2021-2022年浙江金华金东区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年浙江金华金东区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)，共25页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，图形与计算，灵活运用，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 《长津湖之水门桥》公映以来票房直冲榜首，截止2022年3月4日，累计票房达3925127400元，四舍五入到亿位约是（ ）亿元；万达电影院票价为75元，会员价打八折，小悠有会员卡，他家四人看一次《长津湖之水门桥》可以节省（ ）元。
【答案】 ①. 39 ②. 60
【解析】
【分析】四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。根据每张票价是75元，先求出4张票的原价，会员价打八折，八折是指现价是原价的80%，可以节省原价的（1－80%），用乘法计算即可。
【详解】3925127400元，四舍五入到亿位约是39亿元。
75×4×（1－80%）
＝300×20%
＝60（元）
【点睛】本题主要考查整数的求近似数以及百分数的实际应用，注意求近似数时要带计数单位。
2. 。
【答案】24，56，16，87.5
【解析】
【分析】根据比、小数、除法和分数的关系，把0.875化为分数形式，然后根据分数的基本性质填空即可；把0.875的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数。
【详解】0.875＝＝＝＝21∶24，＝＝＝56÷64，＝＝，0.875＝87.5%
【点睛】本题考查比、小数、除法和分数的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
3. 在下面（ ）里填上合适的数。
10吨50千克＝（ ）吨 5.03公顷＝（ ）公顷（ ）平方米
300立方厘米＝（ ）升 2.5日＝（ ）日（ ）时
【答案】 ①. 10.05 ②. 5 ③. 300 ④. 0.3 ⑤. 2 ⑥. 12
【解析】
【分析】先把50千克化为以吨作单位的数，需要除以进率1000，再加上10吨即可；
5.03公顷就等于5公顷与0.03公顷的和，先把0.03公顷化为以平方米作单位的数，需要乘进率10000，再与5公顷组成复名数即可；
300立方厘米就是300毫升，化为以升作单位的数需要除以进率1000；
2.5日就等于2日与0.5日的和，先把0.5日化为以时作单位的数，需要乘进率24，再与2日组成复名数即可。
【详解】10吨50千克＝10吨＋50千克＝10吨＋50÷1000吨＝10吨＋0.05吨＝10.05吨
5.03公顷＝5公顷＋0.03公顷＝5公顷＋0.03×10000平方米＝5公顷＋300平方米＝5公顷300平方米
300立方厘米＝300毫升＝300÷1000升＝0.3升
2.5日＝2日＋0.5日＝2日＋0.5×24时＝2日＋12时＝2日12时
【点睛】本题主要考查了单名数、复名数之间的转化，需要结合题意，把单名数经过换算拆成复名数，或者把复名数合并成为单名数。
4. 的分数单位是（ ），再上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 17
【解析】
【分析】根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2－，求出差，分子是几就是再加上几个这样的分数单位；据此解答。
【详解】2－＝
的分数单位是，再上17个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】根据分数的意义，分数单位以及质数的意义解答本题。
5. 淘气坐在教室的第3列第5行，可用（3，5）表示，笑笑坐在他的正前方，用（ ）表示。
【答案】（3，4）
【解析】
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，笑笑坐在淘气的正前方，向前平移列数不变，行数减1，据此分析。
【详解】根据分析得，5－1＝4（行）
即笑笑坐在教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示。
【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。
6. 我国国旗法规定，国旗长和宽的比是3∶2，一面国旗的宽是1.28米，长应是（ ）米。
【答案】1.92
【解析】
【分析】根据题意可知，国旗的长和宽的比与一面国旗的比组成比例，设一面国旗的长为x米，列比例：3∶2＝x∶1.28，解比例，即可解答。
