 18.84
【解析】
【分析】圆规两脚之间的距离就是半径，根据直径＝半径×2，据此求出所画圆的直径；再根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出圆的周长。
【详解】3×2＝6（cm）
3.14×6＝18.84（cm）
则所画圆的直径是6cm，周长是18.84cm。
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
7. 小丽3分钟走150米，所行路程和时间的比是（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 50 ②. 1
【解析】
【分析】两个量相除，叫做两个量的比。所行路程和时间的比是150∶3，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。化成最简整数比即可。
【详解】150∶3
＝（150÷3）∶（3÷3）
＝50∶1
即所行路程和时间比是50∶1。
【点睛】此题的解题关键是利用比的意义及比的化简求解。
8. 甲数是60，甲与乙的比是3∶2，乙数是（ ），甲数比乙数多（ ）%。
【答案】 ①. 40 ②. 50
【解析】
【分析】甲与乙的比是3∶2，把甲数看作3份，乙数看作2份，用60除以甲对应的份数，求出1份量是多少，再乘乙对应的份数，即可求出乙；再用甲数减去乙数，求出甲数比乙数多多少，再用多的数除以乙数，即可求出甲数比乙数多百分之几。
【详解】60÷3×2＝40
（60－40）÷40
＝20÷40
＝0.5
＝50%
即乙数是40，甲数比乙数多50%。
【点睛】此题主要考查比的应用，需要掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
9. 花生的出油率是42%，现在有2100千克的花生可以榨油（ ）千克。现在要榨油2100千克，需要花生（ ）千克。
【答案】 ①. 882 ②. 5000
【解析】
【分析】出油率是42%，是指榨出油的质量占花生总质量的42%，把花生的总质量看成单位“1”；用花生的质量2100千克乘上42%就是榨出油的质量；用花生油的质量2100千克除以42%就是需要花生的质量。
【详解】2100×42%＝882（千克）
现在有2100千克的花生可以榨油882千克。
2100÷42%＝5000（千克）
需要花生5000千克。
【点睛】解决本题关键是找出单位“1”，然后根据分数乘除法的意义进行求解。
10. 有10吨煤，第一次用去，第二次用去吨，还剩下（ ）吨煤。
【答案】4.5
【解析】
【分析】第一次用去，表示用去整体的，用分数乘法计算出第一次用去的量，第二次用去吨，分数后带有单位，表示具体的数量，直接用总的吨数减去即可，据此解答。
【详解】
（吨）
【点睛】解决此题关键是理解分数的意义，弄清分率还是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11. 以圆为弧的扇形的圆心角是（ ）。
【答案】90
【解析】
【详解】【分析】因为圆心角是360度，以圆为弧的扇形的圆心角就是把360角平均分成4份，求一份是多少度，用360度除以4即可解答。
【解答】解：以圆为弧的扇形的圆心角是：360°÷4＝90°
【点评】本题主要考周角的含义和对的意义的灵活应用。
12. 一件商品原价是80元，降价5%后是（ ）元.
【答案】76
【解析】
【详解】80﹣80×5%＝80﹣4＝76（元）
答：降价5%后是76元.
故答案为：76.
