江苏省江阴市夏港中学2023-2024学年八年级上学期12月课堂作业检测数学试卷

这是一份江苏省江阴市夏港中学2023-2024学年八年级上学期12月课堂作业检测数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．2的算术平方根是 （ ）
A． eq \r(2) B．2C．± eq \r(2)D．±2
2．下列平面图形中，不是轴对称图形为 （ ）
A．角B．等腰三角形C．长方形D．平行四边形
3．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）到x轴的距离为 （ ）
A．3B．﹣3C．4D．﹣4
4．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列条件中不能使△ABC≌△DCB的是 （ ）
A．AB＝DCB．AC＝DBC．∠1＝∠2D．∠A＝∠D
5．在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为5，那么这个直角三角形的面积是（ ）
A．30B．40C．50D．60
6．若点（﹣5，y1）、（3，y2）都在函数y＝（k2+1）x+b的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定
7．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则AE的长为 （ ）
A．B．3C．D．
8．在画一次函数y＝kx+b的图象时，列表如下：
则下列结论中正确的是 （ ）
A．一次函数y＝kx+b的图象与y轴的交点是（0，2） B．y随x的增大而增大
C．一次函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限 D．方程kx+b＝2的解是x＝﹣4
9．如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（﹣1，0），则不等式k（x﹣2）+b＞0的解集是（ ）
A．x＞﹣3B．x＞﹣2C．x＞1D．x＞2
（第4题） （第7题） （第9题） （第10题）
10．一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y（单位：km）与慢车行驶时间t（单位：h）的函数图象如图所示，则两车先后两次相遇的间隔时间是 （ ）
A．hB．hC．hD．h
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 11．点A（2，﹣3）关于x轴的对称点A′的坐标是 ．
12．已知点P（a，b）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则2a+b＝ ．
13．直角三角形两直角边的长为6和8，则该直角三角形斜边上的中线长为 ．
14．若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m+3，则这个正数为 ．
15．若一次函数y＝2x+b的图象向上平移5个单位恰好经过点（﹣1，4），则b的值为 ．
16．如图，已知一次函数y1＝kx+b与一次函数y2＝mx+n的图象相交于点P（﹣1，3），则关于x的不等式kx+b＜mx+n的解集为 ．
17．如图，一次函数y＝x+4与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段AB，OB上的点，且∠OPC＝45°，PC＝PO，则点P的坐标为 ．
（第17题） （第18题）
18．已知：平面内点O(0,0)、A(3,2)、B(4,0)，直线y＝mx-3m+2（m≠0）将△OAB分成面积相等的两部分，则m的值为 .
三、解答题（本大题共8小题，共90分.）
19．（8分）（1）计算： （2）解方程：
20．（8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，
△ABC的顶点都在网格线的交点上，点B坐标为（﹣2，0），点C
坐标为（﹣1，2）．
（1）根据上述条件，在网格中画出平面直角坐标系xOy；
（2）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（3）点A绕点B顺时针旋转90°，点A对应点的坐标为 ．
21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，BD＝CE，BE、CD相交于点O．
（1）求证：△DBC≌△ECB；
（2）求证：OB＝OC．
（8分）如图，一次函数y＝x+3的图象l1与x轴相交于点B，与过点A（3，0）的一次函数的图象l2
相交于点C（1，m）．
（1）求一次函数图象l2相应的函数表达式；
（2）求△ABC的面积．
23．（8分）如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处．
（1）求点B′的坐标；
（2）求直线AM所对应的函数关系式．
24．（8分）某厂计划生产A，B两种产品若干件，已知两种产品的成本价和销售价如表：
（1）第一次工厂用220000元资金生产了A，B两种产品共600件，求两种产品各生产多少件？
（2）第二次工厂生产时，工厂规定A种产品生产数量不得超过B种产品生产数量的一半．工厂计划生产两种产品共3000件，应如何设计生产方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
25．（8分）某数学兴趣小组遇到这样一个问题：探究函数的图象与性质．组员小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，并尝试解决了相关问题．下面是小东的探究过程，请补充完成：
（1）化简函数关系式，①当x≥2时，y＝ ；②当x＜2时y＝ ；
（2）根据（1）中的结果，请在如图所给坐标系中画出函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
若关于x的方程ax+1＝只有一个实数解，则实数a的取值范围是 ．
26．（10分）如图1，点A的坐标为（4，0），点B为y轴正半轴上一个动点，将点A绕着点B顺时针旋转90°到C的位置．
（1）若点C的横坐标为﹣2，求直线AB的函数表达式；
（2）如图2，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴相交于点E，过点C作CD⊥AE于点D，试探究AE与CD的数量关系；
（3）如图3，将点O绕着点B逆时针旋转90°到点D，连接DC，在点B的运动过程中，CD与y轴相交于点F，则线段BF的长度是否改变？若不变，求出BF的长度，若改变，请说明理由．
x
…
1
2
3
4
…
y
…
﹣1
﹣4
﹣7
﹣10
…
A种产品
B种产品
成本价（元/件）
400
300
销售价（元/件）
560
450