【详解】解：设一面国旗的长为x米。
3∶2＝x∶1.28
2x＝1.28×3
2x＝3.84
x＝3.84÷2
x＝1.92
【点睛】利用比例的应用，找出相应的关系量，设出未知数，列比例，解比例。
7. 小雪爸爸在2022年4月10日把5000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期时爸爸可以取回本息（ ）元。
【答案】5412.5元
【解析】
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，就是到期时爸爸可以取回本息多少元。
【详解】5000×2.75%×3＋5000
＝137.5×3＋5000
＝412.5＋5000
＝5412.5（元）
【点睛】熟记和利用利息公式是解答本题的关键，注意本息是本金加上利息。
8. 体育课上有30个同学在12张乒乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，其中进行单打比赛的乒乓球桌有（ ）张。
【答案】9
【解析】
【分析】根据题意，每张单打乒乓球桌有2人，每张双打乒乓球桌有4人，等量关系：每张单打乒乓球桌的人数×单打乒乓球桌的数量＋每张双打乒乓球桌的人数×双打乒乓球桌的数量＝总人数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设单打比赛的乒乓球桌有张。
2＋4（12－）＝30
2＋48－4＝30
48－2＝30
2＝48－30
2＝18
＝18÷2
＝9
【点睛】本题考查列方程解决问题，要从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
9. 按规律填数。
（1）1，4，9，16，________，________…
（2）1，2，2，4，3，8，4，16，5，________，________…
【答案】 ①. 25 ②. 36 ③. 32 ④. 6
【解析】
【分析】按规律填数类题目，有的是包含一种规律，比如（1），熟悉平方的同学能够较容易看出来，这4个数分别是1、2、3、4的平方，那么接下来就是5、6的平方；有的是包含两种规律，比如（2），奇数列递增，且按1、2、3、4、5排列，则下一个数就是6，偶数列递增，且分别为21、22、23、24，则下一个数就是25＝32。然后再一一检查，看填入的数是否完全符合规律。
【详解】（1）52＝25，62＝36；
（2）5＋1＝6，25＝32
【点睛】找规律的方法：①根据前后相邻的两个数之间的关系，找出规律（这样的规律是一条规律）；②根据相隔的每两个数之间的关系，找出规律（这样的规律有两条规律）。
10. 在三角形ABC中，如果∠A＋∠B＝∠C，且∠C＝2∠B。那么如果按角分，这是一个______三角形；按边分，这是一个______三角形。
【答案】 ①. 直角 ②. 等腰
【解析】
【分析】三角形的分类方法有两种：按角的大小进行分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边进行分类，可以分为一般三角形和等腰三角形，等腰三角形的两腰相等，两个底角相等，等腰三角形又分为两边相等的等腰三角形和三边都相等的等边三角形，据此解答。
【详解】∠A＋∠B＋∠C＝180，因为∠A＋∠B＝∠C，所以∠C＋∠C＝180，即∠C＝180÷2＝90，所以三角形为直角三角形；又因为∠C＝2∠B，所以∠B＝90÷2＝45，∠A＝90－45＝45，所以三角形是等腰三角形。
【点睛】此题考查的是三角形的分类，解题时注意是按什么进行分类的。
11. 在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.2厘米，它的实际距离是（ ）千米，如果把一个长1.2毫米的零件，在图上用24厘米表示，则这幅地图的比例尺是（ ）。
【答案】 ①. 246 ②. 200∶1
【解析】
【分析】依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离；依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求解。
【详解】8.2÷＝24600000（厘米）
24600000厘米＝246千米；
24厘米＝240毫米，
240∶1.2＝200∶1。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
12. 盒子里有3个红球5个黄球，任意摸一个球，摸到黄球的可能性是（ ）%。
【答案】62.5
【解析】
【分析】先用“5＋3”求出盒子中的球的个数，求摸到黄球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，化成百分数即可。
【详解】5÷（5＋3）
＝5÷8
＝0.625
