期末模拟测试（试题）-六年级上册数学北师大版.1

这是一份期末模拟测试（试题）-六年级上册数学北师大版.1，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．在一块长50cm，宽40cm的长方形铁皮上，剪下一块最大的圆形铁皮，这块圆形铁皮的半径是（ ）cm。
A．25B．20C．40D．50
2．下列图形中，只有2条对称轴的是（ ）。
A．B．C．D．
3．一个养兔专业户养了240只白兔，养的黑兔只数是白兔的，养的灰兔只数是黑兔的，这个养兔专业户养的灰兔有（ ）只。
A．50B．65C．70D．75
4．奇思乘坐热气球观光，在热气球从起飞到离地面180m的过程中，奇思看到的景物在发生变化，正确的是（ ）。

A．①②③④B．④②③①C．①③②④D．②④①③
5．把4.6%的百分号去掉，这个数（ ）。
A．扩大到原来的10倍B．扩大到原来的100倍
C．缩小到到原来的D．大小不变
6．为更好反映达标人数与总人数的关系，体育老师应选择（ ）统计图。
A．条形B．折线C．扇形D．不确定
7．乒乓球从高处自由落下，每次反弹的高度大约是落下高度的，如果从50m的高处落下，连续两次反弹后的高度大约是（ ）。
A．8mB．10mC．20mD．40m
8．交警对4辆货车的载质量进行检查，情况如下。超载最严重的是第（ ）辆。
A．一B．二C．三D．四
二、填空题
9．假期周老师为合唱队设计一种联络方式，一旦有事，先由周老师通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依次类推，每人再同时通知两个人（每人最多通知两个人），每同时通知两人共需1分。3分能通知( )人，合唱队有150名同学，需要( )分通知完。
10．60厘米∶0.9米的最简单的整数比是( )，给这个最简单的整数比的前项加上10，要使比值不变，后项应该乘( )。
11．（ ）÷8＝30∶（ ）＝＝75%。
12．为了保护环境，实验小学开展捡废饮料瓶的活动，其中六年级二班捡了1500个，正好占全年级所捡废饮料瓶总个数的20%。六年级一班捡的废饮料瓶的个数是六年级二班的80%。六年级一共捡废饮料瓶( )个，六年级一班捡了( )个。
13．“可燃冰”中的甲烷含量占80%－99.9%，燃烧污染比煤、石油、天然气都小得多，储量丰富，因此被各国视为未来石油、天然气的替代能源。这里的80%表示( )。99.9%读作( )。
14．平均每分钟打了这份稿件的，剩下的稿件还要打（ ）分钟。
15．正方形的边长是m，它的周长是( )m，面积是( )．
16．一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端“走了”( )厘米，时针“扫过”的面积是( )平方厘米。
17．妈妈把10000元存入银行，存期为1年，年利率为，到期支取时，妈妈可得到利息( )元，到期时妈妈一共能取回( )元。
三、计算题
18．直接写出得数
2－＝ 4.9×＝ ÷＝ ×10＝
×＝ 100×2.5%＝ 6.8÷10%＝ 1－35%＝
19．递等式计算，能简便计算的要简便计算


20．化简比
0.07∶4.2 时∶30分 4.5∶6
四、作图题
21．下面的立体图形从正面、上面、左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。
五、解答题
22．一辆自行车的车轮外直径是0.7米，每分钟转100圈，要通过一座长1099米的大桥，需要多少分钟？
23．《九章算术》共收录了246个数学问题，王老师探究了其中的，正好是李老师学习探究问题数量的，李老师学习探究了多少个数学问题？
24．在新冠疫情暴发的时刻，成都很多志愿者为疫情防护不辞辛劳地工作。其中一个社区志愿者团队中，男志愿者的数量是女志愿者的50%，如果这个团队共有120人，那么女志愿者有多少人？
25．一辆轿车和一辆货车同时从、两地的中点反向行驶，若干小时后轿车到达地，货车离地还有22千米。已知轿车与货车的速度之比为。、两地相距多远？
26．学校环保兴趣小组的同学们在某社区开展了以“爱护环境，从我做起”为题的问卷调查，并将结果分析整理成了两个统计图（如图所示）。
A．能将垃圾放到规定位置，而且还会进行垃圾分类。
B．能将垃圾放到规定位置，但不会垃圾分类。
C．偶尔将垃圾放到规定位置，有随手乱扔垃圾现象。
仔细观察上面所给信息，完成下面问题。
（1）共有多少人参与了问卷调查？
（2）补全条形统计图。
（3）偶尔将垃圾放到规定位置，有随手乱扔垃圾现象的人占调查总人数的百分之几？
第一辆
第二辆
第三辆
第四辆
标准载质量/吨
25
4.5
17
4.5
实际载质量/吨
30
6
15
5
参考答案：
1．B
【分析】长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据半径＝直径÷2，代入数据，即可解答。
