2023-2024学年人教版九年级上册+数学期末试题

这是一份2023-2024学年人教版九年级上册+数学期末试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


姓名： 得分： 日期：
一、选择题（本大题共 8 小题）
1、下列事件是必然事件的是（ ）
2、下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ）
3、九一（1）班在参加学校4×100m接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（ ）
4、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于原点的对称点的坐标为（ ）
5、在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队.如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是( )
6、已知m=2b+2，n=b2+3 ，则m和n的大小关系中正确的是( )
7、如图，PA、PB分别是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC=35∘ ，∠P的度数为( )
8、已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4．其中正确的结论有（ ）
二、填空题（本大题共 7 小题）
9、《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺.引索却行，去本八尺而索尽.问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺.牵着绳索(绳索头与地面接触)退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽.问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为_________．
10、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=________ ∘ ．
11、某班学生分组做抛掷瓶盖实验，各组实验结果如下表：
根据表中的信息，估计掷一枚这样的瓶盖，落地后盖面朝上的概率为________.(精确到0.01)
12、如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=______度．
13、出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8-x)个，则当x=_____元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．
14、如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF=______．
15、正Δ ABC在正方形EFGH， 顶点A与E重合，点B在EF上.将正Δ ABC沿正方形EFGH的内壁作无滑动的滚动.已知正Δ ABC边长为1， 正方形EFGH边长为2， 当滚动一周回到原位置时， 点C运动的路径长为 .
三、解答题（本大题共 8 小题）
16、解方程：4(3x-2)(x+1)=3x+3．
17、已知关于x的方程 x2−(2k−1)x+k2=0
(1)若原方程有实数根，求k的取值范围？
(2)选取一个你喜欢的非零整数值作为k的值，使原方程有实数根，并解方程．
18、水果种植大户小芳组织了“草莓采摘游”活动，为了吸引更多的顾客，每一位来采摘草莓的顾客都有一次抽奖机会．现有一只不透明的盒子，盒子里有三个外形与质地完全相同的球，分别印有A（草莓），B（枇杷），C（葡萄）．
（1）抽奖活动1：若顾客从盒子中任意摸一个球，摸到草莓就获得一张50元的优惠券，请问顾客获得50元的优惠券的概率；
（2）抽奖活动2：若顾客从盒子中任意摸一个球后放回盒子，摇匀后再摸一个，两次摸到的球都是草莓就可获得一张100元的优惠券，请列出顾客摸到球的所有可能情况，并求出获得100元的优惠券的概率是多少？
19、如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米.点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动.如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0⩽t⩽6) ，那么
(1)设△POQ 的面积为y，求y关于t的函数解析式；
(2)当△POQ 的面积最大时，将△POQ 沿直线PQ翻折后得到△PCQ ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；
20、某商店销售一款口罩，每袋的进价为12元．经市场调查发现，每袋售价每增加1元，日均销售量减少5袋．当售价为每袋18元时，日均销售量为100袋．设口罩每袋的售价为x元，日均销售量为y袋．
（1）用含x的代数式表示y．
（2）物价部门规定，该款口罩的每袋售价不得高于22元．当每袋售价定为多少元时，商店销售该款口罩所得的日均毛利润为720元？

21、如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB交AB于点D，点P是⊙O上AB上方的一个动点（P不与A、B重合），已知∠APB=60°，∠OCB=2∠BCM．
（1）设∠A=α，当圆心O在∠APB内部时，写出α的取值范围；
（2）求证：CM是⊙O的切线；
（3）若OC=4，PB=42 ，求PC的长．
22、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，再沿EF折叠，使得D点与B点重合，C点的对应点为G．
（1）求折痕EF的长；
（2）将△BEF绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），记旋转过程中的三角形为△BE′F′，在旋转过程中设直线E′F′与射线EF、射线ED分别相交于点M、N，当EN=MN时，求FM的长．
23、如图，已知抛物线与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若M为对称轴上的点，且△MAB 的面积是4，求M点的坐标；
(3)设抛物线的顶点为D，在第一象限的抛物线上是否存在点N，使得△NCD 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的N点的坐标；若不存在，请说明理由．
A.明天太阳从西边升起
B.掷出一枚硬币，正面朝上
C.打开电视机，正在播放2018俄罗斯世界杯足球赛
D.任意画一个三角形，它的内角和为180°
A.
B.
C.
D.
A.1
B.12
C.13
D.14
A.（-1，-2）
B.（1，-2）
C.（2，-1）
D.（-2，1）
A. 12x(x−1)=90
B. x(x-1)=90
C. x(x−1)=902
D. x(x+1)=90
A. m > n
B. m⩾n
C. m < n
D. m⩽n
A. 35∘
B. 45∘
C. 60∘
D. 70∘
x
-1
0
1
3
y
-3
1
3
1
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
累计抛掷次数
100
200
300
400
500
盖面朝上次数
54
105
158
212
264
盖面朝上频率
0.5400
0.5250
0.5267
0.5300
0.5280