＝62.5%
【点睛】此题解题关键是根据可能性的求法解决问题。
13. 如图，把一个高5厘米的圆柱平均分成若干等份，切开后拼成一个近似的长方体的长是6.28厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 87.92 ②. 62.8
【解析】
【分析】由题意，圆柱切拼后，拼成的近似的长方体的长相当于圆柱底面圆周长的一半，可先把这个长度转化为圆的周长，再根据圆的周长公式，求得半径，列综合算式为：6.28×2÷3.14÷2＝2（厘米）；
然后结合高为5厘米，再套用圆柱表面积公式、体积公式来求得这个圆柱的表面积及体积。
【详解】6.28×2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
S圆柱＝2πr2＋2πrh
＝2×3.14×22＋2×3.14×2×5
＝3.14×8＋3.14×20
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方厘米）
V圆柱＝πr2h
＝3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
【点睛】关键是结合图示，确定切拼前后，圆柱体与长方体各部分元素间对应的关系。
14. 仔细观察下面三幅图，请你分别用一道乘法算式表示出图A、图B及图C阴影部分的大小（把图C的长方形看作单位“1”）。
（ ）×（ ） （ ）×（ ） （ ）×（ ）
【答案】 ①. 17 ②. 12 ③. 8.5 ④. 20 ⑤. ⑥.
【解析】
【分析】图A、图B，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
图C，先横向看，把一个长方形平均分成4份，浅色阴影部分占其中的3份，用分数表示为；然后竖向看，把浅色阴影部分平均分成5份，深色阴影部分占其中的2份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个长方形的×。
【详解】图A：10×10+7×10+2×10+2×7
＝（10+7）×10+2×（10+7）
＝17×10+2×17
＝17×（10+2）
＝17×12
＝204
所以10×10+7×10+2×10+2×7=17×12；
图B：8.5×12.75+8.5×7.25
＝8.5×（12.75+7.25）
＝8.5×20
＝170
所以8.5×12.75+8.5×7.25=8.5×20；
图C：
×＝
【点睛】掌握乘法分配律的应用，分数乘分数的意义及应用是解题的关键。
15. 把一个底面半径是5厘米的圆锥体木块，从顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木块，这时表面积增加120平方厘米，求这个圆锥体木块的体积是（ ）立方厘米。
【答案】314
【解析】
【分析】根据题意，从圆锥的顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木块，那么增加的表面积是2个切面的面积，每个切面是一个底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高的三角形；先用增加的表面积除以2，求出一个切面（三角形）的面积，然后根据三角形的高＝面积×2÷底，即可求出圆锥的高；最后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出这个圆锥体木块的体积。
【详解】120÷2＝60（平方厘米）
60×2÷（5×2）
＝120÷10
＝12（厘米）
×3.14×52×12
＝×3.14×25×12
＝3.14×100
＝314（立方厘米）
【点睛】本题考查三角形面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是求出圆锥的高。
二、选择题。（每题2分，共20分）
16. 将直角三角形沿一条直角边旋转，得到的立体图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】将直角三角形ABC，绕直角边AC旋转一周，便形成了圆锥。其中AC是圆锥的高；CB是圆锥底面的半径。
如图：
故答案为：C
17. 解决“用礼盒包装270个苹果，每20个苹果装一个礼盒，可以装多少个礼盒？”数学问题，下图竖式中，箭头所指的数表示的是（ ）。
A. 装13个礼盒剩下1个苹果B. 装13个礼盒剩下10个苹果
C. 装130个礼盒剩下1个苹果D. 装130个礼盒剩下10个苹果
【答案】B
【解析】
【详解】商为13，故装13个礼盒，“1”在“十”位上，故表示余下10个苹果。
故选：B。
18. 18个铁圆锥体，可以熔铸成（ ）个和它等底等高的圆柱体。
