江苏省泰州市姜堰区2023-2024学年七年级上学期期中数学模拟试题（含答案）

这是一份江苏省泰州市姜堰区2023-2024学年七年级上学期期中数学模拟试题（含答案），共8页。试卷主要包含了下列运算中，正确的是，的倒数是________，单项式的次数是________等内容，欢迎下载使用。

请注意：1．所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效．
2．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．
第一部分选择题（共18分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．－2023的相反数是（）
A．2023B．－2023C．D．
2．估算直径为60厘米的圆，在生活中可能是（）
A．一元硬币的面B．井盖的面C．杯盖的面D．蒙古包占地的面
3．下列运算中，正确的是（）
A．B．
C．D．
4．古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（）
A．10B．8C．－5D．－10
5．用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．
第（1）个图形中有1个小正方形，第（2）个图形比第（1）个图形多3个小正方形，第（3）个图形比第（2）个图形多5个小正方形，以此类推第（n）个图形比第（）个图形多（）个小正方形．
A．B．2nC．D．n
6．已知点P、Q在数轴上分别表示有理数p、q，P、Q两点的距离表示为．例如，有理数7与－1对应的两点之间的距离为．数轴上有一个点表示数x，则关于x的代数式的最小值是（）
A．1B．3C．4D．5
第二部分非选择题（共132分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．的倒数是________．
8．2023年杭州第19届亚运会马拉松决赛中，中国选手何杰勇夺冠军，本场马拉松全程约42200米．将数42200用科学记数法表示为________．
9．单项式的次数是________．
10．若与互为相反数，则________．
11．如果代数式与的差是单项式，那么______．
12．当m的值为________时，与的和不含x的一次项．
13．已知，，且，则的值是________．
14．如图，半径为2个单位长度的圆从A点沿数轴向左滚动（无滑动）两周半到达点B，若点A表示的数是－3，则点B表示的数是________．（结果保留π）
15．下列说法：①若a为有理数，且，则；②若，则；③若，且，则；④若，则；⑤（a为正整数）．其中说法正确的是________．（填序号）
16．已知某工艺品完成共需A、B、C、D、E、F、G七道工序，加工要求如下：
①工序C、D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B、D都完成后进行，工序F须在工序C、D都完成后进行；
②一道工序只能由一名师傅完成，此工序完成后该师傅才能进行其他工序；
③各道工序所需时间如下表所示：
在不考虑其他因素的前提下，由两名师傅合作完成此工艺品的加工，则最少需要________分钟．
三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分6分）
把下列各数的序号分别填在表示它所在的集合里：
①，②0，③，④，⑤1.2323323332…（每相邻两个2之间3的个数逐次增加1），⑥，⑦，⑧
分数集合：{__________________…}；
无理数集合：{__________________…}；
非正数集合：{__________________…}
18．（本题满分8分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接．
，，，－4，
19．（本题满分12分，每小题3分）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
20．（本题满分8分）化简求值：，其中，．
21．（本题满分10分）已知有理数，，，且．
（1）在如图所示的数轴上将a，b，c三个数表示出来；
（2）化简：．
22．（本题满分10分）
为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图①的数学课本，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小红用一张长方形纸包好了这本数学书，她将封面和封底各折进去acm，封皮展开后如图②所示．
（1）求小红所用包书纸的周长是多少？（用含a的代数式表示，并化简）
（2）当时，请计算一下小红需要的包书纸的面积．
图①图②
23．（本题满分10分）
一道程序问题如图所示：
（1）当x分别取4、－6时，求出输出的结果；
（2）爱动脑筋的王华发现对于任意的一个数，经过上面的程序操作后所得结果都相同．你同意他的猜想吗？请说明理由；
（3）请你设计一个计算程序图，加、减、乘、除四种运算各使用一次，使得对于任意一个数x，经过程序操作后所得结果都是8．
24．（本题满分12分）
最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如下表）．以50km为标准，超出50km的记为“＋”，不足50km的记为“－”，刚好50km的记为“0”
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______km；
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为17度，每度电为0.73元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
25．（本题满分12分）
定义一种新运算“△”：，比如：．
（1）______；______；
（2）当时，是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请给出一组a、b、c的具体值加以说明；
（3）若，，比较A与B的大小．
26．（本题满分14分）
整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式．
【尝试应用】
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果，求的值；
（2）当时，代数式的值为m，当时，求代数式的值；（用含m的代数式表示）
【拓展应用】
（3）周末爸爸妈妈带着小明和妹妹在小区的休闲区运动．爸爸和小明在休闲区的环形跑道上跑步，两人相距20米，同时反向运动，小明的速度是am/s，爸爸的速度是acm/s（），经过10s两人第一次相遇．妈妈带着妹妹做追逐游戏，妹妹在妈妈前面，两人同时同向起跑，妹妹的速度是bm/s（），妈速度也是acm/s，经过3s，妈妈追上妹妹．
①休闲区的环形跑道周长是______m；（用含a、c的代数式表示）
②起跑时，妹妹站在妈妈前面______m；（用含a、b、c的代数式表示）
③若休闲区的环形跑道周长是120m，起跑时妹妹站在妈妈前面12m，综合上述信息求代数式的值．
七年级数学答案
一、选择题（每题3分，共18分）
2.B3.D 2.B 3.D 4.C 5. C 6.D
二、填空题（每题3分，共30分）
7. -3 8. 4.22×104 9. 4 10. -6 11. -1 12. 13. 14. -3-1015. ③⑤ 16. 25
三、解答题（共102分）
17. 分数集合：｛③，④，⑥，⑧…｝；……………2分
无理数集合：｛①，⑤…｝； ……………4分
非正数集合：｛①，②，⑥ …｝； ……………6分
18.数轴略……………4分
……………8分
19. （1）1 （2）1 （3）-59 （4）（每小题3分，共12分）
20. 化简得：……………4分
原式=24……………8分
21.（1）由左至右依次是，，……………5分
（2）化简得：……………10分
22.（1）……………5分
（2）1260……………10分
23.（1） 2 ；2……………2分
（2）同意，理由如下：
用x表示任意的一个数，由题意，得代数式；
化简，原式=2；
所以这个代数式的值与x的取值无关。
即对于任意的一个数，经过上面的程序操作后所得结果都相同。……………6分
（3）略……………10分
24.（1）65……………4分
（2）400千米……………8分
（3）147.16元……………12分
25.（1）16 ；……………2分
（2）不成立，举例略……………7分
（3）；；
；
当时，；
当时，；
当时，……………12分
26.（1）17……………2分
（2）……………6分
（3）①……………8分
②……………10分
③……………14分
工序
A
B
C
D
E
F
G
所需时间/分钟
8
8
6
8
6
9
1
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
－8
－10
－26
0
＋39
＋25
＋30