13. 如图是正方形的面积是6平方厘米，这个圆的面积是______平方厘米。
【答案】18.84
【解析】
【详解】3.14×6＝18.84（平方厘米）
二、先推敲，后判断。（5分）
14. 圆周率π就是3.14。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，把它叫做圆周率。用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926……，但在实际应用中通常只取它的近似值3.14；据此判断。
【详解】π≈3.14
圆周率π是无限不循环小数，它的近似数是3.14。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆周率的认识，明确圆周率是一个无限不循环小数。
15. 3×÷×3＝1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据运算顺序，从左往右计算出得数，再进行判断即可。
【详解】3×÷×3
＝1÷×3
＝1×3×3
＝3×3
＝9
原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数四则运算是解题关键。
16. 半圆的周长是这个圆的周长的一半。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长，据此解答。
【详解】半圆的周长如下图所示：
圆的周长的一半如下图所示：
所以上面的说法错误的。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查周长的意义。
17. 生产一批零件有100个合格，则这批零件的合格率是100%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】合格率即合格零件个数占生产零件总个数的百分比，根据“合格率＝合格零件数÷零件总数×100%”判断即可。
【详解】生产一批零件，有100个合格，但不知道零件总数是多少，所以无法确定合格率为多少，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
18. 半径是2厘米的圆，周长和面积一定相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆的周长和面积公式，先分别求出周长和面积，再根据周长和面积的定义解题即可。
【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（厘米）
面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
从数值上看，12.56＝12.56，但是周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，周长和面积是两个意义完全不同的量，所以不能说半径是2厘米的圆，周长和面积一定相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，掌握周长和面积的公式，以及周长和面积的意义是解题的关键。
三、多辨析，慎重选。（12分）
19. 30km比（ ）少。
A. 36kmB. 35kmC. 37.5km
【答案】C
【解析】
【分析】把括号里的未知数看作单位“1”，根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法，用30除以（1－）即可。
【详解】30÷（1－）
＝30÷
＝37.5（km）
则30km比37.5km少。
故答案为：C
【点睛】本题考查已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
20. 下面的百分率中（ ）可能大于100%。
A. 合格率B. 增长率C. 中奖率
【答案】B
【解析】
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【详解】A．合格率不可能超过100%，说法错误；
B．增长率有可能大于100%，说法正确；
C．中奖率不可能超过100%，说法错误；
故答案为：B
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
21. 要表示六年级学生体育各班成绩占全年级的总成绩的百分比，应绘制（ ）统计图。
A. 折线B. 条形C. 扇形
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此选择统计图。
【详解】由分析可知：
要表示六年级学生体育各班成绩占全年级的总成绩的百分比，应绘制扇形统计图。
故答案为：C
【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，根据各自特点进行解答。
22. 一件衣服从240元降到180元，降价百分之几？列式为（ ）。
A. 240÷180B. （240－180）÷240C. （240－180）÷180
【答案】B
【解析】
【分析】先求出240与180的差，再用它们的差除以240即可。
【详解】（240－180）÷240
＝60÷240
＝25%
故答案为：B
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
23. 一个半径是2分米的半圆，它的周长是（ ）分米。
A. 6.28B. 10.28C. 12.56
【答案】B
【解析】
【分析】因为半圆的周长是由圆周长的一半加上圆的直径组成的，即：半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，已知半径，代入半圆周长的公式即可。
【详解】2×2＋3.14×2×2÷2
＝4＋6.28×2÷2
＝4＋12.56÷2
＝4＋6.28
＝10.28（分米）