A. 72B. 18C. 9D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】根据一个圆柱体和一个圆锥体在“等底等高”的条件下，圆柱体的体积应是圆锥体的3倍，得出三个等底等高的圆锥体积之和等于一个与它等底等高圆柱的体积，由此求出答案。
【详解】18÷3＝6（个）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了圆柱和圆锥之间体积的关系。
19. 下面各题，两种量成正比例关系的是（ ）。
A. 平行四边形的面积一定，它的底和高
B. 笑笑从家到学校，已走的路程和剩余的路程
C. 汽车速度一定，行驶的路程和时间
D. 商品总价一定，商品的单价和数量
【答案】C
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（或商）一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】A．平行四边形＝底×高，面积一定，即底和高的乘积一定，所以平行四边形的底和高成反比例；
B．已走的路程＋剩余的路程＝总路程，所以已走的路程和剩余的路程不成比例；
C．行驶的路程÷时间＝速度，汽车的速度一定，即行驶的路程和时间的商一定，所以行驶的路程和时间成正比例；
D．总价＝商品的单价×数量，商品总价一定，即商品的单价和数量的乘积一定，所以商品的单价和数量成反比例。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
20. 某班男生人数增加就与女生人数相等，下面的说法不正确的是（ ）。
A. 男生人数比女生人数少20%B. 女生人数比男生人数多20%
C. 男生人数与女生人数的比是5∶6D. 女生人数是男生人数的120%
【答案】A
【解析】
【分析】把男生人数看成5个单位，女生就有5×（1＋）＝6个单位；则男生人数比女生人数少（6－5）÷6＝；女生人数比男生人数多（6－5）÷5＝20%；男生人数与女生人数的比是5∶6；女生人数是男生人数的6÷5＝120%。
【详解】根据分析可知，只有选项A男生人数比女生人数少20%不正确。
故答案为：A
【点睛】分清楚比较量和标准量是解答本题的关键，一般“比”或者“是”的后面是标准量，比的前面是比较量。
21. 下列说法中正确的有（ ）句。
（1）方程一定是等式，等式不一定是方程。
（2）由可以得出。
（3）个位是3、6、9的数都是3的倍数。
（4）气象局为了反映两个城市一周中气温的变化情况，采用复式条形统计图。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】（1）根据等式与方程的关系，方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。据此判断。
（2）由比例的基本性质可知：两个外项的乘积等于两个内项的乘积；据此判断；
（3）根据3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数；据此判断；
（4）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断。
【详解】（1）根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的；
（2）把2和a看作比例的两个外项，把3和b看作比例的两个内项，根据比例的基本性质，可写出比例：a∶b＝3∶2。所以原题的写法正确；
（3）因为3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数；
而个位上是3、6、9的，而和不一定是3的倍数，例如：13、16、19、29…；
所以“个位上是3、6、9的数一定是3的倍数”的说法是错误的。
（4）气象局为了反映两个城市一周中气温的变化情况，采用复式折线统计图比较合适，所以原题的说法是错误的。
所以说法中正确的是（1）（2）这两句。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查等式与方程的关系、比例的基本性质、3的倍数的特征以及统计图的选择。
22. 现在，戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。在某次广场活动中，参加活动的50人中有一部分人戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是（ ）。
A. 1∶1B. 3∶1C. 7∶3D. 13∶12
【答案】B
【解析】
【分析】用总人数50除以每个选项中前项与后项的份数和；根据求得的商，能整除的是可能表示的比，不能整除是不能表示的比。
【详解】A.50÷（1＋1）＝25；
B． 50÷（3＋1）＝12⋯⋯2；
C． 50÷（7＋3）＝5；
D． 50÷（13＋12）＝2；
