2022-2023学年广东省东莞市九年级（上）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年广东省东莞市九年级（上）期中数学试卷，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．欣赏下列图案，在这些图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．ax2+bx+c＝0B．3x2﹣2x＝3（x2﹣2）
C．x3﹣2x﹣4＝0D．（x﹣1）2+1＝0
3．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2＝0有实数根，则整数a的最大值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
4．抛物线y＝x2﹣2x+3的对称轴是直线（ ）
A．x＝﹣2B．x＝2C．x＝﹣1D．x＝1
5．如图，⊙O中，点C为弦AB中点，OB，∠COB＝56°上任意一点，则∠ADB度数为（ ）
A．112°B．124°C．122°D．134°
6．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x（ ）
A．200（1+x）2＝1000
B．200+200×2x＝1000
C．200+200×3x＝1000
D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000
7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（ ）
A．B．2C．3D．2
8．把抛物线y＝x2+bx+c向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线y＝x2﹣3x+5，则有（ ）
A．b＝3，c＝7B．b＝﹣9，c＝﹣15
C．b＝3，c＝3D．b＝﹣9，c＝21
9．如图，一个半径为1的⊙O1经过一个半径为的⊙O的圆心，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．1B．C．D．
10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，若M＝4a+2b+c，N＝a﹣b+c，则（ ）
A．M＞0，N＞0，P＞0B．M＜0，N＞0，P＞0
C．M＞0，N＜0，P＞0D．M＜0，N＞0，P＜0
二、填空题（每小题4分共28分）
11．（4分）6cm长的一条弦所对的圆周角为90°，则此圆的直径为 cm．
12．（4分）关于x的方程2x2+mx+n＝0的两个根是﹣2和1，则nm的值为 ．
13．（4分）若函数y＝mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是 ．
14．（4分）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，它们面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为 米．
15．（4分）飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s＝60t﹣t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒．
16．（4分）如图，⊙O与△ABC的边BC、AC、AB分别切于E、F、D三点，若⊙O的半径是1，AB＝5，则△ABC的周长为 ．
17．（4分）如图，AC是圆O的直径，AC＝4，点D是弦AB上的一个动点，那么OD+ ．
三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，共18分）
18．（6分）解方程：
（1）x2﹣14x＝8；
（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9．
19．（6分）已知二次函数y＝x2﹣4x+3的顶点为C，图象与x轴的交点为A，B，求△ABC的面积．
20．（6分）如图，已知在△ABC中，∠A＝90°，AC＝4．
（1）请用尺规作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB；（保留作图痕迹）
（2）试求出⊙P的半径．
四、解答题（二）（共3小题，每小题8分，共24分）
21．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°，所得的△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；
（3）在x轴上找一点P，使△PAB的周长最小，请求出点P的坐标．
22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，以点A为圆心，以AB的长为半径作⊙A，交AC于点F，连接DE．