它的周长是10.28分米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查半圆形的周长计算方法，注意半圆的周长与圆周长的一半要区分。
24. 如图的每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，请根据此规律，计算出m的值是（ ）。
A. 86B. 74C. 52
【答案】A
【解析】
【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积加左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数。因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10；然后求出m的值即可。
【详解】第四图左下角的数是：6＋2＝8；
右上角的数是：8＋2＝10；
那么右下角的数m就是：10×8＋6＝86
故答案为：A。
【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
四、细心计算，我能行。（28分）
25. 直接写出得数
60÷80%＝ 3.14×10＝ ×1.5＝ ×＝ ÷6＝
10÷＝ ×0÷＝ ＋20%＝ 5÷15×＝ 21÷＝
【答案】75；31.4；；；
50；0；；；30
【解析】
26. 下面各题，能简算的要简算。
＋ 35.5＋（2.8－0.8）÷1.25
【答案】40；；37.1
【解析】
【分析】（1）交换和14的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（2）把百分数80%化成分数，提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先计算小括号里的小数减法，再计算小数除法，最后计算小数加法。
【详解】
＝
＝
＝40
＋
＝＋
＝（＋）×
＝1×
＝
35.5＋（2.8－0.8）÷1.25
＝35.5＋2÷1.25
＝35.5＋1.6
＝37.1
27. 解下列方程。
20%x＋1.2＝5 x÷＝ 2x＋x＝
【答案】x＝19；x＝；x＝
【解析】
【分析】（1）把百分数20%化成小数0.2，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去1.2，再同时除以0.2，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程。
【详解】20%x＋1.2＝5
解：0.2x＋1.2＝5
0.2x＝5－1.2
0.2x＝3.8
x＝3.8÷0.2
x＝19
x÷＝
解：x＝×
x＝
2x＋x＝
解：3x＝
x＝÷3
x＝×
x＝
28. 计算下面图形中阴影部分的面积。
【答案】18.24平方厘米；2平方厘米
【解析】
【分析】图1中阴影部分的面积等于半径为（8÷2）厘米的圆的面积减去4个底为（8÷2）厘米，高为（8÷2）厘米的三角形的面积，利用圆和三角形的面积公式，求出这个圆和4个三角形的面积，再相减即可得解；
图2左边的阴影部分平移到右边，阴影部分的面积实际上是一个底为（4÷2）厘米，高为（4÷2）厘米的三角形面积，根据三角形的面积公式即可得解。
【详解】3.14×（8÷2）2－4×（8÷2）×（8÷2）÷2
＝3.14×42－4×4×4÷2
＝3.14×16－16×4÷2
＝50.24－32
＝18.24（平方厘米）
（4÷2）×（4÷2）÷2
＝2×2÷2
＝2（平方厘米）
即左图中阴影部分的面积是18.24平方厘米，右图中阴影部分的面积是2平方厘米。
六、作图题。（满分3分）
29. 画一个周长为20cm的长方形，使长与宽的比是3∶2。
【答案】见详解
【解析】
【分析】长方形的周长公式：（长＋宽）×2＝周长，所以（长＋宽）＝10cm，按长与宽的比是3∶2，算出长方形的长是6cm，宽是4cm，完成作图。
【详解】长：
宽：
作图：
【点睛】此题的解题关键是通过长方形的周长公式，按比分配的方法，计算出长方形的长和宽，再完成作图。
七、走进生活，解决问题。（23分）
30. 一个县前年绿色蔬菜总产量是450万千克，比去年少了，去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？
【答案】500万千克
【解析】
【分析】把去年全县绿色蔬菜总产量看作单位“1”，前年全县绿色蔬菜总产量相当于去年全县绿色蔬菜总产量的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用前年全县绿色蔬菜总产量除以（1－），即可求出去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克。
【详解】450÷（1－）
＝450÷
＝450×
＝500（万千克）
答：去年全县绿色蔬菜总产量是500万千克。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
31. 下面是一家比萨店的致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，由于中午客流量大，店内直径是30厘米的比萨已经售罄，我们将为您换成相同口味的2个直径是15厘米的比萨（厚度相同），祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏？请说明理由。（写出计算过程）
【答案】吃亏了
【解析】
【分析】根据圆的面积＝πr2，分别求出直径30厘米披萨的面积和两个直径15厘米披萨的面积和，比较即可。
【详解】15×15×3.14
＝225×3.14
＝706.5（平方厘米）
7.5×7.5×3.14×2
＝56.25×3.14×2
＝176.625×2
＝353.25（平方厘米）
706.5平方厘米＞353.25平方厘米