综上，经过计算可得3：1不能表示戴口罩和没戴口罩人的比。
故答案为：B
【点睛】此题考查整除的特征，掌握整除的特征是解答的关键。
23. 已知：，且，，都不等于0，则，，中最小的数是（ ）。
A. B. C. D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】假设它们的结果都是1，根据积÷一个因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别求出a、b、c的值，再比较即可。
【详解】假设
a＝1÷＝
b＝1÷＝
c＝1×＝
＜＜，最小的数是b。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘、除法，也可以先将除法写成乘法，根据积的变化规律，积一定，一个数乘的数越大，本身越小，进行分析。
24. 六一前夕各商场搞优惠活动，甲商店宣传册上说“每满80元减20元”；乙商店门口海报写着：“全部商品七五折”出售，小玲看中了一双500元的运动鞋，购买的实际价格（ ）。
A. 甲商店便宜B. 乙商店便宜C. 甲乙商店价格一样D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】甲：计算500元里面有几个80元，就在原价的基础上减去几个20元，据此求出优惠后的价格；乙：用原价500元乘折扣，七五折相当于75%，代入求出优惠后的价格；比较参与两个商店优惠活动后实际的价格即可得解。
【详解】甲：500÷80＝6（个）⋯⋯20（元）
500－20×6
＝500－120
＝380（元）
乙：500×75%＝375（元）
375＜380
所以在乙商店购买更便宜一些。
故答案为：B
【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后价格，再进行比较。
25. 如下图，大圆半径为6cm，下列说法不正确的是（ ）。
A. 小圆的半径∶大圆的直径＝1∶4。
B. 小圆周长比大圆周长少
C. 小圆的面积比大圆的面积少75%
D. 若小圆沿大圆内侧滚一周，小圆的圆心移动的路程是12π厘米。
【答案】D
【解析】
【分析】先把题目中涉及到的数据求出，代入选项中验证。小圆的半径是6÷2＝3（cm），大圆的直径是12cm；小圆的周长＝2×3.14×3＝18.84（cm），大圆的周长＝3.14×12＝37.68（cm）；小圆的面积＝3.14×3×3＝28.26（cm2），大圆的面积＝3.14×6×6＝113.04（cm2）；小圆的圆心移动的路程实际求的是半径是3cm的圆的周长。
【详解】A．小圆的半径∶大圆的直径＝1∶4，3cm∶12cm＝1∶4，答案正确；
B．（37.68－18.84）÷37.68
＝18.84÷37.68
＝，答案正确；
C．（113.04－28.26）÷113.04
＝84.78÷113.04
＝0.75＝75%，答案正确；
D．若小圆沿大圆内侧滚一周，小圆的圆心移动的路程是12π厘米。2××3＝6，答案错误；
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是掌握圆的周长和面积公式，按照一个数比另一个数多几分之几或少百分之几的方法，解决题目中的问题，作出正确的判断。
三、计算题。（共22分）
26. 直接算出得数。


【答案】；；0；
9.3；4；0.5；64
【解析】
【详解】略
27. 递等式计算。（能简算的要简算）

【答案】4；2.36；9
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）先把75%、0.75都改写成，除法改写成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
28. 解方程。

【答案】x＝7；x＝130；x＝0.7
【解析】
【分析】方程两边同时加上7.5，再同时除以2.5，得到方程的解；
先把30%化为小数0.3，根据减法中各部分的关系，原方程化简为0.3x＝55－16，然后方程两边再同时除以0.3，得到方程的解；
先把28%化为小数0.28，再根据比例的基本性质，把比例式转化为乘积式，方程两边再同时除以0.7，得到方程的解。
【详解】
解：2.5x＝10＋7.5
2.5x＝17.5
x＝17.5÷2.5
x＝7

解：55－0.3x＝16
0.3x＝55－16
0.3x＝39
x＝39÷0.3
x＝130
解：x∶0.28＝∶0.7
0.7x＝0.28×
0.7x＝0.49
x＝0.49÷0.7
x＝0.7
四、图形与计算。（共20分）
29. 计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】343平方厘米
【解析】
