期末模拟测试（试题）六年级上册数学北师大版

这是一份期末模拟测试（试题）六年级上册数学北师大版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共16分）
1．（本题2分）下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A．B．C．D．
2．（本题2分）下面的图案能通过平移得到的是（ ）。
A．B．C．D．
3．（本题2分）小明计算（÷○）×时，算成了÷○×，他的计算结果与原式计算结果相比（ ）。
A．大了0.2B．小了0.5C．大了0.4D．没有变化
4．（本题2分）观察下面的立体图形，从前面看到的是（ ）。
A．B．C．D．
5．（本题2分）关关和淘气放学后一块儿回家，两人的家距离学校同样远。走了一段路后关关说：“我已走了全程的40%。”淘气说：“我已走了全程的90%。”照这样的速度，谁先回到家？（ ）
A．关关B．淘气C．同时回到家D．无法确定
6．（本题2分）营养学家想要表示人体每天需要摄入的各种营养成分所占的百分比，你认为应选（ ）表示比较合适。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．都可以
7．（本题2分）五年级男同学与女同学人数的比是5∶4，男同学人数比女同学人数多（ ）。
A．B．C．D．
8．（本题2分）已知x和y都是非0自然数，若x的50%与y的25%相等，则（ ）。
A．y比x大25%B．x比y小25%
C．x是y的75%D．y是x的200%
二、填空题（共19分）
9．（本题2分）25比20多( )%，比40少12%是( )。
10．（本题4分）。
11．（本题2分）在人类进化的过程中发生的显著变化是脑容量的增加。几百万年前的南方古猿的脑容量约为460毫升，而现代人的平均脑容量约是1400毫升。南方古猿与现代人脑容量的比是( )，比值是( )。
12．（本题2分）六年一班期末考试，数学及格的有45人，不及格的有3人，及格率是( )，这个班的优秀率是，未达到优秀的有( )人。
13．（本题2分）在2023年第一季度中国城市GDP（国内生产总值）百强榜中，西安实现GDP28341100万元，把横线上的数改写成以“亿元”为单位的数是( )亿元，较2022年同期约增长百分之四点八，这个百分数写作( )。
14．（本题2分）越野赛跑全程15千米，其中环山路段占，海滨路段占，其余的是公路路段。公路路段长( )千米，如果明年把赛跑全程延长，新的赛跑全程长( )千米。
15．（本题2分）运用了乘法( )律和乘法( )律。
16．（本题3分）一个圆的直径是6分米，半径是( )分米，周长是( )分米，面积是( )平方分米。
三、计算题（共29分）
17．（本题8分）直接写出得数
1－9%＝
6×20%＝
18．（本题12分）简便计算

19．（本题9分）求下列各比的比值
15∶40 0.28∶0.42
四、作图题（共6分）
20．（本题6分）根据要求，画出从不同的方向观察到的立体图形的形状。
五、解答题（共30分）
21．（本题6分）一列火车车轮的直径是0.8米，如果它每分钟转700圈，那么这列火车每小时能前进多少千米？
22．（本题6分）某工程队修一段路，第一天修的比全长的多2米，第二天修的是剩下部分的，还剩196米没有修，这段路全长多少米？
23．（本题6分）一根竹竿不足6米，如果从一头量到3米做一记号A，再从另一头量到3米做一记号B，如果AB之间的距离是全长的20%，那么，竹竿全长多少厘米？
24．（本题6分）甲、乙两箱粉笔的盒数之比是5∶2，如果从甲箱里取出18盒放入乙箱后，甲、乙两箱粉笔的盒数之比是8∶5。那么甲、乙两箱粉笔各有多少盒？
25．（本题6分）为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解。
根据调查统计结果，绘制了如下不完整的三种统计图（表）。
对雾霾天气了解程度的统计表
请结合统计图（表），回答下列问题：
（1）表格中m＝（ ），n＝（ ）。
（2）请补全条形统计图。
（3）已知该校六年级有学生240人，那么对雾霾天气“不了解”的学生有多少人？
对雾霾天气了解程度
百分比
A．非常了解
5%
B．比较了解
m
C．基本了解
45%
D．不了解
n
参考答案：
1．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【详解】A．，圆环是轴对称图形；不符合题意；