答：吃亏了。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式。
32. 林大爷家里的土地一共有2000平方米，他准备用的土地种梨，剩下的按3∶5种苹果和油桃。种油桃的面积有多少平方米？
【答案】750平方米
【解析】
【分析】把林大爷家土地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用他家土地的总面积乘（1－），就是种苹果和油桃的面积。再把种苹果和油桃的面积看作单位“1”，其中种油桃的面积占，根据分数乘法的意义，用种苹果和油桃的面积乘，就是种油桃的面积。
【详解】2000×（1－）×
＝2000××
＝1200×
＝750（平方米）
答：种油桃的面积有750平方米。
【点睛】根据分数乘法的意义，求出种苹果和油桃的面积后，把各苹果和油桃面积的比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
33. “雪容融”是2022年北京冬残奥会吉祥物。一玩具店购进一批“雪容融”玩偶，第一天卖了40个，第二天比第一天多卖10%，两天共卖出了总数的25%，这批玩偶共购进多少个？
【答案】336个
【解析】
【分析】由题意可知，第二天比第一天多卖10%，则第二天卖的是第一天卖的1＋10%＝110%，根据乘法的意义，用乘法求出第二天卖的数量，进而求出两天共卖的个数，最后根据已知一个数百分之几是多少，求这个数，用除法即可求出这批玩偶共购进的个数。
【详解】40＋40×（1＋10%）
＝40＋40×1.1
＝40＋44
＝84（个）
84÷25%＝336（个）
答：这批玩偶共购进336个。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
34. 育才小学六年级学生视力情况如图所示。已知这个学校六年级近视的学生有75人。
（1）这个学校六年级一共有学生多少人
（2）近视人数比假性近视的多多少人？
（3）对于预防近视你有什么好的建议？
【答案】（1）300人
（2）45人
（4）建议学生在读书写字时姿势要正确，坚持做眼保健操。
【解析】
【分析】（1）近视的人数占六年级人数的，用75除以25%，求出六年级人数；
（2）假性近视占六年级人数的10%，用六年级人数乘10%，求出假性近视人数，再用75减去假性近视人数，求出多的人数即可；
（3）建议学生在读书写字时姿势要正确，要坚持做眼保健操等等。
【详解】（1）（人）
答：这个学校六年级一共有学生300人。
（2）
（人）
答：近视的人数比假性近视的多45人。
（3）建议学生在读书写字时姿势要正确，要坚持做眼保健操。
【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是掌握扇形统计图的概念。
1. 吨＝（ ）千克 （ ）时＝72分
【答案】 ①. 600 ②. 1.2
【解析】
【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分钟，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】×1000＝600，所以吨＝600千克；
72÷60＝1.2，所以1.2时＝72分。
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
2. 比50米多25%是（ ）米，（ ）米的是24米。
【答案】 ①. 62.5 ②. 40
【解析】
【分析】把50米看作单位“1”，要求的米数相当于50米的（1＋25%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用50乘（1＋25%）即可得解；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用24除以即可得解。
【详解】50×（1＋25%）
＝50×（1＋0.25）
＝50×1.25
＝62.5（米）
24÷
＝24×
＝40（米）
即比50米多25%是62.5米，40米是24米。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。
3. 小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天从第________页看起．
【答案】61
【解析】
4. A市在B市的东偏南方向，B市在A市的（ ）偏（ ）（ ）方向上．
【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 45
【解析】
5. 小圆和大圆的半径之比是3∶5，它们的直径之比是（ ），周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
【答案】 ①. 3∶5 ②. 3∶5 ③. 9∶25
【解析】
【分析】根据两圆的半径比＝直径比＝周长比，前后项平方以后的比是面积比，进行分析。
【详解】3²∶5²＝9∶25
小圆和大圆的半径之比是3∶5，它们的直径之比是3∶5，周长之比是3∶5，面积之比是9∶25。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握圆的周长和面积公式。
6. 圆规两脚之间的距离是3cm，所画圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm。
【答案】 ①. 6 ②. 18.84
【解析】
【分析】圆规两脚之间的距离就是半径，根据直径＝半径×2，据此求出所画圆的直径；再根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出圆的周长。
【详解】3×2＝6（cm）
3.14×6＝18.84（cm）
则所画圆的直径是6cm，周长是18.84cm。
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