【分析】利用长方形的面积公式：S＝a×b，长为25厘米，宽为20厘米，代入求出长方形的面积，圆的直径为20厘米，半径为（20÷2）厘米，利用圆的面积公式，再除以2，求出空白部分半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝500－3.14×102÷2
＝500－3.14×100÷2
＝500－157
＝343（平方厘米）
30. （1）为与新冠病毒竞速，武汉市火速建设了雷神山、火神山医院，以集中收治肺炎患者。根据位置示意图，雷神山位于火神山（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。
（2）火神山医院的建成，可大大缓解北偏东50°方向30千米处的金银潭医院的就诊压力，请在图中标出金银潭医院的位置。
【答案】（1）东；南；30；40；
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）以火神山为观测点，由图上角度30°可知，雷神山位于火神山东偏南方向，距离是10×4＝40千米；
（2）在火神山医院的北偏东50°方向截取30÷10＝3个单位长度，标出角度，终点处标注金银潭医院。
【详解】（1）根据位置示意图，雷神山位于火神山东偏南30°方向40千米处。
（2）
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
31. 按要求在下面方格纸上画图。
（1）将下面的梯形按2∶1放大。
（2）画出三角形ABC先向下平移4格，再向右平移3格后的图形。
（3）将三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）这是一个上底和高都为2格，下底为4格的梯形，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的梯形的上底和高都是4格，下底为8格的梯形。
（2）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向下平移4格，首尾连结即可得到向下平移4格后的图形；同理可画出再向由平移3格后的图形；
（3）根据旋转的特征，将三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】画图如下：
【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形放大或缩小后只是大小发生变化，形状不变。
32. 根据图中提供的信息解决下列问题。
“双减”政策实施后，某校的课外托管服务工作开展得有声有色。该校教导主任根据学生选择的课外服务项目情况（每人只选一个项目），绘成了如下两幅不完整的统计图。请根据下图中的信息回答问题。
（1）这个学校一共有（ ）名学生。
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）该校参加艺术类项目的人数比参加体育类的多（ ）%。
【答案】（1）800
（2）见详解
（3）20
【解析】
【分析】（1）结合两幅统计图可知，参加艺术类项目人数是300名，所对应的百分率是37.5%，则要求得这个学校学生的总人数，列式为：300÷37.5%＝800（名）；
（2）可用上一问求得的总人数减去参加艺术类、体育类、其他这几类项目学生的人数之和，就是参加科技类项目的人数，800－（300＋250＋50）＝200（名）；然后用参加科技类项目的人数除以学校总人数，就是参加科技类项目人数所占的百分比；
（3）根据（甲－乙）÷乙，可求得该校参加艺术类项目的人数比参加体育类的学生多百分之几。
【详解】（1）300÷37.5%＝300÷0.375＝800（名）
（2）如图：
800－（300＋250＋50）
＝800－600
＝200（名）
200÷800＝0.25＝25%
（3）（300－250）÷250
＝50÷250
＝0.2
＝20%
【点睛】理解条形统计图、扇形统计图的特点，且能够结合百分数运算的意义来列式，是解题关键。
五、灵活运用，解决问题。（3＋3×4＋10＝25分）
33. 目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占。某镇引进厨余垃圾处理设备，集中借助生物技术处理厨余垃圾，其中10%可转化为有机肥料。某镇每天大约产生20.5吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？
【答案】0.82吨
【解析】
【分析】先用20.5×求出每天产生厨余垃圾的质量，把厨余垃圾的质量看作单位“1”，则有机肥料的质量＝厨余垃圾×10%，把数代入求出转化为有机肥料的质量即可。
【详解】20.5××10%
＝8.2×10%
＝0.82（吨）
答：可以转化出0.82吨有机肥料。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数的百分之几是多少的计算方法。