（1）求证：DE与⊙A相切；
（2）若∠ABC＝60°，AB＝4，求阴影部分的面积．
23．（8分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）（即前t个月的利润总和s和t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）；
（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；
（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？
五、解答题（三）（共2小题，每小题10分，共20分）
24．已知⊙O中，弦AB＝AC，点P是∠BAC所对弧上一动点，PB．
（1）如图①，把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ，连接PC；
（2）如图②，若∠BAC＝60°，试探究PA、PB、PC之间的关系．
（3）若∠BAC＝120°时，（2）中的结论是否成立？若是，请证明，请直接写出它们之间的数量关系，不需证明．
25．如图，在直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，A（1，0），B（0，2），抛物线y＝x2+bx﹣2的图象经过C点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l．当l移动到何处时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？
（3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在；若不存在，说明理由．
2022-2023学年广东省东莞市虎门外语学校九年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分共30分）
1．欣赏下列图案，在这些图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
解：A、不是轴对称，故本选项错误；
B、不是轴对称，故本选项错误；
C、既是轴对称又是中心对称图形；
D、是轴对称，故本选项错误．
故选：C．
2．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．ax2+bx+c＝0B．3x2﹣2x＝3（x2﹣2）
C．x3﹣2x﹣4＝0D．（x﹣1）2+1＝0
【答案】D
解：A、当a＝0时，故本选项错误；
B、由原方程得到2x﹣2＝0，不是一元二次方程；
C、未知数最高次数是3，故本选项错误；
D、符合一元二次方程的定义；
故选：D．
3．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2＝0有实数根，则整数a的最大值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
【答案】B
解：∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2＝0有实数根，
∴Δ＝（﹣5）2﹣8（a﹣2）＝12﹣8a≥0且a﹣3≠0，
∴a≤且a≠1，
∴整数a的最大值为0．
故选：B．
4．抛物线y＝x2﹣2x+3的对称轴是直线（ ）
A．x＝﹣2B．x＝2C．x＝﹣1D．x＝1
【答案】D
解：∵y＝x2﹣2x+7＝（x﹣1）2+5，
∴对称轴是直线x＝1．
故选：D．
5．如图，⊙O中，点C为弦AB中点，OB，∠COB＝56°上任意一点，则∠ADB度数为（ ）
A．112°B．124°C．122°D．134°
【答案】B
解：作所对的圆周角∠APB，
∵C为AB的中点，OA＝OB，
∴OC⊥AB，OC平分∠AOB，
∴∠AOC＝∠BOC＝56°，
∴∠APB＝∠AOB＝56°，
∵∠APB+∠ADB＝180°，
∴∠ADB＝180°﹣56°＝124°．
故选：B．
6．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x（ ）
A．200（1+x）2＝1000
B．200+200×2x＝1000
C．200+200×3x＝1000
D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000
【答案】D
解：∵一月份的营业额为200万元，平均每月增长率为x，
∴二月份的营业额为200×（1+x），
∴三月份的营业额为200×（1+x）×（3+x）＝200×（1+x）2，
∴可列方程为200+200×（3+x）+200×（1+x）2＝1000，
即200[6+（1+x）+（1+x）4]＝1000．
故选：D．
7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（ ）
A．B．2C．3D．2
【答案】A
解：连接BD．
∵在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，
