（期末押题卷）山东省2023-2024学年六年级上册数学期末备考高频易错必刷卷一

这是一份（期末押题卷）山东省2023-2024学年六年级上册数学期末备考高频易错必刷卷一，共18页。试卷主要包含了　　的倒数一定大于1，与相等的式子是，半圆的半径为3，它的周长是等内容，欢迎下载使用。

1． 的倒数一定大于1．
A．假分数B．任何数C．真分数
2．与相等的式子是
A．B．C．
3．已知外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家北偏西方向上，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家 方向上。
A．南偏东B．北偏东C．西偏南D．北偏东
4．打印一份稿件，4分钟完成了全部任务的，照这样计算，全部完成需要 分钟。
A．4B．6C．12D．8
5．半圆的半径为3，它的周长是
A．B．C．D．
6．“果园里苹果树的棵数比梨树多”，对这句话的理解正确的是
A．苹果树比梨树多的棵数是苹果树棵数的
B．梨树棵数比苹果树棵数少
C．苹果树棵数是梨树棵数的
二．填空题（共5小题）
7．的是 时 分 千克 克．
8．强强在东东的南偏西方向，那么东东在强强的 偏 方向。
9．一个直角三角形的两个锐角的度数之比是，在这个直角三角形中，最小的锐角是 。
10．用圆规画一个周长18.84厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是 厘米，画出的这个圆的面积是 平方厘米。
11． 折 （填小数）
三．判断题（共5小题）
12．如图，新利小学的女生人数一定比承德小学的多。 （判断对错）
13．1除以111的商的小数部分第15位数字是0 ．（判断对错）
14．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 （判断对错）
15．观测点、方向和距离是描述物体位置的三要素。
16．一个数乘分数，积一定小于这个数． （判断对错）
四．计算题（共3小题）
17．直接写得数。
18．计算。
19．解方程或解比例。
五．应用题（共6小题）
20．秋天到了，玉米熟了。一台大型收割机一小时可以收割公顷玉米，6台这样的收割机用小时可以收割多少公顷？
21．要修一条6千米的路，某工程队15天修了全程的，照这样的速度，修完这条路共需要多少天？
22．如图是在比例尺为的图纸上，一个零件的横截面示意图（呈圆环形），请量出所需数据，（测量结果保留整数厘米）计算出这个零件横截面的实际面积。
23．文化广场的一个圆形花坛，直径8米，现在这个花坛要扩建，周边要向外扩宽2米，扩建后花坛的占地面积是多少平方米？
24．一个书架上装着三层书，一共1500本，其中上层图书数量占总数的，中、下层图书数的比是。上、中、下层每层各有多少本书？
25．一个长方形的长是，宽是长的，这个长方形的面积是多少平方厘米？
六．操作题（共2小题）
26．（1）张坤从学校向 偏 方向走 米到家。
（2）李丽从学校向 偏 方向走 米到家。
（3）王明从学校向 偏 方向走 米到家。
（4）赵东从学校向南偏西方向走了600米到家，请标出赵东家的位置。
27．标一标，根据描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）教学楼在校门的正北方向40米处。
（2）体育场在校门的东偏北方向60米处。
山东省2023-2024学年六年级上册数学期末培优必刷卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1． 的倒数一定大于1．
A．假分数B．任何数C．真分数
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，依此即可得到真分数的倒数比它本身大．
【解答】解：、假分数的倒数小于或等于它本身，小于等于1，故选项错误；
、整数0没有倒数，故选项错误；
、真分数的倒数比它本身大，一定大于1，故选项正确．
故选：．
【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题型．本题可以通过举反例解答．
2．与相等的式子是
A．B．C．
【分析】利用分数乘法的意义以及分数乘法运算律中的交换律，结合题中选项去解答。
【解答】解：
故选：。
【点评】本题考查的是分数乘法的应用。
3．已知外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家北偏西方向上，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家 方向上。
A．南偏东B．北偏东C．西偏南D．北偏东
【分析】根据题意，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，所以这是一个等腰三角形，结合题意可知，外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家北偏西方向上，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家北偏东方向上。据此解答即可。
【解答】解：外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家北偏西方向上，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家北偏东方向上。
故选：。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合等腰三角形的特征，解答即可。
4．打印一份稿件，4分钟完成了全部任务的，照这样计算，全部完成需要 分钟。
A．4B．6C．12D．8
【分析】把这份稿件的字数看作单位“1”，打字效率，然后利用打字时间打字效率，计算全部完成需要的时间。
【解答】解：
（分
故选：。
【点评】本题考查的是简单的工程问题的应用。
5．半圆的半径为3，它的周长是
A．B．C．D．
【分析】根据半圆的周长半径半径，据此解答。