【详解】40÷2＝20（cm）
在一块长50cm，宽40cm的长方形铁皮上，剪下一块最大的圆形铁皮，这块圆形铁皮的半径是20cm。
故答案为：B
明确长方形内剪最大的圆，圆的直径与长方形宽之间的关系是解答本题的关键。
2．C
【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【详解】由分析可知；
A．有无数条对称轴；
B．有3数条对称轴；
C．有2数条对称轴；
D．有3数条对称轴。
故答案为：C
掌握轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合。
3．C
【分析】根据题意，用白兔的只数×，求出黑兔的只数，再用黑兔的只数×，即可求出灰兔有多少只，据此解答。
【详解】240××
＝140×
＝70（只）
故答案为：C
本题考查连续求一个数的几分之几是多少。
4．D
【分析】热气球从起飞到离地面180m的过程中，先能看到树木的大部分，到能看到树木的少部分、建筑物的上面部分，再到只能看到建筑物的上面部分，最后从上向下看到楼、树的顶部，据此解答。
【详解】先能看到树木的大部分（图②），到能看到树木的少部分、建筑物的上面部分（图④），再到只能看到建筑物的上面部分（图①），最后从上向下看到楼、树的顶部（图③），所以图片的顺序是②④①③。
故答案为：D
考查从不同角度观察物体，离地面越高，看到的景物越小，看到的景物由侧面到顶部。能用三视图表示从不同位置观察到的立体图形。
5．B
【分析】把一个百分数，去掉“%”后，扩大到原来的100倍，反之，一个数（0除外）添上“%”就缩小到原来的。
【详解】4.6%去掉百分号后是4.6；
4.6÷4.6%
＝4.6÷0.046
＝100
所以，把4.6%的百分号去掉，这个数扩大到原来的100倍。
故答案为：B
本题考查百分数的认识，掌握把百分数化成小数的方法是解题的关键。
6．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：为更好反映达标人数与总人数的关系，体育老师应选择扇形统计图。
故答案为：C
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
7．A
【分析】由于反弹高度是下落高度的，即反弹高度和下落高度的比是2∶5，反弹高度是2份，下落高度是5份，根据总数÷份数＝1份量，可算出第一次反弹的高度。再把算出的第一次反弹高度看成总数，利用总数÷份数＝1份量即可求出第二次的反弹高度。
【详解】第一次反弹后的高度：
50÷5×2
＝10×2
＝20（米）
第二次反弹后的高度：
20÷5×2
＝4×2
＝8（米）
故答案为：A
本题考查了比的应用，找准对应的量和份数是解题的关键。
8．B
【分析】利用求一个数比另一个数多几分之几（百分之几）的方法，分别求出4辆超载的百分率，比较大小即可。
【详解】第一辆车的超载率：（30－25）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
第二辆车的超载率：（6－4.5）÷4.5×100%
＝1.5÷4.5×100%
≈0.333×100%
≈33.3%
第三辆车的超载率：15吨＜17吨
所以第三辆车没超载。
第四辆车的超载率：（5－4.5）÷4.5×100%
＝0.5÷4.5×100%
≈0.111×100%
≈11.1%
11.1%＜20%＜33.3%
所以超载最严重的是第二辆车。
故答案为：B
求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几），用除法计算。
9． 14 7
【分析】根据题意可知，第一分钟，周老师通知2名同学，共通知到2人；
第二分钟，2名队长再分别通知2名同学，共通知到：2＋2×2＝6人；
第三分钟，上一分钟通知的4人分别再通知2名同学，共通知到：6＋4×2＝14人；
第四分钟，上一分钟通知到的8人分别再通知2名同学，共通知到：14＋8×2＝30人；
第五分钟，上一分钟通知到的16人分别再通知2名同学，共通知到：30＋16×2＝62人；
第六分钟，上一分钟通知到的32人分别再通知2名同学，共通知到：62＋32×2＝126人；
第七分钟，上一分钟通知到64人分别再通知2名同学，共通知到126＋64×2＝254人；据此解答。
【详解】根据分析可知，假期周老师为合唱队设计一种联络方式，一旦有事，先由周老师通知两位队长，两位队长再分别通知两名同学，以此类推，每人再同时通知两个人（每人最多通知两个人），每同时通知两个人共需要1分。3分钟能通知14人，合唱队有150人，需要7分钟通知完。
解答本题的关键是找出第一分钟几人，第二分钟这几人再通知几人再加上已通知的人数，以此类推。
10． 2∶3 6
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可化简，单位不一样的，先统一单位；这个比的前项加10，则看加10后的结果是原来的几倍，是几倍后项就应该乘几即可。
