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安徽省六安市实验中学2023--2024学年上学期第三次月考八年级数学试卷
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这是一份安徽省六安市实验中学2023--2024学年上学期第三次月考八年级数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（每题4分，共40分）
1．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．已知点，在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
3．下列选项中对应的四个三角形，都是进行了一次变换之后得到的，其中为通过轴对称得到的是（ ）
A．B．C．D．
4．一个三角形三个内角的度数之比是，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰直角三角形
5．一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（ ）
A．80°B．95°C．100°D．110°
（5）（6）
6．如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．一次函数的图象经过两个点和，则，的大小关系是（ ）
A． B． C．当时，D．当时，
8．在一次函数y=ax﹣a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（ ）
A．B．C．D．
9．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．5s时，两架无人机都上升了40m
B．10s时，两架无人机的高度差为20m
C．乙无人机上升的速度为8m/s
D．10s时，甲无人机距离地面的高度是60m
10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，点D在BC上且BD=2CD，E，F分别在AB，AC上运动且始终保持∠EDF=45°，设BE=x，CF=y，则y与x之间的函数关系用图象表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题5分，共20分）
11．一次函数y＝﹣2x＋b向上平移3个单位后经过（2，0），则b＝ ．
12．如图，一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式的解集是 ．
（12） （13）
13．如图，是等边底边上的中线，的垂直平分线交于点，交于点，若，则长为 ．
14．中，D是边上的点（不与点B，C重合），连接．
（1）如图1，当平分时，若，，则 ；
（2）如图2，平分，延长到E，使得，连接，如果，，，则 .
三、解答题（90分）
15．（8分）在中，．
(1)求a的取值范围；
(2)若为等腰三角形，求周长．
16．（8分）如图，函数与的图象交于．
(1)求出，的值；
(2)直接写出不等式的解集．
17．（8分）如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系已知的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为．
(1)把向下平移个单位长度，再以轴为对称轴对称，得到，请你画出，并直接写出点，，的坐标；
(2)求的面积．
18．（8分）如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．D为线段AC上任一点，连接BD，过C点作且AD=CE，试说明BD和AE之间的关系，并证明．
19．（10分）已知，如图，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，．
(1)求证：；
(2)求证：．
20．（10分）已知：如图，在ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边BC，AC上，AD＝AE．
（1）若∠BAD＝30°，则∠EDC＝ °；若∠EDC＝20°，则∠BAD＝ °．
（2）设∠BAD＝x，∠EDC＝y，写出y与x之间的关系式，并给出证明．
21．（12分）已知：
（1）O是∠BAC内部的一点．
①如图1，求证：∠BOC＞∠A；
②如图2，若OA＝OB＝OC，试探究∠BOC与∠BAC的数量关系，给出证明．
（2）如图3，当点O在∠BAC的外部，且OA＝OB＝OC，继续探究∠BOC与∠BAC的数量关系，给出证明．
22．（12分）如图，已知线段、，分别以、为边作等边三角形与，直线、交于点F，
(1)如图1，若点A、C、B在一条直线上，请直接写出的度数；
(2)如图2，改变C点位置，使点E与点F恰好重合，此时的度数是否与（1）中结论一致？说明理由；
(3)改变C点位置，得到如图3，连接，试求的度数．
23（14分）．某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，已知线段表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．
(1)第24天的日销售量是______件，日销售利润是______元；
(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
(3)求日销售利润不低于640元共有多少天．
参考答案：
1．A
2．C
3．A
4．A
5．B
6．B
7．A
8．B
9．B
10．D
11．1
12．
13．3
14． / 9
15．(1)
(2)52
16．(1)，
(2)
17．(1）11，、、
(2)3.5
18．BD=AE，AE⊥BD；．
19．(1)44
(2)12
20．（1）15，40；（2）y＝x