【解答】解：
答：它的周长是。
故选：。
【点评】本题考查的是圆的周长，熟记公式是解答关键。
6．“果园里苹果树的棵数比梨树多”，对这句话的理解正确的是
A．苹果树比梨树多的棵数是苹果树棵数的
B．梨树棵数比苹果树棵数少
C．苹果树棵数是梨树棵数的
【分析】根据题意，把梨树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数占，苹果树棵数是梨树棵数的。
【解答】解：“果园里苹果树的棵数比梨树多”，对这句话的理解正确的是苹果树棵数是梨树棵数的。
故选：。
【点评】此题考查了百分数的意义及其应用，要求学生掌握。
二．填空题（共5小题）
7．的是 时 分 千克 克．
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可得解；
（2）把时换算成分钟数，用乘进率60即可得解；
（3）把千克换算成克数，用乘进率1000即可得解．
【解答】解：（1）；
（2）；
（3）（克；
故答案为：、40、375．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
8．强强在东东的南偏西方向，那么东东在强强的 北 偏 方向。
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，据此解答即可。
【解答】解：强强在东东的南偏西方向，那么东东在强强的北偏东方向。
故答案为：北，东。
【点评】本题主要考查了方向的认识，注意方向的相对性，结合题意分析解答即可。
9．一个直角三角形的两个锐角的度数之比是，在这个直角三角形中，最小的锐角是 15 。
【分析】根据直角三角形的特征可知，直角三角形的两个锐角加起来等于，根据按比分配的方法，较大的一个锐角占的，另一个较小的锐角占的，利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出最小的锐角。
【解答】解：
答：最小的锐角是。
故答案为：15。
【点评】此题主要考查直角三角形的特征、三角形的内角和以及按比分配方法的应用。
10．用圆规画一个周长18.84厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是 3 厘米，画出的这个圆的面积是 平方厘米。
【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：，，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（厘米）
（平方厘米）
答：圆规两脚尖之间的距离应是3厘米，画出的这个圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：3，28.26。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11． 6 折 （填小数）
【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式。
【解答】解：七五折
故答案为：6，75，七五，0.75。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
三．判断题（共5小题）
12．如图，新利小学的女生人数一定比承德小学的多。 （判断对错）
【分析】把两所学校的总人数分别看作单位“1”，虽然新利小学的女生占，承德小学的女生占，但是两所学校的总人数不一定相同，所以无法确定哪个小学的女生人数的多少。据此判断。
【解答】解：虽然新利小学的女生占，承德小学的女生占，但是两所学校的总人数不一定相同，所以无法确定哪个小学的女生人数的多少。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
13．1除以111的商的小数部分第15位数字是0 ．（判断对错）
【分析】先求出1除以111的商，看它的循环节是几位数，再根据“周期”问题，用15除以循环节的位数，如果能整除，则是循环节的末位上的数字，如果不能整除，余数是几，计算循环节的第几位上的数字．由此解答．
【解答】解：，循环节是009，三位，，所以商的小数部分第15位数字是9．
故答案为：．
【点评】此题主要考查算术中的规律，以及根据“周期问题”判断循环小数的某一位上数字是几的方法．
14．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 （判断对错）
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。
【解答】解：真分数的倒数都大于1，假分数的倒数小于或等于1，所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了倒数、真分数和假分数的意义，属于基础知识。
15．观测点、方向和距离是描述物体位置的三要素。
【分析】根据平面图上的辨别方向的方法：上北下南，左西右东以及角度和距离确定各物体的位置，即观测点确定了，只要确定方向和距离就能够确定物体的位置。
【解答】解：据分析可知：在平面图上确定物体的位置，要根据观测点、方向和距离，也就是观测点、方向和距离是描述物体位置的三要素；
所以本题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置。
16．一个数乘分数，积一定小于这个数． （判断对错）
【分析】只有一个不为0的数乘真分数时，积才一定小于这个数．此题可举出例子加以说明．
【解答】解：例如
0乘任何数都得，积等于这个数；
一个数乘假分数：，积大于这个数；
一个数乘真分数：，积小于这个数；
所以，只有一个不为0的数乘真分数时，积才一定小于这个数．
故答案为：．
【点评】此题综合性较强，不仅考查了一个数乘真分数、一个数乘假分数，同时还特别注意对特殊数“0”的运用．
四．计算题（共3小题）
17．直接写得数。
【分析】根据分数乘法法则和分数加减法则直接口算。
【解答】解：
【点评】解答本题需熟练掌握分数乘法法则和分数加减法则，加强口算能力。
