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精品解析：安徽省安庆市桐城市第二中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（原卷版）
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这是一份精品解析：安徽省安庆市桐城市第二中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分)
1. 在数0，，-0.5，中，负数的个数是（ ）
A. 3B. 2C. 1D. 0
2. 根据“数据安徽”APP发布的最新数据，2019年上半年安庆市财政总收入182.9亿元，增速9.19%，在全省各市排名中上升一位，排名第五位，将182.9亿用科学记数法表示为（ ）
A. 1.829×109B. 1.829×1010C. 1.829×1011D. 1.829×1012
3. 关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 某校对学校上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的扇形统计图，已知该学校共2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四中说法中，不正确的是（ ）
A. 被调查的学生有60人B. 被调查的学生中，步行的有27人
C. 估计全校骑车上学的学生有1152人D. 扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°
6. 已知线段AB=10cm，线段AC=16cm，且AB、AC在同一条直线上，点B在A、C之间，此时AB、AC的中点M、N之间的距离为（ ）
A. 13cmB. 6cmC. 3cmD. 1.5cm
7. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O,∠COE=55°,则∠BOD的度数是（ ）
A. 35°B. 45°C. 30°D. 40°
8. 若关于的方程有两个解，只有一个解，无解，则、、的关系是（ ）．
A. B. C. D.
9. 如图，点在直线上，过作射线，，一直角三角板的直角顶点与点重合，边与重合，边在直线的下方．若三角板绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为（ ）
A 5B. 4C. 5或23D. 4或22
10. 某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；
小敏在该超市两次购物分别付了85元和270元，如果小敏把这两次购物改一次性购物，则小敏至少需付款（ ）元
A. 284B. 308C. 312D. 320
二、填空题(共4小题，每题5分，满分20分)
11. ﹣0.5相反数是__，倒数是__．
12. 已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是______．
13. 已知是关于x的恒等式（即x取任意值时等式都成立），则=________．
14. 关于x的方程如果是一元一次方程，则其解为________提示：
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15. 计算：
（1）；
（2）
16. （1） 解方程：
（2）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 先化简，再求值：，其中
18. 如图，阶梯图每个 台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．
（1）求第5个台阶上的数是多少？
（2）试用含（为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数（此问直接写出结果）．
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19. 已知关于x的整式，整式，若a是常数，且的值与x无关．
（1）求a的值；
（2）若b为整数，关于x的一元一次方程bx-b-3=0的解是正整数，求的值．
20. 定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数.
若，则[x]=x-2:若x<0，则[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0
（1）求[]，[-1]的值；
（2）已知有理数a>0.b<0，且满足[a]=[b]，试求代数式的值：
（3）解方程：[2x]+[x+1]=1
六、（本题满分12分）
21. 某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下．请根据所给信息，回答下列问题：
某校七年级部分学生成绩频数分布直方图
某校七年级部分学生成绩扇形统计图
（1）求出组、组人数分别占总人数的百分比；
（2）求本次共抽查了多少名学生的成绩；
（3）扇形统计图中，组对应的圆心角为，求的值；
（4）该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计：一等奖的分值应定在多少分及以上？
七、（本题满分12分）
22. 芒果大王小明春节前欲将一批芒果运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满芒果一次可运走10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满芒果一次可运走11吨．现有芒果31吨，计划同时租用A型车x辆，B型车y第，一次运完，且恰好每辆车都载满芒果，根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满芒果一次可分别运送多少吨？
（2）请你据该物流公司设计租车方案：
（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费用是多少．
八、（本题满分14分）
23. 已知多项式的次数为a，常数项为b，a，b分别对应着数轴上的A、B两点．
（1）______，______；并在数轴上画出A、B两点；
（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度单位的速度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；
（3）数轴上还有一点C坐标为30，若点P和Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A，点Q到达终点C停止．求点P和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4．
考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分)
1. 在数0，，-0.5，中，负数的个数是（ ）
A. 3B. 2C. 1D. 0
2. 根据“数据安徽”APP发布的最新数据，2019年上半年安庆市财政总收入182.9亿元，增速9.19%，在全省各市排名中上升一位，排名第五位，将182.9亿用科学记数法表示为（ ）
A. 1.829×109B. 1.829×1010C. 1.829×1011D. 1.829×1012
3. 关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 某校对学校上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的扇形统计图，已知该学校共2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四中说法中，不正确的是（ ）
A. 被调查的学生有60人B. 被调查的学生中，步行的有27人
C. 估计全校骑车上学的学生有1152人D. 扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°
6. 已知线段AB=10cm，线段AC=16cm，且AB、AC在同一条直线上，点B在A、C之间，此时AB、AC的中点M、N之间的距离为（ ）
A. 13cmB. 6cmC. 3cmD. 1.5cm
7. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O,∠COE=55°,则∠BOD的度数是（ ）
A. 35°B. 45°C. 30°D. 40°
8. 若关于的方程有两个解，只有一个解，无解，则、、的关系是（ ）．
A. B. C. D.
9. 如图，点在直线上，过作射线，，一直角三角板的直角顶点与点重合，边与重合，边在直线的下方．若三角板绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为（ ）
A 5B. 4C. 5或23D. 4或22
10. 某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；
小敏在该超市两次购物分别付了85元和270元，如果小敏把这两次购物改一次性购物，则小敏至少需付款（ ）元
A. 284B. 308C. 312D. 320
二、填空题(共4小题，每题5分，满分20分)
11. ﹣0.5相反数是__，倒数是__．
12. 已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是______．
13. 已知是关于x的恒等式（即x取任意值时等式都成立），则=________．
14. 关于x的方程如果是一元一次方程，则其解为________提示：
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15. 计算：
（1）；
（2）
16. （1） 解方程：
（2）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 先化简，再求值：，其中
18. 如图，阶梯图每个 台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．
（1）求第5个台阶上的数是多少？
（2）试用含（为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数（此问直接写出结果）．
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19. 已知关于x的整式，整式，若a是常数，且的值与x无关．
（1）求a的值；
（2）若b为整数，关于x的一元一次方程bx-b-3=0的解是正整数，求的值．
20. 定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数.
若，则[x]=x-2:若x<0，则[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0
（1）求[]，[-1]的值；
（2）已知有理数a>0.b<0，且满足[a]=[b]，试求代数式的值：
（3）解方程：[2x]+[x+1]=1
六、（本题满分12分）
21. 某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下．请根据所给信息，回答下列问题：
某校七年级部分学生成绩频数分布直方图
某校七年级部分学生成绩扇形统计图
（1）求出组、组人数分别占总人数的百分比；
（2）求本次共抽查了多少名学生的成绩；
（3）扇形统计图中，组对应的圆心角为，求的值；
（4）该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计：一等奖的分值应定在多少分及以上？
七、（本题满分12分）
22. 芒果大王小明春节前欲将一批芒果运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满芒果一次可运走10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满芒果一次可运走11吨．现有芒果31吨，计划同时租用A型车x辆，B型车y第，一次运完，且恰好每辆车都载满芒果，根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满芒果一次可分别运送多少吨？
（2）请你据该物流公司设计租车方案：
（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费用是多少．
八、（本题满分14分）
23. 已知多项式的次数为a，常数项为b，a，b分别对应着数轴上的A、B两点．
（1）______，______；并在数轴上画出A、B两点；
（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度单位的速度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；
（3）数轴上还有一点C坐标为30，若点P和Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A，点Q到达终点C停止．求点P和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4．
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