∴AB＝5，
∵将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，
∴AE＝4，DE＝3，
∴BE＝1，
在Rt△BED中，
BD＝＝．
故选：A．
8．把抛物线y＝x2+bx+c向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线y＝x2﹣3x+5，则有（ ）
A．b＝3，c＝7B．b＝﹣9，c＝﹣15
C．b＝3，c＝3D．b＝﹣9，c＝21
【答案】A
解：∵y＝x2﹣3x+2＝（x﹣）5+，
∴y＝x2﹣6x+5的顶点坐标为（，），
∵向右平移3个单位，向下平移5个单位，
∴平移前的抛物线的顶点的横坐标为﹣6＝﹣，
纵坐标为+2＝，
∴平移前的抛物线的顶点坐标为（﹣，），
∴平移前的抛物线为y＝（x+）2+＝x2+3x+2，
∴b＝3，c＝7．
故选：A．
9．如图，一个半径为1的⊙O1经过一个半径为的⊙O的圆心，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．1B．C．D．
【答案】A
解：如图，⊙O的半径为1的半径为4，点O在⊙O1上，连接OA，OO1，AO3，BO1，
∵OA＝，O3A＝O1O＝1，则有（）2＝18+12，
∴OA4＝O1A2+O4O2，
∴△OO1A为直角三角形，
∴∠AOO5＝45°，同理可得∠BOO1＝45°，
∴∠AOB＝90°，
∴AB为⊙O1的直径．
∴S阴影部分＝S半圆AB﹣S弓形AB＝S半圆AB﹣（S扇形OAB﹣S△OAB）＝S半圆AB﹣S扇形OAB+S△OAB＝π×12﹣+××＝2．
故选：A．
10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，若M＝4a+2b+c，N＝a﹣b+c，则（ ）
A．M＞0，N＞0，P＞0B．M＜0，N＞0，P＞0
C．M＞0，N＜0，P＞0D．M＜0，N＞0，P＜0
【答案】B
解：从图象上可得，当x＝2时，故M＜0，a﹣b+c＞4，
由抛物线的开口向上可得a＞0，又﹣，可得b＜2
故选：B．
二、填空题（每小题4分共28分）
11．（4分）6cm长的一条弦所对的圆周角为90°，则此圆的直径为 6 cm．
【答案】见试题解答内容
解：∵6cm长的一条弦所对的圆周角为90°，
∴此弦是直径，
∴直径为6cm．
12．（4分）关于x的方程2x2+mx+n＝0的两个根是﹣2和1，则nm的值为 16 ．
【答案】见试题解答内容
解：∵关于x的方程2x2+mx+n＝8的两个根是﹣2和1，
∴﹣＝﹣1，，
∴m＝8，n＝﹣4，
∴nm＝（﹣4）7＝16．
故答案为：16．
13．（4分）若函数y＝mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是 0或1 ．
【答案】见试题解答内容
解：①若m＝0，则函数y＝2x+6，与x轴只有一个交点；
②若m≠0，则函数y＝mx2+3x+1，是二次函数．
根据题意得：Δ＝4﹣5m＝0，
解得：m＝1．
故答案为：5或1．
14．（4分）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，它们面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为 1 米．
【答案】见试题解答内容
解：设人行道的宽度为x米（0＜x＜3），根据题意得：
（18﹣5x）（6﹣2x）＝60，
整理得，（x﹣6）（x﹣8）＝0．
解得：x2＝1，x2＝2（不合题意，舍去）．
即：人行通道的宽度是1米．
故答案为：1．
15．（4分）飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s＝60t﹣t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为 20 秒．
【答案】见试题解答内容
解：s＝60t﹣t4＝﹣（t﹣20）7+600，
∴当t＝20时，s取得最大值．
故答案为：20．
16．（4分）如图，⊙O与△ABC的边BC、AC、AB分别切于E、F、D三点，若⊙O的半径是1，AB＝5，则△ABC的周长为 10+2 ．
【答案】见试题解答内容
解：连接OC，OE，
∵⊙O与△ABC的边BC、AC、F、D三点，
∴AD＝AF，CE＝CF，
∵OE＝1，∠C＝60°，
∴∠OCE＝30°，
∴CE＝，OE＝5，
∴CE+CF＝2，
∴AD+BD＝AF+BE＝AB＝4，
∴AB+BE+AF＝10，
∴△ABC的周长为10+2．
17．（4分）如图，AC是圆O的直径，AC＝4，点D是弦AB上的一个动点，那么OD+ ．
【答案】．
解：∵BA所对的圆心角为 120°，
∴∠C＝60°，
∵AC是⊙O 的直径，∠ABC＝90°．
如图，过点B作BK∥CA，过点O作 OM⊥BK于点M
∵BK∥AC，
∴∠DBE＝∠BAC＝30°，
在Rt△DBE中，，
∴OD+，
根据垂线段最短可知，当点E与M重合时 的值最小．