18．计算。
【分析】按照从左到右的顺序计算；
按照从左到右的顺序计算；
按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：
＝×
＝
＝×
＝
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
19．解方程或解比例。
【分析】先计算出方程左边，再根据等式的性质，方程两边同时除以。
根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以7。
同理，把比例式转化成一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以
先计算出方程左边，再根据等式的性质，方程两边同时加3，再同时除以。
【解答】解：
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
五．应用题（共6小题）
20．秋天到了，玉米熟了。一台大型收割机一小时可以收割公顷玉米，6台这样的收割机用小时可以收割多少公顷？
【分析】工作量工作效率工作时间，用乘法列式计算一台大型收割机小时可以收割多少公顷，然后计算6台这样的收割机用小时可以收割多少公顷。
【解答】解：
（公顷）
答：6台这样的收割机用小时可以收割1公顷。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
21．要修一条6千米的路，某工程队15天修了全程的，照这样的速度，修完这条路共需要多少天？
【分析】某工程队15天修了全程的，根据工作效率工作总量工作时间，用除以15即可求出每天修全程的几分之几，即工作效率。把这条路的全长看作单位“1”，根据工作时间工作总量工作效率，用1除以这个工程队的工作效率，即可求出修完这条路共需要多少天。
【解答】解：
（天
答：修完这条路共需要60天。
【点评】本题考查工程问题。掌握并熟练运用工作总量、工作效率与工作时间的关系是解题的关键。
22．如图是在比例尺为的图纸上，一个零件的横截面示意图（呈圆环形），请量出所需数据，（测量结果保留整数厘米）计算出这个零件横截面的实际面积。
【分析】首先测量出图上距离，即外圆直径，内圆直径，根据比例尺求出实际距离，然后根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：如图：
（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：这个零件横截面的实际面积392.5平方厘米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，比例尺的意义及应用，关键是熟记公式。
23．文化广场的一个圆形花坛，直径8米，现在这个花坛要扩建，周边要向外扩宽2米，扩建后花坛的占地面积是多少平方米？
【分析】已知原来花坛的直径是8米，首先求出原来花坛的半径，用花坛原来的半径加上2米就是扩建后花坛的半径，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（米
（米
（平方米）
答：扩建后花坛的占地面积是113.04平方米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．一个书架上装着三层书，一共1500本，其中上层图书数量占总数的，中、下层图书数的比是。上、中、下层每层各有多少本书？
【分析】先用总数1500乘求出上层有多少本，再用减法求出中下层一共有多少本书，除以中下层书的总份数即可求出每一份的数量，再乘上下层所占的份数即可解答。
【解答】解：（本
（本
（本
（本
（本
答：上层有500本，中层有600本，下层有400本。
【点评】本题的关键是根据除法的意义求出每份是多少，进而分析数量关系进行解答。
25．一个长方形的长是，宽是长的，这个长方形的面积是多少平方厘米？
【分析】根据一个数乘分数的意义，用乘法求出宽，再根据长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（平方厘米）
答：这个长方形的面积是48平方厘米。
【点评】此题主要考查分数乘法的意义以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六．操作题（共2小题）
26．（1）张坤从学校向 北 偏 方向走 米到家。
（2）李丽从学校向 偏 方向走 米到家。
（3）王明从学校向 偏 方向走 米到家。
（4）赵东从学校向南偏西方向走了600米到家，请标出赵东家的位置。
【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际200米。
（1）张坤从学校向北偏东方向走800米到家，图上距离是4厘米。
（2）李丽从学校向北偏西方向走400米到家，图上距离是2厘米。
（3）王明从学校向南偏西方向走600米到家，图上距离是3厘米。
（4）赵东从学校向南偏西方向走了600米到家，图上距离是3厘米。
【解答】解：（1）张坤从学校向北偏东方向走800米到家。
（2）李丽从学校向北偏西方向走400米到家。
（3）王明从学校向南偏西方向走600米到家。
（4）赵东从学校向南偏西方向走了600米到家。
如图：
故答案为：北，东30，800，北，西50，400，南，西80，600。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
27．标一标，根据描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）教学楼在校门的正北方向40米处。
（2）体育场在校门的东偏北方向60米处。
【分析】图上距离1厘米表示实际距离20米，据此即可分别求出它们之间的图上距离，再根据它们之间方向关系，即可在图上标出它们的位置。
【解答】解：（厘米）
（厘米）
作图如下：
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向和距离确定物体位置的方法。