7. 小丽3分钟走150米，所行路程和时间的比是（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 50 ②. 1
【解析】
【分析】两个量相除，叫做两个量的比。所行路程和时间的比是150∶3，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。化成最简整数比即可。
【详解】150∶3
＝（150÷3）∶（3÷3）
＝50∶1
即所行路程和时间比是50∶1。
【点睛】此题的解题关键是利用比的意义及比的化简求解。
8. 甲数是60，甲与乙的比是3∶2，乙数是（ ），甲数比乙数多（ ）%。
【答案】 ①. 40 ②. 50
【解析】
【分析】甲与乙的比是3∶2，把甲数看作3份，乙数看作2份，用60除以甲对应的份数，求出1份量是多少，再乘乙对应的份数，即可求出乙；再用甲数减去乙数，求出甲数比乙数多多少，再用多的数除以乙数，即可求出甲数比乙数多百分之几。
【详解】60÷3×2＝40
（60－40）÷40
＝20÷40
＝0.5
＝50%
即乙数是40，甲数比乙数多50%。
【点睛】此题主要考查比的应用，需要掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
9. 花生的出油率是42%，现在有2100千克的花生可以榨油（ ）千克。现在要榨油2100千克，需要花生（ ）千克。
【答案】 ①. 882 ②. 5000
【解析】
【分析】出油率是42%，是指榨出油的质量占花生总质量的42%，把花生的总质量看成单位“1”；用花生的质量2100千克乘上42%就是榨出油的质量；用花生油的质量2100千克除以42%就是需要花生的质量。
【详解】2100×42%＝882（千克）
现在有2100千克的花生可以榨油882千克。
2100÷42%＝5000（千克）
需要花生5000千克。
【点睛】解决本题关键是找出单位“1”，然后根据分数乘除法的意义进行求解。
10. 有10吨煤，第一次用去，第二次用去吨，还剩下（ ）吨煤。
【答案】4.5
【解析】
【分析】第一次用去，表示用去整体的，用分数乘法计算出第一次用去的量，第二次用去吨，分数后带有单位，表示具体的数量，直接用总的吨数减去即可，据此解答。
【详解】
（吨）
【点睛】解决此题关键是理解分数的意义，弄清分率还是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11. 以圆为弧的扇形的圆心角是（ ）。
【答案】90
【解析】
【详解】【分析】因为圆心角是360度，以圆为弧的扇形的圆心角就是把360角平均分成4份，求一份是多少度，用360度除以4即可解答。
【解答】解：以圆为弧的扇形的圆心角是：360°÷4＝90°
【点评】本题主要考周角的含义和对的意义的灵活应用。
12. 一件商品原价是80元，降价5%后是（ ）元.
【答案】76
【解析】
【详解】80﹣80×5%＝80﹣4＝76（元）
答：降价5%后是76元.
故答案为：76.
13. 如图是正方形的面积是6平方厘米，这个圆的面积是______平方厘米。
【答案】18.84
【解析】
【详解】3.14×6＝18.84（平方厘米）
二、先推敲，后判断。（5分）
14. 圆周率π就是3.14。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，把它叫做圆周率。用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926……，但在实际应用中通常只取它的近似值3.14；据此判断。
【详解】π≈3.14
圆周率π是无限不循环小数，它的近似数是3.14。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆周率的认识，明确圆周率是一个无限不循环小数。
15. 3×÷×3＝1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据运算顺序，从左往右计算出得数，再进行判断即可。
【详解】3×÷×3
＝1÷×3
＝1×3×3
＝3×3
＝9
原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数四则运算是解题关键。
16. 半圆的周长是这个圆的周长的一半。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长，据此解答。
【详解】半圆的周长如下图所示：
圆的周长的一半如下图所示：
所以上面的说法错误的。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查周长的意义。
17. 生产一批零件有100个合格，则这批零件的合格率是100%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】合格率即合格零件个数占生产零件总个数的百分比，根据“合格率＝合格零件数÷零件总数×100%”判断即可。
【详解】生产一批零件，有100个合格，但不知道零件总数是多少，所以无法确定合格率为多少，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
18. 半径是2厘米的圆，周长和面积一定相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆的周长和面积公式，先分别求出周长和面积，再根据周长和面积的定义解题即可。
【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（厘米）
面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