21．（1）①见解析；②∠BOC＝2∠A；（2）∠BOC＝2∠BAC，
22．(1)
(2)一致，(3)
23．(1)，；
(2)；
(3)天．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（每题4分，共40分）
1．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．已知点，在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
3．下列选项中对应的四个三角形，都是进行了一次变换之后得到的，其中为通过轴对称得到的是（ ）
A．B．C．D．
4．一个三角形三个内角的度数之比是，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰直角三角形
5．一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（ ）
A．80°B．95°C．100°D．110°
（5）（6）
6．如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．一次函数的图象经过两个点和，则，的大小关系是（ ）
A． B． C．当时，D．当时，
8．在一次函数y=ax﹣a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（ ）
A．B．C．D．
9．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．5s时，两架无人机都上升了40m
B．10s时，两架无人机的高度差为20m
C．乙无人机上升的速度为8m/s
D．10s时，甲无人机距离地面的高度是60m
10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，点D在BC上且BD=2CD，E，F分别在AB，AC上运动且始终保持∠EDF=45°，设BE=x，CF=y，则y与x之间的函数关系用图象表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题5分，共20分）
11．一次函数y＝﹣2x＋b向上平移3个单位后经过（2，0），则b＝ ．
12．如图，一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式的解集是 ．
（12） （13）
13．如图，是等边底边上的中线，的垂直平分线交于点，交于点，若，则长为 ．
14．中，D是边上的点（不与点B，C重合），连接．
（1）如图1，当平分时，若，，则 ；
（2）如图2，平分，延长到E，使得，连接，如果，，，则 .
三、解答题（90分）
15．（8分）在中，．
(1)求a的取值范围；
(2)若为等腰三角形，求周长．
16．（8分）如图，函数与的图象交于．
(1)求出，的值；
(2)直接写出不等式的解集．
17．（8分）如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系已知的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为．
(1)把向下平移个单位长度，再以轴为对称轴对称，得到，请你画出，并直接写出点，，的坐标；
(2)求的面积．
18．（8分）如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．D为线段AC上任一点，连接BD，过C点作且AD=CE，试说明BD和AE之间的关系，并证明．
19．（10分）已知，如图，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，．
(1)求证：；
(2)求证：．
20．（10分）已知：如图，在ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边BC，AC上，AD＝AE．
（1）若∠BAD＝30°，则∠EDC＝ °；若∠EDC＝20°，则∠BAD＝ °．
（2）设∠BAD＝x，∠EDC＝y，写出y与x之间的关系式，并给出证明．
21．（12分）已知：
（1）O是∠BAC内部的一点．
①如图1，求证：∠BOC＞∠A；
②如图2，若OA＝OB＝OC，试探究∠BOC与∠BAC的数量关系，给出证明．
（2）如图3，当点O在∠BAC的外部，且OA＝OB＝OC，继续探究∠BOC与∠BAC的数量关系，给出证明．
22．（12分）如图，已知线段、，分别以、为边作等边三角形与，直线、交于点F，
(1)如图1，若点A、C、B在一条直线上，请直接写出的度数；
(2)如图2，改变C点位置，使点E与点F恰好重合，此时的度数是否与（1）中结论一致？说明理由；
(3)改变C点位置，得到如图3，连接，试求的度数．
23（14分）．某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，已知线段表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．
(1)第24天的日销售量是______件，日销售利润是______元；
(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
(3)求日销售利润不低于640元共有多少天．
参考答案：
1．A
2．C
3．A
4．A
5．B
6．B
7．A
8．B
9．B
10．D
11．1
12．
13．3
14． / 9
15．(1)
(2)52
16．(1)，
(2)
17．(1）11，、、
(2)3.5
18．BD=AE，AE⊥BD；．
19．(1)44
(2)12
20．（1）15，40；（2）y＝x
21．（1）①见解析；②∠BOC＝2∠A；（2）∠BOC＝2∠BAC，
22．(1)
(2)一致，(3)
23．(1)，；
(2)；
(3)天．
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