B．，长方形是轴对称图形，不符合题意；
C．，直角三角形不是轴对称图形，符合题意；
D．，等腰三角形是轴对称图形，不符合题意。
下面图形中，不是轴对称图形的是。
故答案为：C
本题考查轴对称图形的特征，重点是理解什么是轴对称图形。
2．D
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；由此解答即可。
【详解】结合图可知：D中图形可以通过平移得到；
故答案为：D
明确平移的性质，是解答此题的关键。
3．D
【分析】观察算式可知，不管有没有括号，运算顺序都是先算除法，再算乘法。
【详解】由分析可知：
他的计算结果与原式计算结果没有变化。
故答案为：D
本题熬出分数乘除法，明确这两道算式的运算顺序是解题的关键。
4．A
【分析】观察已知图形，从前面看，看到有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，上层居中，据此解答即可。
【详解】由分析可知，从前面看到的是。
故答案为：A
5．B
【分析】根据题意，关关和淘气两人的家距离学校同样远，把全程看作单位“1”，两人同时放学回家，在相同的时间内，关关走了全程的40%，淘气走了全程的90%，比较两人走的全程的百分比，哪个百分比大，说明走的路程多，就先到家。
【详解】90%＞40%
淘气走的比关关多，所以淘气先回到家。
故答案为：B
本题考查百分数的意义及应用。
6．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】营养学家想要表示人体每天需要摄入的各种营养成分所占的百分比，你认为应选扇形统计图表示比较合适。
故答案为：C
此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。
7．B
【分析】根据比的意义可知，男同学的人数是5份，女同学人数是4份，男同学人数比女同学人数多几分之几，用多的份数除以女同学的份数即可，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
（5－4）÷4
＝1÷4
＝
男同学人数比女同学人数多。
故答案为：B
本题主要考查比的意义以及一个数比另一个数多几分之几的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
8．D
【分析】根据题意x的50%和y的25%相等，即50%x＝25%y，设50%x＝25%y＝1，分别求出x和y，分别求出y比x大百分之几，x比y小百分之几，x是y的百分之几，y是x的百分之几，据此解答。
【详解】设50%x＝25%y＝1
50%x＝1
x＝1÷50%
x＝2
25%y＝1
y＝1÷25%
y＝4
A．（4－2）÷2×100%
＝2÷2×100%
＝1×100%
＝100%
y比x大100%；原题干说法错误；
B．（4－2）÷4×100%
＝2÷4×100%
＝0.5×100%
＝50%
x比y小50%，原题干说法错误；
C．2÷4×100%
＝0.5×100%
＝50%
x是y的50%，原题干说法错误；
D．4÷2×100%
＝2×100%
＝200%
y是x的200%，原题干说法正确。
已知x和y都是非0自然数，若x的50%与y的25%相等，则y是x的200%。
故答案为：D
解答本题的关键是设出等式的值，再利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法进行解答。
9． 25 35.2
【分析】求25比20多百分之几，先求25与20的差，再用差÷20即可；将40看成单位“1”，所求量比40少12%，则所求量是40的1－12%，用40×（1－12%）即可解答。
【详解】（25－20）÷20
＝5÷20
＝25%
40×（1－12%）
＝40×0.88
＝35.2
25比20多25%，比40少12%是35.2。
本题考查求一个数比另一个数多/少百分之几及求比一个数多/少百分之几的数是多少。
10．3；28；18；75
【分析】本题从0.75入手。先把0.75化成分数，0.75＝＝；根据分数与除法的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘7，得＝＝21÷28；根据分数与比的关系，把的分子和分母同时乘6，得＝＝18∶24；把0.75的小数点向右移动两位，化成百分数为75%。