从数值上看，12.56＝12.56，但是周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，周长和面积是两个意义完全不同的量，所以不能说半径是2厘米的圆，周长和面积一定相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，掌握周长和面积的公式，以及周长和面积的意义是解题的关键。
三、多辨析，慎重选。（12分）
19. 30km比（ ）少。
A. 36kmB. 35kmC. 37.5km
【答案】C
【解析】
【分析】把括号里的未知数看作单位“1”，根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法，用30除以（1－）即可。
【详解】30÷（1－）
＝30÷
＝37.5（km）
则30km比37.5km少。
故答案为：C
【点睛】本题考查已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
20. 下面的百分率中（ ）可能大于100%。
A. 合格率B. 增长率C. 中奖率
【答案】B
【解析】
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【详解】A．合格率不可能超过100%，说法错误；
B．增长率有可能大于100%，说法正确；
C．中奖率不可能超过100%，说法错误；
故答案为：B
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
21. 要表示六年级学生体育各班成绩占全年级的总成绩的百分比，应绘制（ ）统计图。
A. 折线B. 条形C. 扇形
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此选择统计图。
【详解】由分析可知：
要表示六年级学生体育各班成绩占全年级的总成绩的百分比，应绘制扇形统计图。
故答案为：C
【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，根据各自特点进行解答。
22. 一件衣服从240元降到180元，降价百分之几？列式为（ ）。
A. 240÷180B. （240－180）÷240C. （240－180）÷180
【答案】B
【解析】
【分析】先求出240与180的差，再用它们的差除以240即可。
【详解】（240－180）÷240
＝60÷240
＝25%
故答案为：B
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
23. 一个半径是2分米的半圆，它的周长是（ ）分米。
A. 6.28B. 10.28C. 12.56
【答案】B
【解析】
【分析】因为半圆的周长是由圆周长的一半加上圆的直径组成的，即：半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，已知半径，代入半圆周长的公式即可。
【详解】2×2＋3.14×2×2÷2
＝4＋6.28×2÷2
＝4＋12.56÷2
＝4＋6.28
＝10.28（分米）
它的周长是10.28分米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查半圆形的周长计算方法，注意半圆的周长与圆周长的一半要区分。
24. 如图的每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，请根据此规律，计算出m的值是（ ）。
A. 86B. 74C. 52
【答案】A
【解析】
【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积加左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数。因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10；然后求出m的值即可。
【详解】第四图左下角的数是：6＋2＝8；
右上角的数是：8＋2＝10；
那么右下角的数m就是：10×8＋6＝86
故答案为：A。
【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
四、细心计算，我能行。（28分）
25. 直接写出得数
60÷80%＝ 3.14×10＝ ×1.5＝ ×＝ ÷6＝
10÷＝ ×0÷＝ ＋20%＝ 5÷15×＝ 21÷＝
【答案】75；31.4；；；
50；0；；；30
【解析】
26. 下面各题，能简算的要简算。
＋ 35.5＋（2.8－0.8）÷1.25
【答案】40；；37.1
【解析】
【分析】（1）交换和14的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（2）把百分数80%化成分数，提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先计算小括号里的小数减法，再计算小数除法，最后计算小数加法。
【详解】
＝
＝
＝40
＋
＝＋
＝（＋）×
＝1×
＝
35.5＋（2.8－0.8）÷1.25
＝35.5＋2÷1.25
＝35.5＋1.6
＝37.1
27. 解下列方程。
20%x＋1.2＝5 x÷＝ 2x＋x＝
【答案】x＝19；x＝；x＝
【解析】
【分析】（1）把百分数20%化成小数0.2，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去1.2，再同时除以0.2，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程。
【详解】20%x＋1.2＝5
解：0.2x＋1.2＝5
0.2x＝5－1.2
0.2x＝3.8
x＝3.8÷0.2
x＝19
x÷＝
解：x＝×
x＝
2x＋x＝
解：3x＝
x＝÷3
x＝×
x＝
28. 计算下面图形中阴影部分的面积。
【答案】18.24平方厘米；2平方厘米
