江苏省江阴市夏港中学2023-2024学年八年级上学期第一次作业反馈练习数学试卷

初二数学月作业反馈

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）.

1．下面四个图形中，属于轴对称图形的是                                             （　 　）

A． B． C． D．

2．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长是……………………                  （     ）[来源:学科网]

A.17          B.15         C. 13      D. 13或17

3．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是…………………………………………………………………                                        （      ）

A. ∠A＝∠C－∠B    B. a:b:c＝2:3:4       C. a2＝b2－c2        D.a＝3k，b＝4k，c＝5k(k是正整数)

4．如图，AD、BC相交于点E．若△ABE≌△DCE，则下列结论中不正确的是          （　  　）

A．AB＝DC B．AB∥CD C．E为BC中点   D．∠A＝∠C

（第4题）                （第5题）              （第6题）      

5．如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE＝4，点F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是                                                                               （　  　）

A．3             B．4              C．5              D．6

6．如图，有两棵树，一棵高19米，另一棵高10米，两树相距12米.若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行………………………………………                         （      ）

A．10米         B．15米           C．16米           D．20米

7．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，直线MN垂直平分边AC，分别交AB，AC于点D，E，则∠BCD＝                                                              （　  　）

A．10°         B．15°          C．20°         D．25°

8．如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是 ……………………………………………………                     （      ）

A．20         B．12           C．16             D．13

      （第7题）               （第8题）           （第9题）

9．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论错误的是                                                     （　  　）

A．△BPQ是等边三角形    B．△PCQ是直角三角形      C．∠APB=150°   D．∠APC=135°

10．如图，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝10，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随[之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为                                               （     ）

A．5                  B．6.5                     C．7                 D．6

（第10题）              （第12题）             （第14题）          （第15题）

二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）.

11．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠B＝　   　°．

12．已知：如图，∠CAB＝∠DBA，只需补充条件_______________，就可以根据“SAS”得到△ABC ≌△BAD.

13．三角形三边长分别为6，8，10，那么最长边上的中线长等于　     　．

14．如图，△ABC中，若AC＝AD＝DB，且∠BAC＝108°，则∠ADC＝　    　．

16．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则AC长为         .

          （第16题）                （第17题）            （第18题）

17．如图，已知AB＝12，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，AD＝5，BC＝10．点E是CD的中点，则AE的长为　       　．

18．如图，在△ABC中，∠CAB=45°，AC=5，AB=4，过点C作CD⊥CB，点D在点C右侧，且CD=CB，连接AD，则AD2的值为　     　．

三、解答题

19．（本题满分6分）如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）

（2）若有一格点P到点A、B的距离相等（PA＝PB），则网格中满足条件的点P共有　    　个；

（3）在直线l上找一点Q，使QB＋QC的值最小．

20．（8分）如图，点B、D、C在一条直线上，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠EAC；

（1）求证：BC＝DE；

（2）若∠B＝70°，求∠EDC．

21．（本题满分8分）钓鱼岛自古就是我国领土，我海监船在钓鱼岛海域进行常规巡航．如图，OA⊥OB，OA＝45海里，OB＝15海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．

（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；

（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．

22．（本题满分7分）已知：如图，四边形ABCD，∠A＝90°，AD＝12，AB＝16，CD＝15，BC＝25.

（1）求BD的长

（2）求四边形ABCD的面积

23．（8分）如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD＝CB，E为BD的中点，F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM．

（1）求证：

（2）若EF⊥AC，求证：AM+DM＝CB．

24．（本题满分8分）如图，在长方形ABCD中，已知AB＝6，点P是BC上的一个动点，连接AP，将△ABP沿AP折叠，点B的对应点为B′，射线PB′交线段CD或线段AD交于点E．

（1）如图①，四边形ABCD是正方形，点E在线段CD上，且点E是CD的中点，求BP的长；

（2）如图②，当BP＝2时，射线PB′恰好经过点D，求BC的长；

25．（本题满分11分）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AB＝10cm，动点P从点C出发，沿着△ABC的三条边逆时针走一圈回到C点，速度为2cm/s，设运动时间为t秒．

（1）AB边上的高为          cm；

（2）当t为何值时，点P在∠A的平分线上？

（3）若点P在AB上，当t为何值时，△ACP为等腰三角形？请求出所有符合题意的t的值