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精品解析：福建省泉州市鲤城区北大培文学校2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（原卷版）
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这是一份精品解析：福建省泉州市鲤城区北大培文学校2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了选择题，四象限，则一次函数的图象大致是，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 计算的结果是（ ）
A. 4B. C. D.
2. 下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）
A. B. C. D.
3. 被誉为“新世界七大奇迹”之首的北京大兴国际机场建筑面积约为1400000平方米，则数据1400000用科学记数法表示为（ ）
A. 0.14×108B. 1.4×105C. 14×105D. 1.4×106
4. 下列计算正确的是（ ）
A. a6÷a2＝a3B. （a2）3＝a6C. a2×a4＝a8D. a5﹣a3＝a2
5. 下列事件中是不可能事件是（ ）
A. 抛掷一枚硬币50次，出现正面的次数为40次
B. 从一个装有30只黑球的不透明袋子中摸出一个球为黑球
C. 抛掷两枚质地均匀的普通正方体骰子，出现点数之和等于13
D. 从一副没有大小王的扑克牌中任意抽出一张牌恰为黑桃K
6. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程得（ ）
A. B.
C. D.
7. 若一个多边形的内角和与外角和总共是900°，则此多边形是( )
A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形
8. 反比例函数图象分别位于第二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ）
A B.
C. D.
9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于D，AE∥BD交CB延长线于点E，若∠AEB＝25°，则∠ADB的度数为（ ）
A. 50°B. 70°C. 75°D. 80°
10. 抛物线y＝+x+2，点（2，a），（﹣1，﹣b），（3，c），则a，b，c的大小关系是（ ）
A. c＞a＞bB. b＞a＞cC. a＞b＞cD. 无法比较大小
二、填空题
11. 因式分解：__________．
12. 8名同学1分钟踢毽子比赛，成绩如下（单位：个）89，87，36，95，89，80，100，69，这组数的中位数是______．
13. 在△ABC中，∠B=60°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，若AE=BC，则∠A=___
14. 如图，正比例函数和反比例函数y＝图象相交于A、B两点，若点A的坐标是（2，1），则点B的坐标是___________．
15. 如图，四个全等直角三角形围成一个大正方形，中间阴影部分是一个小正方形，这样就组成一个“赵爽弦图”．若，则正方形的面积为____．
16. 如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在边BC，CD上，且CE＝DF，DE，AF交于点G，AF的中点为点H，连接BG，DH．现有以下结论：
①AF⊥DE；②△ADG∽△DEC；③HD∥BG；④△ABG∽△DHF．
其中正确的结论有 _____．（填写所有正确结论的序号）
三、解答题
17. 计算：．
18. 解不等式组：．
19. 如图，在中，E，F分别是，边上的点，且．直线分别与，的延长线交于点G，H．求证：．
20. 为了防控新冠肺炎，某校积极进行校园环境消毒，第一次购买甲、乙两种消毒液分别用了240元和540元，每瓶乙种消毒液的价格是每瓶甲种消毒液价格的，购买的乙种消毒液比甲种消毒液多20瓶．
（1）求甲、乙两种消毒液每瓶各多少元？
（2）该校准备再次购买这两种消毒液，使再次购买的乙种消毒液瓶数是甲种消毒液瓶数的一半，且再次购买的费用不多于1050元，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
21. 如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．
（1）求证：四边形BEDF为菱形；
（2）如果∠A＝90°，∠C＝30°，BD＝6，求菱形BEDF的面积．
22. 如图，在中，点D，E分别在边，上，且，点P与点C关于直线成轴对称．
（1）求作点P；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接EP，若，判断点P是否在直线上，并说明理由．
23. 某印刷厂每五年需淘汰一批同款的旧打印机并购买新机．购买新机时，若同时配买墨盒，每盒元，且最多可配买盒；若非同时配买，则每盒需元．根据该厂以往的记录，台同款打印机正常工作五年消耗的墨盒数如下表：
（1）以这台打印机五年消耗的墨盒数为样本，估计“一台该款打印机正常工作五年消耗的墨盒数不大于”的概率；
（2）如果每台打印机购买新机时配买墨盒只能供本机使用，试以这台打印机消耗墨盒费用的平均数作为决策依据，说明购买台该款打印机时，应同时配买盒还是盒墨？
24. 如图，等边三角形ABC中，D为AB边上一点（点D不与点A、B重合），连接CD，将CD平移到BE（其中点B和C对应），连接AE．将△BCD绕着点B逆时针旋转至△BAF，延长AF交BE于点G．
（1）连接DF，求证：△BDF是等边三角形；
（2）求证：D、F、E三点共线；
（3）当BG＝2EG时，求的值．
25. 已知抛物线的图像过点A（3，m）．
（1）当a＝－1，m＝0时，求抛物线的顶点坐标；
（2）若P（t，n）为该抛物线上一点，且n＜m，求t的取值围；
（3）如图，直线交抛物线于B，C两点，点Q（x，y）是抛物线上点B，C之间一个动点，作QD⊥x轴交直线 l于点D，作QE⊥y轴于点E，连接DE．设∠QED＝，当时， 恰好满足，求a的值．