【详解】通过分析可得：＝0.75＝21÷28＝18∶24＝75%。
本题考查了分数、小数和百分数的互化，分数与除法、比的关系，分数的基本性质，要牢固掌握相关知识并熟练运用。
11． 23∶70
【分析】根据题意，把460作为比的前项，1400作为比的后项，再把比最简化即可求出南方古猿与现代人脑容量的比是多少；再用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】460∶1400＝23∶70
23÷70＝
所以南方古猿与现代人脑容量的比是23∶70，比值是。
12． 93.75% 30
【分析】用45＋3＝48人，先求出六年一班总人数，再用及格人数÷总人数×100%，即可求出及格率；再把全班人数看作单位“1”，这个班优秀率是37.5%，未达到优秀的占（1－37.5%），再用全班人数×（1－37.5%），即可求出未达到优秀的用多少人。
【详解】45÷（45＋3）×100%
＝45÷48×100%
＝0.9375×100%
＝93.75%
48×（1－37.5%）
＝48×62.5%
＝30（人）
六年一班期末考试，数学及格的有45人，不及格的有3人，及格率是93.75%，这个班的优秀率是37.5%，未达到优秀的有30人。
13． 2834.11 4.8%
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，然后在这个数的后面加“%”。
【详解】28341100万元＝2834.11亿元
百分之四点八写作4.8%
西安实现GDP28341100万元，把横线上的数改写成以“亿元”为单位的数是2834.11亿元，较2022年同期约增长百分之四点八，这个百分数写作4.8%。
本题考查整数的改写以及百分数的写法，注意改写时要注意带计数单位。
14． 4 22
【分析】把越野赛跑全程看作单位“1”， 其中环山路段占，海滨路段占，其余的公路路段占全程的（1－－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用越野赛跑的全程乘（1－－），即可求出公路路段的长度；如果明年把赛跑全程延长，明年越野赛跑的全程相当于今年越野赛跑全程的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用今年越野赛跑的全程乘（1＋），即可求出新的赛跑全程。
【详解】15×（1－－）
＝15×（－）
＝15×（－）
＝15×
＝4（千米）
15×（1＋）
＝15×
＝22（千米）
即公路路段长4千米，新的赛跑全程长22千米。
此题的解题关键是先确定单位“1”，掌握求一个数的几分之几是多少和求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法。
15． 交换 结合
【分析】观察算式，的位置发生变化，则运算中运用了乘法交换律；增加了括号改变了运算顺序，则运算中应用了乘法结合律；据此解答。
【详解】根据对乘法交换律结合律的认识可知：运用了乘法交换律和乘法结合律。
本题主要考查对乘法交换、结合律的认识。
16． 3 18.84 28.26
【分析】圆的半径是直径的一半，先用6除以2算出半径为3分米，再根据周长公式C＝πd，面积公式S＝π分别求出周长和面积。
【详解】半径：6÷2＝3（分米）
周长：3.14×6＝18.84（分米）
面积：3.14×＝28.26（平方分米）
这个圆的半径是3分米，周长是18.84分米，面积是28.26平方分米。
17．91%；；2；；
0；1.2；；；
【详解】略
18．16；；0
【分析】（1）运用乘法分配律，把原式化为，据此进行计算即可；
（2）去括号后，把原式化为，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）把原式化为，再运用乘法分配律进行计算即可；
（4）先求出小括号里面的减法，再根据分数乘法的计算方法，按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（5）先把原式拆成，再运用加法结合律化为，然后把原式拆解成，再用加法结合律进行简算即可。
【详解】
＝30－14
＝
＝
＝
＝
＝
19．；；
【分析】用比的前项除以比的后项，即可求出比值。
