河北省邢台市平乡县实验中学、平乡县第五中学2022-2023学年九年级上学期期末联考数学试题

这是一份河北省邢台市平乡县实验中学、平乡县第五中学2022-2023学年九年级上学期期末联考数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
卷Ⅰ（选择题，共42分）
一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1-10小题各3分；11-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 将一元二次方程化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列慈善公益图标中，是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C D.
3. 如图，△ABC与ΔA′B′C′位似，位似中心为点O，，△ABC的面积为9，则ΔA′B′C′面积为（ ）
A. B. 6C. 4D.
4. 如图，由8个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的形状图是（ ）
A. B. C. D.
5. 一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20，则y与x的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
6. 小亮、小明、小刚三名同学中，小亮的年龄比小明的年龄小2岁，小刚的年龄比小明的年龄大1岁，并且小亮与小刚的年龄的乘积是130.你知道这三名同学的年龄各是多少岁吗？设小明的年龄为x岁，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数y=mx2+nx﹣3，且2m﹣n=1，若不论m取何正数时，函数值y都随自变量x增大而减小，则满足条件的x的取值范围是（ ）
A. ﹣4≤x≤﹣2B. -2≤x≤-C. 1＜x≤3D. 3≤x≤5
8. 物理课上我们学习了竖直上抛运动，若从地面竖直向上抛一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示，下列结论：
①小球在空中经过的路程是40m ②小球抛出3s后，速度越来越快
③小球抛出3s时速度为0 ④小球的高度时，
其中正确的是（ ）
A ①②③B. ①②C. ②③④D. ②③
9. 如图，将绕点按逆时针方向旋转得到若点刚好落在边上，且，若，则旋转的角度为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，中，，O是AB边上一点，与AC、BC都相切，若，，则的半径为（ ）
A. 1B. 2C. D.
11. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，经过A，B，O，C四点，，，则圆心点D的坐标是（ ）

A. B. C. D.
12. 如图，点A，B，C，D，E是⊙O上5个点，若AB＝AO＝2，将弧CD沿弦CD翻折，使其恰好经过点O，此时，图中阴影部分恰好形成一个“钻戒型”的轴对称图形，则“钻戒型”（阴影部分）的面积为（ ）
A. B. 4π﹣3C. 4π﹣4D.
13. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于6的概率是（ ）
A. B. C. D.
14. 如图，P，Q是反比例函数y＝（k＞0）图象上两个点，点Q的横坐标大于点P的横坐标，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，A，过点Q分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为D，C．PB与CQ交于点E，设四边形ACEP的面积为S1，四边形BDQE的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（ ）
A. S1＞S2B. S1＝S2C. S1＜S2D. 无法确定
15. 如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的长度为米，则斜坡AB的长度为（ ）
A. B. C. D. 24
16. 二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与x轴的一个交点坐标为，下列结论：①；②；③图象与x轴的另一个交点坐标为；④关于x的一元二次方程有两个相等的实数根；⑤．其中正确的结论个数是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
卷Ⅱ（非选择题，共78分）
1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷Ⅱ时，将答案用黑色签字笔或圆珠笔直接写在试卷上．
二、填空题（本大题有3个小题，每空2分，共12分）
17. 某段公路全长，一辆汽车要行驶完这段路程，则所行速度和时间间的函数关系为
________．若限定汽车行驶速度不超过，则所用时间至少要________．
18. 已知二次函数y＝﹣（x﹣a）2＋a＋2，当a取不同的值时，顶点在一条直线上，这条直线的解析式是________．抛物线与y轴交点为C，当﹣1≤a≤2时，C点经过的路径长为________．
19. 曲线L在直角坐标系中的位置如图所示，曲线L是由半径为2，圆心角为120°的（O是坐标原点，点A在x轴上）绕点A旋转180°，得到；再将绕点旋转180°，得到；……依次类推，形成曲线L，现有一点P从O点出发，以每秒个单位长度的速度，沿曲线L向右运动，则点A的坐标为______；在第2020s时，点P的坐标为______．

三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. 如图所示的是一张白色卡片甲和两张灰色卡片乙、丙，上面分别写有一个整式．现从这三张卡片中进行抽取，规定抽到灰色卡片，就减去上面的整式，抽到白色卡片，就加上上面的整式．
（1）请计算抽到甲、乙两张卡片的结果；
（2）已知抽到甲、丙两张卡片，计算结果的值可能是1吗？请判断并说明理由；
（3）已知同时抽到甲、乙、丙这三张卡片，若计算结果的值为0，请直接写出x的值．
21. 我市某卖场的一专营柜台，专营一种电器，每台进价60元．调查发现，当销售价80元时，平均每月能售出1000台；当销售价每涨1元时，平均每月能少售出10台；该柜台每月还需要支出20000元的其它费用，为了防止不正当竞争，稳定市场，市物价局规定：“出售时不得低于80元/台，又不得高于180元/台”．设售价为元/台时，月平均销售量为y台，月平均利润为w元．
注：月利润=月总售价-月总进价-其它费用，或月利润=月总销售量×单台利润-其它费用．
（1）当元/台时，___________台，___________元；
（2）求y与x函数关系式，w与x的函数关系式（写出x的取值范围）；
（3）每台售价多少元时，月销售利润最高，最高为多少元；
（4）因为新品快要上市了，卖场既要想使该种电器平均每月获利7000元，又想要减少库存，售价应定为多少元．
22. 有甲、乙、丙三张完全相同的卡片，小明在其正面各写上一个方程，如图，然后将这三张卡片背面朝上洗匀．
（1）从中随机抽取一张，求抽到方程没有实数根的概率；
（2）从中随机抽取一张，记下方程后放回，再随机抽取一张，请用列表或面树状图的方法，求抽到的方程都有实数根的概率．
23. 如图①是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD＝13，DM＝5．
（1）在旋转过程中．
①当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长；
②当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长；
（2）若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D1转到其内的点D2处，连接D1D2．如图②，此时∠AD2C＝135°，CD2＝20，求BD2的长．
24. 如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由改为，已知原传送带长为米．
（1）求新传送带的长度；
（2）如果需要在货物着地点的左侧留出2米的通道，试判断距离点5米的货物是否需要挪走，并说明理由．（参考数据：，．）
25. 如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（a≠0）的图象在第一象限交于A、B两点，A点的坐标为（m，4），B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C．若OC＝CA，
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）在直线BD上是否存在一点E，使得△AOE是以AO为直角边的直角三角形，直接写出所有可能的E点坐标．

26. 如图，在中，，，，半径为2的从点开始（如图1）沿直线向右滚动，滚动时始终与直线相切（切点为），当与只有一个公共点时滚动停止，作于点．
（1）图1中，在边上截得的弦长______；
（2）当圆心落在上时，如图2，判断与的位置关系，并说明理由．
（3）在滚动过程中，线段的长度随之变化，设，，求出与的函数关系式，并直接写出的取值范围．