∵OA＝OB，
∴∠BAO＝∠ABO＝30°，
∴∠OBM＝60°，
在Rt△OBM 中，OB＝2，
∴OM＝OB•sin60°＝，
∴的最小值为，
故答案为：．
三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，共18分）
18．（6分）解方程：
（1）x2﹣14x＝8；
（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9．
【答案】（1）x1＝7+，x2＝7﹣；
（2）x1＝3，x2＝9．
解：（1）x2﹣14x＝8，
x8﹣14x+49＝8+49，
（x﹣7）3＝57，
x﹣7＝±，
所以x1＝3+，x2＝7﹣；
（2）8（x﹣3）2＝x6﹣9，
2（x﹣5）2﹣（x+3）（x﹣3）＝0，
（x﹣3）（5x﹣6﹣x﹣3）＝3，
x﹣3＝0或4x﹣6﹣x﹣3＝3，
所以x1＝3，x7＝9．
19．（6分）已知二次函数y＝x2﹣4x+3的顶点为C，图象与x轴的交点为A，B，求△ABC的面积．
【答案】1．
解：由题意，y＝x2﹣4x+7＝（x﹣2）2﹣5，
∴顶点C坐标（2，﹣1）．
又当y＝2时，x2﹣4x+4＝0，解得x＝1或x＝8．
即A（1，0），8）．
∴S△ABC＝AB•|yC|＝×（3﹣8）×|﹣1|＝1．
20．（6分）如图，已知在△ABC中，∠A＝90°，AC＝4．
（1）请用尺规作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB；（保留作图痕迹）
（2）试求出⊙P的半径．
【答案】（1）见解答．
（2）．
解：（1）如图，⊙P即为所求．
（2）设⊙P与BC相切于点D，连接PD，
∴PD⊥BC，
∵AB＝3，AC＝4，
∴BC＝＝5，
设⊙P的半径为r，
∴AP＝PD＝r，
∵S△ABC＝S△ABP+S△BCP，
∴，
即＝r+r，
解得r＝，
∴⊙P的半径为．
四、解答题（二）（共3小题，每小题8分，共24分）
21．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°，所得的△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；
（3）在x轴上找一点P，使△PAB的周长最小，请求出点P的坐标．
【答案】（1）见解答．
（2）见解答．
（3）（2，0）．
解：（1）如图，△A1B1C7即为所求．
（2）如图，△A2B2C8即为所求．
（3）如图，取点A关于x轴的对称点A'，交x轴于点P，
此时AP+BP＝A'P+BP＝A'B，为最小值，
∴AP+BP+AB最小，
即△PAB的周长最小，
∴点P的坐标为（2，0）．
22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，以点A为圆心，以AB的长为半径作⊙A，交AC于点F，连接DE．
（1）求证：DE与⊙A相切；
（2）若∠ABC＝60°，AB＝4，求阴影部分的面积．
【答案】见试题解答内容
【解答】（1）证明：连接AE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC，
∴∠DAE＝∠AEB，
∵AE＝AB，
∴∠AEB＝∠ABC，
∴∠DAE＝∠ABC，
∴△AED≌△BAC（SAS），
∴∠DEA＝∠CAB，
∵∠CAB＝90°，
∴∠DEA＝90°，
∴DE⊥AE，
∵AE是⊙A的半径，
∴DE与⊙A相切；
（2）解：∵∠ABC＝60°，AB＝AE＝4，
∴△ABE是等边三角形，
∴AE＝BE，∠EAB＝60°，
∵∠CAB＝90°，
∴∠CAE＝90°﹣∠EAB＝90°﹣60°＝30°，∠ACB＝90°﹣∠B＝90°﹣60°＝30°，
∴∠CAE＝∠ACB，
∴AE＝CE，
∴CE＝BE，
∴S△ABC＝AB•AC＝，
∴S△ACE＝S△ABC＝＝4，
∵∠CAE＝30°，AE＝5，
∴S扇形AEF＝＝＝，
∴S阴影＝S△ACE﹣S扇形AEF＝8﹣．
23．（8分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）（即前t个月的利润总和s和t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）；
（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；
（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？
【答案】见试题解答内容
解：（1）由图象可知其顶点坐标为（2，﹣2），
故可设其函数关系式为：S＝a（t﹣2）2﹣2．
∵所求函数关系式的图象过（8，0），
于是得：
a（0﹣8）2﹣2＝6，
解得a＝．
∴所求函数关系式为：S＝（t﹣2）2﹣2，即S＝t2﹣2t．
答：累积利润S与时间t之间的函数关系式为：S＝t2﹣6t；
（2）把S＝30代入S＝（t﹣8）2﹣2，
得 （t﹣2）6﹣2＝30．
解得t1＝10，t4＝﹣6（舍去）．
