新疆维吾尔自治区阿克苏地区阿瓦提县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

这是一份新疆维吾尔自治区阿克苏地区阿瓦提县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题5分，共45分）
1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列事件属于必然事件的是（ ）
A. 打开电视，正在播放新闻
B. 我们班的同学将会有人成为航天员
C. 实数a＜0，则2a＜0
D. 新疆的冬天不下雪
3. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A. B. x2+2x+4=0C. x2-x+2=0D. x2-2x=0
4. 把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
5. 一根排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽是（ ）
A. 16B. 10C. 8D. 6
6. 如图，将绕点逆时针旋转70°到的位置，若，则（ ）
A. 45°B. 40°C. 35°D. 30°
7. 国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2018年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2020年底贫困人口减少至1万人．设2018年底至2020年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（ ）
A. B. C. D.
8. 抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ）
A. B. 或C. 或D.
9. 已知：如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于P点，则∠ADP的度数为（ ）
A. 45°B. 40°C. 50°D. 65°
二、填空题（每题5分，共计30分）
10 点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b＝_____．
11. 编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是___．
12. 将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是________．
13. 当_____________时，二次函数有最小值．
14. 在等腰三角形ABC中∠C=90°，BC=2cm． 如果以AC 的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B1处，那么点B1和B的距离是_____cm.
15. 如图，在直角三角形中，，，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以，为半径的圆形成一环，该圆环的面积为______．
三、解答题（本题共计8小题，共计75分）
16. 解方程：
（1）；
（2）．
17. 已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．
18. 某校有、两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室自习．
（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个阅览室自习的概率．
（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在阅览室自习的概率．
19. 某中学为美化校园，准备在长 32 米，宽 20 米的长方形场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计．小明同学方案如图， 设计草坪的总面积为 540 平方米，求道路的宽．
20. 已知：在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标；
（2）画出将绕点按顺时针旋转所得．
21. 已知二次函数．
（1）用配方法求函数图象顶点坐标、对称轴，并写出图象的开口方向；
（2）在所给网格中建立平面直角坐标系并直接画出此函数的图象．
（3）若将此图象沿x轴向右平移5个单位，再沿y轴向下平移3个单位，请直接写出平移后图象所对应的函数关系式．
22. 如图，在中，，是的平分线，是上一点，以为半径的经过点D．

（1）求证：是切线；
（2）若，，求的长．
23. 如图，二次函数的图象过，两点．
（1）求这个二次函数解析式；
（2）设该二次函数对称轴与x轴交于点C，连接，求的面积．