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山东省聊城市冠县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
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这是一份山东省聊城市冠县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了 下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：
1.试题共6页，满分120分，考试时间120分钟．
2.将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置．
3.试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题．
4.考试结束，答题卡和试题一并交回．
愿你放松心情，放飞思维；充分发挥，争取交一份圆满的答卷．
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）：
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 正五边形D. 含30°的直角三角形
2. 如图，已知，，，则的长是（ ）
A. 2cmB. 3cmC. 5cmD. 6cm
3. 每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 27点，21点B. 21点，27点
C. 21点，21点D. 24点，21点
4. 下列计算错误的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 是分式B. 三角形的三个外角和等于180度
C. 三角形三条高所在直线一定相交于三角形内部D. ，，轴
6. 如图，O是内一点，且O到三边的距离相等（即），若，则（ ）
A 110°B. 120°C. 130°D. 140°
7. 由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（ ）
A 当时，B. 当时，
C. 当时，D. 当时，
8. 在一次数学测验中，1班有m个人，平均分a分，2班有n个人，平均分b分，这两个班的平均成绩为（ ）分
A. B. C. D.
9. 已知是等腰中一腰上的高，，则顶角的度数可能有（ ）个
A. 1B. 2C. 3D. 4
10. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论中正确的结论是（ ）
A AC⊥BDB. CB=CDC. △ABC≌△ADCD. DA=DC
11. 如图，等边中，AD是BC边上的中线，且，E，P分别是AC，AD上的动点，则的最小值等（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 9
12. 甲、乙两名运动员10次射击成绩（单位：环）如图所示．甲、乙两名运动员射击成绩平均数记为，，射击成绩的方差依次记为，，则下列关系中完全正确的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）．
13. 命题：“若，，则”的逆命题是__________（填“真”或“假”）命题．
14. 已知，则的值为___________.
15. 如图，，，，则________．
16. 如图，点A在y轴上，是等腰三角形，，点B关于y轴的对称点的坐标为，则点A的坐标为__________．
17. 在纪念“一二·九”的班级合唱比赛中，八（3）班的演唱质量、精神风貌、配合默契得分分别为90分，80分，70分，若最终成绩由这三项得分依次按照的百分比确定，则八（3）班的最终成绩是________分．
三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）
18. 如图，已知，， ，求证：．
19. 解分式方程
（1）；
（2）．
20. 如图，中，，的垂直平分线分别交、于点D、E．
（1）若，求的度数；
（2）若，的长为5，求的周长．
21. 近年来，网约车给人们的出行带来了便利，为了解网约车司机的收入情况，小飞和数学兴趣小组同学从甲、乙两家网约车公司分别随机抽取10名司机的月收入（单位：千元）进行统计，情况如下：
根据以上信息，整理分析数据如表：
（1）求a，b，c，d的值；
（2）小飞叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机．如果你是小飞，你建议他选哪家公司？简述理由．
22. 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为300元/时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．
23. 已知如图，，点D是中点，平分，，垂足为E．且．求证：是等边三角形．
24. 在中，是边上的一点，．
（1）如图，求证：；
（2）如图，平分，分别交、于点、；求证：．
25. 如图，已知，，试说明．请将下面的推理过程补充完整．
证明：∵（已知）．
（_________）
∴∠_________（_________）
∴__________________（_________）．
∴_________（_________）．
∵（已知）．
∴_________
∴（_________）．星期
一
二
三
四
五
六
日
收入（点）
15
21
27
27
21
30
21
平均数
中位数
众数
方差
甲公司
a
6
b
1.2
乙公司
6
c
4
d
亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：
1.试题共6页，满分120分，考试时间120分钟．
2.将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置．
3.试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题．
4.考试结束，答题卡和试题一并交回．
愿你放松心情，放飞思维；充分发挥，争取交一份圆满的答卷．
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）：
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 正五边形D. 含30°的直角三角形
2. 如图，已知，，，则的长是（ ）
A. 2cmB. 3cmC. 5cmD. 6cm
3. 每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 27点，21点B. 21点，27点
C. 21点，21点D. 24点，21点
4. 下列计算错误的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 是分式B. 三角形的三个外角和等于180度
C. 三角形三条高所在直线一定相交于三角形内部D. ，，轴
6. 如图，O是内一点，且O到三边的距离相等（即），若，则（ ）
A 110°B. 120°C. 130°D. 140°
7. 由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（ ）
A 当时，B. 当时，
C. 当时，D. 当时，
8. 在一次数学测验中，1班有m个人，平均分a分，2班有n个人，平均分b分，这两个班的平均成绩为（ ）分
A. B. C. D.
9. 已知是等腰中一腰上的高，，则顶角的度数可能有（ ）个
A. 1B. 2C. 3D. 4
10. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论中正确的结论是（ ）
A AC⊥BDB. CB=CDC. △ABC≌△ADCD. DA=DC
11. 如图，等边中，AD是BC边上的中线，且，E，P分别是AC，AD上的动点，则的最小值等（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 9
12. 甲、乙两名运动员10次射击成绩（单位：环）如图所示．甲、乙两名运动员射击成绩平均数记为，，射击成绩的方差依次记为，，则下列关系中完全正确的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）．
13. 命题：“若，，则”的逆命题是__________（填“真”或“假”）命题．
14. 已知，则的值为___________.
15. 如图，，，，则________．
16. 如图，点A在y轴上，是等腰三角形，，点B关于y轴的对称点的坐标为，则点A的坐标为__________．
17. 在纪念“一二·九”的班级合唱比赛中，八（3）班的演唱质量、精神风貌、配合默契得分分别为90分，80分，70分，若最终成绩由这三项得分依次按照的百分比确定，则八（3）班的最终成绩是________分．
三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）
18. 如图，已知，， ，求证：．
19. 解分式方程
（1）；
（2）．
20. 如图，中，，的垂直平分线分别交、于点D、E．
（1）若，求的度数；
（2）若，的长为5，求的周长．
21. 近年来，网约车给人们的出行带来了便利，为了解网约车司机的收入情况，小飞和数学兴趣小组同学从甲、乙两家网约车公司分别随机抽取10名司机的月收入（单位：千元）进行统计，情况如下：
根据以上信息，整理分析数据如表：
（1）求a，b，c，d的值；
（2）小飞叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机．如果你是小飞，你建议他选哪家公司？简述理由．
22. 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为300元/时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．
23. 已知如图，，点D是中点，平分，，垂足为E．且．求证：是等边三角形．
24. 在中，是边上的一点，．
（1）如图，求证：；
（2）如图，平分，分别交、于点、；求证：．
25. 如图，已知，，试说明．请将下面的推理过程补充完整．
证明：∵（已知）．
（_________）
∴∠_________（_________）
∴__________________（_________）．
∴_________（_________）．
∵（已知）．
∴_________
∴（_________）．星期
一
二
三
四
五
六
日
收入（点）
15
21
27
27
21
30
21
平均数
中位数
众数
方差
甲公司
a
6
b
1.2
乙公司
6
c
4
d
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