【解析】
【分析】图1中阴影部分的面积等于半径为（8÷2）厘米的圆的面积减去4个底为（8÷2）厘米，高为（8÷2）厘米的三角形的面积，利用圆和三角形的面积公式，求出这个圆和4个三角形的面积，再相减即可得解；
图2左边的阴影部分平移到右边，阴影部分的面积实际上是一个底为（4÷2）厘米，高为（4÷2）厘米的三角形面积，根据三角形的面积公式即可得解。
【详解】3.14×（8÷2）2－4×（8÷2）×（8÷2）÷2
＝3.14×42－4×4×4÷2
＝3.14×16－16×4÷2
＝50.24－32
＝18.24（平方厘米）
（4÷2）×（4÷2）÷2
＝2×2÷2
＝2（平方厘米）
即左图中阴影部分的面积是18.24平方厘米，右图中阴影部分的面积是2平方厘米。
六、作图题。（满分3分）
29. 画一个周长为20cm的长方形，使长与宽的比是3∶2。
【答案】见详解
【解析】
【分析】长方形的周长公式：（长＋宽）×2＝周长，所以（长＋宽）＝10cm，按长与宽的比是3∶2，算出长方形的长是6cm，宽是4cm，完成作图。
【详解】长：
宽：
作图：
【点睛】此题的解题关键是通过长方形的周长公式，按比分配的方法，计算出长方形的长和宽，再完成作图。
七、走进生活，解决问题。（23分）
30. 一个县前年绿色蔬菜总产量是450万千克，比去年少了，去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？
【答案】500万千克
【解析】
【分析】把去年全县绿色蔬菜总产量看作单位“1”，前年全县绿色蔬菜总产量相当于去年全县绿色蔬菜总产量的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用前年全县绿色蔬菜总产量除以（1－），即可求出去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克。
【详解】450÷（1－）
＝450÷
＝450×
＝500（万千克）
答：去年全县绿色蔬菜总产量是500万千克。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
31. 下面是一家比萨店的致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，由于中午客流量大，店内直径是30厘米的比萨已经售罄，我们将为您换成相同口味的2个直径是15厘米的比萨（厚度相同），祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏？请说明理由。（写出计算过程）
【答案】吃亏了
【解析】
【分析】根据圆的面积＝πr2，分别求出直径30厘米披萨的面积和两个直径15厘米披萨的面积和，比较即可。
【详解】15×15×3.14
＝225×3.14
＝706.5（平方厘米）
7.5×7.5×3.14×2
＝56.25×3.14×2
＝176.625×2
＝353.25（平方厘米）
706.5平方厘米＞353.25平方厘米
答：吃亏了。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式。
32. 林大爷家里的土地一共有2000平方米，他准备用的土地种梨，剩下的按3∶5种苹果和油桃。种油桃的面积有多少平方米？
【答案】750平方米
【解析】
【分析】把林大爷家土地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用他家土地的总面积乘（1－），就是种苹果和油桃的面积。再把种苹果和油桃的面积看作单位“1”，其中种油桃的面积占，根据分数乘法的意义，用种苹果和油桃的面积乘，就是种油桃的面积。
【详解】2000×（1－）×
＝2000××
＝1200×
＝750（平方米）
答：种油桃的面积有750平方米。
【点睛】根据分数乘法的意义，求出种苹果和油桃的面积后，把各苹果和油桃面积的比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
33. “雪容融”是2022年北京冬残奥会吉祥物。一玩具店购进一批“雪容融”玩偶，第一天卖了40个，第二天比第一天多卖10%，两天共卖出了总数的25%，这批玩偶共购进多少个？
【答案】336个
【解析】
【分析】由题意可知，第二天比第一天多卖10%，则第二天卖的是第一天卖的1＋10%＝110%，根据乘法的意义，用乘法求出第二天卖的数量，进而求出两天共卖的个数，最后根据已知一个数百分之几是多少，求这个数，用除法即可求出这批玩偶共购进的个数。
【详解】40＋40×（1＋10%）
＝40＋40×1.1
＝40＋44
＝84（个）
84÷25%＝336（个）
答：这批玩偶共购进336个。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
34. 育才小学六年级学生视力情况如图所示。已知这个学校六年级近视的学生有75人。
（1）这个学校六年级一共有学生多少人
（2）近视人数比假性近视的多多少人？
（3）对于预防近视你有什么好的建议？
【答案】（1）300人
（2）45人
（4）建议学生在读书写字时姿势要正确，坚持做眼保健操。
【解析】
【分析】（1）近视的人数占六年级人数的，用75除以25%，求出六年级人数；
（2）假性近视占六年级人数的10%，用六年级人数乘10%，求出假性近视人数，再用75减去假性近视人数，求出多的人数即可；
（3）建议学生在读书写字时姿势要正确，要坚持做眼保健操等等。
【详解】（1）（人）
答：这个学校六年级一共有学生300人。
（2）
（人）
答：近视的人数比假性近视的多45人。
（3）建议学生在读书写字时姿势要正确，要坚持做眼保健操。
【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是掌握扇形统计图的概念。
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