34. 甲乙两地相距312千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了130千米，照这样计算，甲地开往乙地需几小时？（用比例解）
【答案】4.8小时
【解析】
【分析】根据路程÷时间＝速度可知：这辆汽车的速度是一定的，即行驶的路程与时间的比值是一定的，符合正比例的意义，则行驶的路程与时间成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设甲地开往乙地需x小时，
130∶2＝312∶x
130×x＝2×312
130x＝624
x＝624÷130
x＝4.8
答：甲地开往乙地需4.8小时。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
35. 高老师家的柜式空调长0.5米，宽0.4米，高1.8米，为了防灰尘，高老师准备做一个长方体布罩把它罩起来，请问做这只布罩至少需用多少平方米的布？（接头处忽略不计）
【答案】3.44平方米
【解析】
【分析】求这只布罩需用多少平方米的布，实际是求长方体4个侧面和上底面共5个面的面积，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据，即可求出做这只布罩需用多少平方米的布。
【详解】0.5×0.4＋0.5×1.8×2＋0.4×1.8×2
＝0.2＋1.8＋1.44
＝3.44（平方米）
答：做这只布罩至少需用3.44平方米的布。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积公式求解。
36. 下图这个杯子能装下这盒牛奶吗？（数据均从杯子内侧测量而得）
【答案】能
【解析】
【分析】杯子的底面半径为（8÷2）厘米，高为10厘米，利用圆柱的体积（容积）公式：V＝，求出这个杯子的容积，换算单位后，与500毫升比较大小即可得解。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
502.4＞500
答：这个杯子能装下这盒牛奶。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积（容积）公式解决问题。
37. 请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题。
京沪高速铁路于2008年4月18日开工，从北京南站出发终止于上海虹桥站，是我国第一条具有世界先进水平的高速铁路。设计时速最高可达380千米，桥梁长度约占正线长度的86.5%，路基长度约占正线长度的12.3%，剩余的是隧道，隧道长度约15.84千米。于2011年6月建成通车。
（1）京沪高速铁路开始建设的这年共（ ）天，通车这月共（ ）天。
（2）设计的最高速度是每秒行（ ）米（结果保留整数）。哇塞，速度真快啊！
（3）京沪高速铁路全程约多少千米？
（4）某日，车与车分别同时从上海和北京出发，相向而行，经过2.4小时在途中相遇。车与车的速度比是，两列车的速度各是每小时多少千米？
【答案】（1）366；30；
（2）106；
（3）1320千米；
（4）D车：250千米；G车：300千米
【解析】
【分析】（1）由于京沪高速铁路于2008年开工，根据闰年的判定方法，用2008除以4，能够被4整除，即可得出2008年为闰年，所以共有366天，4月是小月，共30天。
（2）设计时速最高可达380千米即380000米，由于1小时共有60×60=3600秒，根据除法的意义，用每小时所行米数除以3600秒，即得求出最高时速是每秒行多少米。
（3）将全长当作单位“1”，由于桥梁长度约占正线长度的86.5%，路基长度约占正线长度的12.3%，根据分数减法的意义，隧道长度约占正线长度的（1－86.5%－12.3%），又隧道长度约15.84千米，根据分数除法的意义，用隧道长度除以其占正线长度的分率，即得京沪高速铁路全程约多少千米。
（4）由于经过2.4小时在途中相遇，根据除法的意义，用全长除以相遇时间，即得两车速度和，再根据按比例分配的方法计算即可。
【详解】（1）2008÷4＝502
所以2008年是闰年，这年共有366天，4月是小月，共30天。
（2）380千米＝380000米
380000÷（60×60）
＝380000÷3600
≈106（米）
（3）15.84÷（1－86.5%－12.3%）
＝15.84÷1.2%
＝1320（千米）
答：沪高速铁路全程约1320千米。
（4）1320÷2.4＝550（千米/时）
550÷（1＋）
＝550÷
＝300（千米/时）
550－300＝250（千米/时）
答：D车的速度是每小时250千米，G车的速度是每小时300千米。
【点睛】此题涉及的知识点较多，综合性强，因此完成本题要注意分析所给信息及问题，然后列出正确算式解答。