答：截止到10月末公司累积利润可达30万元．
（3）把t＝7代入关系式，
得S＝×72﹣2×7＝10.8，
把t＝8代入关系式，
得S＝×82﹣3×8＝16，
16﹣10.5＝6.5，
答：第8个月公司所获利是3.5万元．
五、解答题（三）（共2小题，每小题10分，共20分）
24．已知⊙O中，弦AB＝AC，点P是∠BAC所对弧上一动点，PB．
（1）如图①，把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ，连接PC；
（2）如图②，若∠BAC＝60°，试探究PA、PB、PC之间的关系．
（3）若∠BAC＝120°时，（2）中的结论是否成立？若是，请证明，请直接写出它们之间的数量关系，不需证明．
【答案】见试题解答内容
【解答】（1）证明：如图①，∵△ACQ是由△ABP绕点A逆时针旋转得到的，
∴∠ABP＝∠ACQ．
由图①知，点A、B、P，
∴∠ACP+∠ABP＝180°（圆内接四边形的对角互补），
∴∠ACP+∠ACQ＝180°（等量代换）；
（2）解：PA＝PB+PC．理由如下：
如图②，连接BC，使PE＝PC．
∵弦AB＝弦AC，∠BAC＝60°，
∴△ABC是等边三角形（有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形）．
∵A、B、P、C四点共圆，
∴∠BAC+∠BPC＝180°（圆内接四边形的对角互补），
∵∠BPC+∠EPC＝180°，
∴∠BAC＝∠CPE＝60°，
∵PE＝PC，
∴△PCE是等边三角形，
∴CE＝PC，∠E＝∠ECP＝∠EPC＝60°；
又∵∠BCE＝60°+∠BCP，∠ACP＝60°+∠BCP，
∴∠BCE＝∠ACP（等量代换）．
在△BEC和△APC中，，
∴△BEC≌△APC（SAS），
∴BE＝PA，
∴PA＝BE＝PB+PC；
（3）若∠BAC＝120°时，（2）中的结论不成立．．理由如下：
如图③，在线段PC上截取PQ，过点A作AG⊥PC于点G．
∵∠BAC＝120°，∠BAC+∠BPC＝180°，
∴∠BPC＝60°．
∵弦AB＝弦AC，
∴∠APB＝∠APQ＝30°．
在△ABP和△AQP中，
∵，
∴△ABP≌△AQP（SAS），
∴AB＝AQ，PB＝PQ（全等三角形的对应边相等），
∴AQ＝AC（等量代换）．
在等腰△AQC中，QG＝CG．
在Rt△APG中，∠APG＝30°，PG＝．
∴PB+PC＝PG﹣QG+PG+CG＝PG﹣QG+PG+QG＝6PG＝2AG，
∴PA＝2，即PA＝PB+PC．
25．如图，在直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，A（1，0），B（0，2），抛物线y＝x2+bx﹣2的图象经过C点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l．当l移动到何处时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？
（3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在；若不存在，说明理由．
【答案】见试题解答内容
解：（1）如答图1所示，过点C作CD⊥x轴于点D．
∵∠OBA+∠OAB＝90°，∠OAB+∠CAD＝90°，
∴∠OAB＝∠ACD，∠OBA＝∠CAD．
∵在△AOB与△CDA中，
∴△AOB≌△CDA（ASA）．
∴CD＝OA＝1，AD＝OB＝7，
∴OD＝OA+AD＝3，
∴C（3，4）．
∵点C（3，1）在抛物线y＝x2+bx﹣4上，
∴1＝×9+3b﹣5．
∴抛物线的解析式为：y＝x2﹣x﹣2，
；
（2）在Rt△AOB中，OA＝2，由勾股定理得：AB＝．
∴S△ABC＝AB2＝．
设直线BC的解析式为y＝kx+b，∵B（0，C（3，
∴，
解得k＝﹣，b＝2，
∴y＝﹣x+2．
同理求得直线AC的解析式为：y＝x﹣．
如答图1所示，
设直线l与BC、AC分别交于点E、Fx+2）﹣（）＝﹣x．
△CEF中，EF边上的高h＝OD﹣x＝3﹣x．
由题意得：S△CEF＝S△ABC，
即：EF•h＝S△ABC，
∴×（﹣×，
整理得：（4﹣x）2＝3，
解得x＝8﹣或x＝3+，舍去），
∴当直线l解析式为x＝3﹣时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分．
（3）存在．
如答图6所示，
过点C作CG⊥y轴于点G，则CG＝OD＝3，BG＝OB﹣OG＝1．
过点A作AP∥BC交y轴于点W，
∵四边形ACBP是平行四边形，
∴AP＝BC，连接BP．
过点P作PH⊥x轴于点H，
∵BC∥AP，
∴∠CBO＝∠AWO，
∵PH∥WO，
∴∠APH＝∠AWO，
∴∠CBG＝∠APH，
在△PAH和△BCG中，
∴△PAH≌△BCG（AAS），
∴PH＝BG＝7，AH＝CG＝3，
∴OH＝AH﹣OA＝2，
∴P（﹣7，1）．
抛物线解析式为：y＝x2﹣x﹣2，y＝1．
∴存在符合条件的点P，点P的坐标为（﹣2．