【详解】0.9米＝90厘米
60厘米∶90厘米
＝（60÷30）∶（90÷30）
＝2∶3
2＋10＝12
12÷2＝6
所以60厘米∶0.9米的最简单的整数比是2∶3，给这个最简单的整数比的前项加上10，要使比值不变，后项应该乘6。
本题主要考查比的性质，熟练掌握比的性质并灵活运用。
11．6；40；60
【分析】把75%化成分母是100的分数再化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘15就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是6÷8；根据分数与比的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前项、后项都乘10就是30∶40；据此解答。
【详解】由分析可得：6÷8＝30∶40＝＝75%。
此题主要考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
12． 7500 1200
【分析】把全年级所捡废饮料瓶总个数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用1500÷20%即可求出全年级所捡废饮料瓶总个数；再把六年级二班捡废饮料瓶总个数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用1500×80%即可求出六年级一班捡的废饮料瓶的个数。
【详解】1500÷20%＝7500（个）
1500×80%＝1200（个）
六年级一共捡废饮料瓶7500个，六年级一班捡了1200个。
本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
13． 甲烷质量最少占“可燃冰”质量的80% 百分之九十九点九
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，又叫百分率或百分比。
百分数的读法：先读百分号“%”,读作“百分之”,再读百分号前面的数，读作“百分之……”。
【详解】根据题意，这里的80%表示甲烷质量最少占“可燃冰”质量的80%；99.9%读作：百分之九十九点九。
14．；25
【分析】用15分钟打了这份稿件的分率除以15分钟，即可求出每分钟打了这份稿件的分率；把这份稿件看作单位“1”，用单位“1”减去15分钟打了这份稿件的分率，求出剩下这份稿件的分率，再除以每分钟打了这份稿件的分率，即可求出剩下的稿件还需要的时间。
【详解】÷15
＝×
＝
（1－）÷
＝÷
＝×40
＝25（分钟）
平均每分钟打了这份稿件的，剩下的稿件还要打25分钟。
本题考查分数除法的实际应用，关键是单位“1”的确定。
15．
【详解】略
16． 15.7 39.25
【分析】时针长5厘米可看作圆的半径为5厘米，下午2时转换成24小时计时法是2＋12＝14时，从8时到14时经过了14－8＝6小时，因为一个钟面有12个小时，所以时针6小时“走了”的路程就是圆的周长的一半。时针“扫过”的面积，是以时针为半径的半个圆的面积。分别利用圆的周长和圆的面积公式，代入数据即可得解。
【详解】2＋12－8＝6（小时）
说明时针尖端“走了”圆的周长的一半，时针“扫过”的面积等于圆的面积的一半。
2×3.14×5÷2
＝31.4÷2
＝15.7（厘米）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（平方厘米）
即时针尖端“走了”15.7厘米，时针“扫过”的面积是39.25平方厘米。
关键是熟悉钟面特点，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
17． 196 10196
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。本息和＝本金＋利息。
【详解】10000×1×1.96%＝196（元）
10000＋196＝10196（元）
到期支取时，妈妈可得到利息196元，到期时妈妈一共能取回10196元。
本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
18．；3.5；；；
；2.5；68；0.65
【详解】略
19．；21
4；
【分析】45÷÷，把除法换算成乘法，原式化为：45××，约分，再进行计算；
12÷＋37×，把除法换算成乘法，原式化为：12×＋37×，再根据乘法分配律，原式化为：×（12＋37），再进行计算；
20×（－＋），根据乘法分配律，原式化为：20×－20×＋20×，再进行计算；
÷（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的除法。
