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    江苏省南通市通州区+2022—-2023学年七年级上学期期末数学模拟试题
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    江苏省南通市通州区+2022—-2023学年七年级上学期期末数学模拟试题

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    这是一份江苏省南通市通州区+2022—-2023学年七年级上学期期末数学模拟试题,共4页。试卷主要包含了 的相反数等于,7×105B, 计算,结果, 某地居民生活用水收费标准等内容,欢迎下载使用。

    1. 的相反数等于( )
    A. B. 2022C. D.
    2. 世界文化遗产长城总长约为6700000米,将6700000用科学记数法可表示为( )
    A. 6.7×105B. 6.7×106C. 67×105D. 0.67×107
    3. 将下列平面图形绕轴旋转一周,能得到图中所示立体图形的是( )
    A. B. C. D.
    4. 计算,结果( )
    A. B. C. D.
    5. 把弯曲的道路改直,能够缩短行程,其道理用数学知识解释正确的是( )
    A. 两点确定一条直线B. 两点之间,线段最短C. 两点确定一条线段D. 垂线段最短
    6. 如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B,乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C,则∠BAC的度数是( )

    A 85°B. 105°C. 125°D. 160°
    7. 将一副三角尺按不同位置摆放.下列摆放方式中α与β互补的是( )
    A. B. C. D.
    8. 某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过10立方米,每立方米a元;超过部分每立方米元,该地区某用户上月用水量为16立方米,则该用户应缴水费为( )
    A. 元B. 元C. 元D. 元
    9. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题:今有甲发长安,五日至齐;乙发齐,七日至长安.今乙发已先二日,甲仍发长安.问几何日相逢?
    译文:甲从长安出发,5日到齐国;乙从齐国出发,7日到长安.现乙先出发2日,甲才从长安出发.问多久后甲乙相逢?设乙出发x日,甲乙相逢,则可列方程( )
    A. B. C. D.
    10. 把所有正偶数从小到大排列,并按如下规律分组:
    第1组:2,4
    第2组:6,8,10,12
    第3组:14,16,18,20,22,24
    第4组:26,28,30,32,34,36,38,40
    ……
    现用表示第m组从左往右数第n个数a,则当时,的值等于( )
    A. 11B. 12C. 13D. 14
    二.填空题(共8小题)
    11. 若与是同类项,则_______.
    12. 据了解,南通轨道交通远景线网总长约 324千米,即 324000米, 数 324000用科学记数法可以表示为______.
    13. 将三角尺与直尺按如图所示摆放,则______.
    14. 若,则______.
    15. 若关于x的方程5x﹣1=2x+a的解与方程4x+3=7的解互为相反数,则a=________.
    16. 如图,点B是线段上的点,点D是线段的中点,若,,则__________.
    17. 如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…,则第2013次输出的结果为_____.
    18. 定义:如果两个一元一次方程的解互为相反数,我们就称这两个方程为“兄弟方程”.如方程和为“兄弟方程”.若关于x的方程和是“兄弟方程”,求的值是__________.
    三.解答题(满分49分)
    19. 计算:
    (1);
    (2).
    20 解下列方程:
    (1);
    (2)
    21. 先化简,再求值:,其中.
    22. 阅读材料:在一次数学活动课上,小智发现:若一个两位正整数,十位上的数字为a,个位上的数字为b(),把十位上的数字与个位上的数字交换位置,原数与所得新数的差等于a与b的差的9倍.
    回答问题:
    (1)请证明小智的发现;
    (2)已知一个三位正整数的百位上的数字为m,个位上的数字为n,把百位上的数字与个位上的数字交换位置,十位上的数字不变,原数与所得新数的差等于495,请直接写出_______.
    23. 如图,点A在线段CB上,,点D是线段BC的中点.若,求线段AD的长.
    24. 若干户外旅行者住民宿,如果每间客房住 6 人,那么有 6 人无房可住;如果每间客房住8人,那么就恰好空出1间客房.
    (1)求该民宿有客房多少间,户外旅行者多少人?
    (2)假设对民宿进行改造后,房间数大大增加.现每间客房收200元,且每间客房最多入住5人,一次性订房12间及以上(含 12 间),房价按 8 折优惠,若这些户外旅行者再次一起入住,他们如何订房较合算?
    25. 已知数轴上两点A,B对应的数分别为-6,4,O为原点.
    (1)若点P为线段AB上一点,且点P到点A的距离是点P到点B的距离的4倍,求点P对应的数;
    (2)当点B以每秒2个单位长度速度向右运动时,点A以每秒3个单位长度的速度向右运动,问他们同时出发,几秒后A,B,O其中一点是连接另外两点的线段的中点?
    26. 定义:从的顶点P引一条射线(不与重合),若,则称射线为关于边的补线.

    (1)下列说法:①一个角关于某边的补线一定在这个角的外部;②一个角关于某边的补线一定有2条;③一个角关于某边的补线有1条或2条,其中正确的是 ;(填序号)
    (2)如图,O是直线上一点,射线,在同侧,是的平分线,则是关于边的补线吗?为什么?
    (3)已知射线为关于边的补线,是的平分线.若,试用含α的式子表示(直接写出结果).
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