一、选择题
1. 计算的结果是（ ）
A. 4B. C. D.
2. 下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）
A. B. C. D.
3. 被誉为“新世界七大奇迹”之首的北京大兴国际机场建筑面积约为1400000平方米，则数据1400000用科学记数法表示为（ ）
A. 0.14×108B. 1.4×105C. 14×105D. 1.4×106
4. 下列计算正确的是（ ）
A. a6÷a2＝a3B. （a2）3＝a6C. a2×a4＝a8D. a5﹣a3＝a2
5. 下列事件中是不可能事件是（ ）
A. 抛掷一枚硬币50次，出现正面的次数为40次
B. 从一个装有30只黑球的不透明袋子中摸出一个球为黑球
C. 抛掷两枚质地均匀的普通正方体骰子，出现点数之和等于13
D. 从一副没有大小王的扑克牌中任意抽出一张牌恰为黑桃K
6. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程得（ ）
A. B.
C. D.
7. 若一个多边形的内角和与外角和总共是900°，则此多边形是( )
A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形
8. 反比例函数图象分别位于第二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ）
A B.
C. D.
9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于D，AE∥BD交CB延长线于点E，若∠AEB＝25°，则∠ADB的度数为（ ）
A. 50°B. 70°C. 75°D. 80°
10. 抛物线y＝+x+2，点（2，a），（﹣1，﹣b），（3，c），则a，b，c的大小关系是（ ）
A. c＞a＞bB. b＞a＞cC. a＞b＞cD. 无法比较大小
二、填空题
11. 因式分解：__________．
12. 8名同学1分钟踢毽子比赛，成绩如下（单位：个）89，87，36，95，89，80，100，69，这组数的中位数是______．
13. 在△ABC中，∠B=60°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，若AE=BC，则∠A=___
14. 如图，正比例函数和反比例函数y＝图象相交于A、B两点，若点A的坐标是（2，1），则点B的坐标是___________．
15. 如图，四个全等直角三角形围成一个大正方形，中间阴影部分是一个小正方形，这样就组成一个“赵爽弦图”．若，则正方形的面积为____．
16. 如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在边BC，CD上，且CE＝DF，DE，AF交于点G，AF的中点为点H，连接BG，DH．现有以下结论：
①AF⊥DE；②△ADG∽△DEC；③HD∥BG；④△ABG∽△DHF．
其中正确的结论有 _____．（填写所有正确结论的序号）
三、解答题
17. 计算：．
18. 解不等式组：．
19. 如图，在中，E，F分别是，边上的点，且．直线分别与，的延长线交于点G，H．求证：．
20. 为了防控新冠肺炎，某校积极进行校园环境消毒，第一次购买甲、乙两种消毒液分别用了240元和540元，每瓶乙种消毒液的价格是每瓶甲种消毒液价格的，购买的乙种消毒液比甲种消毒液多20瓶．
（1）求甲、乙两种消毒液每瓶各多少元？
（2）该校准备再次购买这两种消毒液，使再次购买的乙种消毒液瓶数是甲种消毒液瓶数的一半，且再次购买的费用不多于1050元，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
21. 如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．
（1）求证：四边形BEDF为菱形；
（2）如果∠A＝90°，∠C＝30°，BD＝6，求菱形BEDF的面积．
22. 如图，在中，点D，E分别在边，上，且，点P与点C关于直线成轴对称．
（1）求作点P；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接EP，若，判断点P是否在直线上，并说明理由．
23. 某印刷厂每五年需淘汰一批同款的旧打印机并购买新机．购买新机时，若同时配买墨盒，每盒元，且最多可配买盒；若非同时配买，则每盒需元．根据该厂以往的记录，台同款打印机正常工作五年消耗的墨盒数如下表：
（1）以这台打印机五年消耗的墨盒数为样本，估计“一台该款打印机正常工作五年消耗的墨盒数不大于”的概率；
（2）如果每台打印机购买新机时配买墨盒只能供本机使用，试以这台打印机消耗墨盒费用的平均数作为决策依据，说明购买台该款打印机时，应同时配买盒还是盒墨？
24. 如图，等边三角形ABC中，D为AB边上一点（点D不与点A、B重合），连接CD，将CD平移到BE（其中点B和C对应），连接AE．将△BCD绕着点B逆时针旋转至△BAF，延长AF交BE于点G．
（1）连接DF，求证：△BDF是等边三角形；
（2）求证：D、F、E三点共线；
（3）当BG＝2EG时，求的值．
25. 已知抛物线的图像过点A（3，m）．
（1）当a＝－1，m＝0时，求抛物线的顶点坐标；
（2）若P（t，n）为该抛物线上一点，且n＜m，求t的取值围；
（3）如图，直线交抛物线于B，C两点，点Q（x，y）是抛物线上点B，C之间一个动点，作QD⊥x轴交直线 l于点D，作QE⊥y轴于点E，连接DE．设∠QED＝，当时， 恰好满足，求a的值．
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