【详解】45÷÷
＝45××
＝
＝
12÷＋37×
＝12×＋37×
＝×（12＋37）
＝×49
＝21
20×（－＋）
＝20×－20×＋20×
＝12－10＋2
＝2＋2
＝4
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝
20．1∶60；4∶3；3∶4
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简，注意单位名数的统一。
【详解】0.07∶4.2
＝（0.07×100）∶（4.2×100）
＝7∶420
＝（7÷7）∶（420÷7）
＝1∶60
时∶30分
时＝40分
40∶30
＝（40÷10）∶（30÷10）
＝4∶3
4.5∶6
＝（4.5×10）∶（6×10）
＝45∶60
＝（45÷15）∶（60÷15）
＝3∶4
21．见详解
【分析】观察图形可知，从上面看到的是3层：下层1个正方形，中层1个正方形与下层对齐，上层2个正方形与下层左对齐；从左面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边；从正面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边。
【详解】
本题考查物体三视图的画法。需要认真观察，运用空间想象力解决此类问题。
22．5分钟
【分析】已知自行车的车轮外直径是0.7米，先根据圆的周长公式C＝πd，求出自行车车轮转一圈所走的距离，再乘100，即是自行车每分钟所走的距离，也就是自行车的速度；
然后根据“时间＝路程÷速度”，即可求出自行车通过一座长1099米的大桥需要的时间。
【详解】3.14×0.7＝2.198（米）
2.198×100＝219.8（米）
1099÷219.8＝5（分钟）
答：需要5分钟。
本题考查圆的周长公式的运用以及利用时间、速度、路程之间的关系求解。
23．164个
【分析】由“《九章算术》共收录了246个数学问题，王老师探究了其中的”可知：《九章算术》收录的总题数是单位“1”。求王老师探究了的题数，就是求《九章算术》收录的总题数的是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此求王老师探究了的题数。
由“王老师探究的题数是李老师学习探究问题数量的”可知：李老师学习探究问题数量是单位“1”，李老师学习探究问题数量未知，求单位“1”用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。王老师探究问题数量所对应的分率是，用王老师探究问题数量除以可求出李老师学习探究问题数量。
【详解】246×÷
＝123÷
＝123×
＝164（个）
答：李老师学习探究了164个数学问题。
24．80人
【分析】设女志愿者有x人，男志愿者的数量是女志愿者的50%，则男志愿者有50%x人；这个团队共有120人，即男志愿者数量＋女志愿者数量＝120人，列方程，x＋50%x＝120，解方程，即可解答。
【详解】解：设女志愿者有x人，则男志愿者有50%x。
x＋50%x＝120
1.5x＝120
x＝120÷1.5
x＝80
答：女志愿者有80人。
25．264千米
【分析】由题意可知：在时间相同的情况下，轿车比货车多行了22千米。行驶时间相同时，两车路程的比等于速度的比。据此可知：轿车与货车的速度之比为，说明轿车与货车的路程之比也为。即轿车行了6份，货车行了这样的5份，轿车比货车多行了1份。也就是1份是22千米。再用22千米乘6求出轿车行驶的路程，再乘2求出A、B之间的路程。
【详解】
（千米）
答：、两地相距264千米。
此题主要考查了按比分配问题。解按比分配问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少。
26．（1）300人
（2）见详解
（3）20%
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中A类的有150人，占调查总人数的50%，求单位“1”，用150÷50%，求出调查的总人数；
（2）用调查的总人数减去A、C的人数求出B的人数，据此完成条形统计图；
（3）用随手乱扔垃圾的人数÷调查的总人数×100%，代入数据，即可解答。
【详解】（1）150÷50%＝300（人）
答：共有300人参与了问卷调查。
（2）300－150－60
＝150－60
＝90（人）
作图如下：
（3）60÷300×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：偶尔将垃圾放到规定位置，有随手乱扔垃圾现象的人占调查总人数的20%。
本题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。