【详解】15∶40
＝15÷40
＝
0.28∶0.42
＝0.28÷0.42
＝
＝
＝
＝
20．见详解
【分析】左面的立体图形，由6个相同的正方体构成，从正面看能看到4个相同正方形，分上下两层，上层1个，下层3个，左对齐；从上面看，能看到5个相同正方形，分上下3层，最上层1个在中间，中间一层3个，下层1个在最右边；从左面能看到4个相同正方形，分上下两层，上层1个，下层3个，上层那1个在下层的中间方块上方。
【详解】根据分析画图如下：
本题考查作简单图形的三视图，要求学生能够正确辨认从正面、上面、左面观察到的简单几何体的平面图形。
21．105.504千米
【分析】首先根据圆的周长公式求出车轮的周长，然后用车轮的周长乘每分钟转的周数求出每分钟行的速度，最后根据速度×时间＝路程，最后用每分钟行的米数乘60即可。
【详解】1小时＝60分钟
3.14×0.8×700×60
＝2.512×700×60
＝1758.4×60
＝105504（米）
105504米＝105.504千米
答：每小时可行105.504千米。
此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
22．826米
【分析】设这段路全长x米，先将全长看作单位“1”，全长－全长×－2＝第一天修完剩下的长度，再将第一天修完剩下的长度看作单位“1”，第二天修完还剩第一天修完剩下长度的（1－），根据第一天修完剩下的长度×第二天修完还剩下的对应分率＝196米，列出方程解答即可。
【详解】解：设这段路全长x米。
（x－x－2）×（1－）＝196
（x－2）×＝196
（x－2）××3＝196×3
x－2＝588
x－2＋2＝588＋2
x＝590
x÷＝590÷
x×＝590×
x＝826
答：这段路全长826米。
关键是理解分数乘除法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
23．500厘米
【分析】把竹竿的总长度看作单位“1”，竹竿不足6米，所以20%是重叠部分，所以（3＋3）对应的百分率是（1＋20%），所以（3＋3）÷（1＋20%）就是竹竿的全长。
【详解】（3＋3）÷（1＋20%）
＝6÷120%
＝5（米）
5米＝500厘米
答：竹竿全长500厘米。
解决本题关键是理解全长的20%就是重叠部分，最后要注意题目所求的长度单位是厘米。
24．甲箱：130盒；乙箱：52盒
【分析】根据比的意义可知，甲箱的盒数是5份，乙箱的盒数是2份，即甲盒占了总份数的，当甲箱取出18盒后，由于两箱总盒数不变，此时甲箱的盒数占总份数的：，由此即可知道取出的18盒占的分率是：－，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，把数代入公式即可求出一共多少盒，之后再乘甲占总共的分率即可求出甲箱的盒数，之后用总盒数减去甲箱的盒数即可求出乙箱的盒数。
【详解】18÷（－）
＝18÷
＝182（盒）
182×
＝182×
＝130（盒）
182－130＝52（盒）
答：甲箱粉笔有130盒，乙箱粉笔有52盒。
本题主要考查按比例分配解应用题，要找准对应量和对应分率是解题的关键。
25．（1）15%；35%；
（2）见详解；
（3）84人
【分析】（1）已知对雾霾天气非常了解的人数是20人，这部分的人数占总调查人数的5%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用20除以5%，即可求出总调查人数，再用对雾霾天气比较了解的人数除以总人数，即可求出这部分人数占总人数的百分比；用总人数连续减去对雾霾天气非常了解、比较了解、基本了解的人数之和，求出对雾霾天气不了解的人数，再用对雾霾天气不了解的人数除以总人数，求出这部分人数占总人数的百分数，据此解答即可。
（2）根据（1）即可求出对雾霾天气不了解的人数，并补充到条形统计图中即可。
（3）求一个数的百分之几是多少，用乘法，用六年级的学生总人数乘对雾霾天气“不了解”占总人数的百分比，即可求出对雾霾天气“不了解”的学生有多少人。
【详解】（1）20÷5%＝400（人）
60÷400×100%＝0.15×100%＝15%
400－20－60－180＝140（人）
140÷400×100%＝0.35×100%＝35%
所以表格中m＝15%，n＝35%。
（2）如图：
（3）（人）
答：对雾霾天气“不了解”的学生有84人。