数学九年级下册26.1.1 反比例函数精品巩固练习

这是一份数学九年级下册26.1.1 反比例函数精品巩固练习，文件包含专题264反比例函数中k的几何意义与面积之间关系探究六大题型人教版原卷版docx、专题264反比例函数中k的几何意义与面积之间关系探究六大题型人教版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共67页， 欢迎下载使用。
考卷信息：
本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对反比例函数中k的几何意义与面积之间关系探究六大题型的理解！
【题型1 根据k的几何意义求三角形的面积】
1．（2023春·上海·九年级期中）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝6x在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差即S△OAC－ S△BAD等于( )
A．3B．6C．4D．9
2．（2023春·山东烟台·九年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C为反比例函数y=kx(k>0)上不同的三点，连接，OA、OB、OC，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直y轴于点E、F，OB与CF相交于点G，记四边形BEFG、△COG、△AOD的面积分别为S1、S2、S3，则( )
A．S1>S2>S3B．S30)上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y=2x的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为 ．
5．（2023春·四川成都·九年级统考期末）如图，点B是反比例函数y=12x(x>0)图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足分别为A，C．反比例函数y=kx(x>0)的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别交于点D，E．连接DE并延长交x轴于点F，则△BDF的面积是 ．
6．（2023春·山东聊城·九年级统考期末）如图，点E,F在函数y=2x的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A,B，且点A的横坐标为4，点B的纵坐标为83，则ΔEOF的面积是 ．
7．（2023春·江西新余·九年级统考期末）如图曲线C2是双曲线C1：y＝8x（x＞0）绕原点逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y＝x上，且PA＝PO，则△POA的面积等于 ．
【题型2 已知三角形的面积求k】
1．（2023春·浙江台州·九年级统考期末）如图，放置含30°的直角三角板，使点B在y轴上，点C在双曲线y=kx上，且AB⊥y轴，BC的延长线交x轴于点D，若S△ACD=3．则k=（ ）
A．3B．33C．6D．9
2．（2023春·重庆巴南·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx（k0,x>0)的图象经过AE上的两点A，F，且AF=EF,△ABE的面积为18，则k的值为 ．
【题型3 根据k的几何意义求四边形的面积】
1．（2023春·四川巴中·九年级统考期末）如图，点A是反比例函数y=−8xx0)的图象经过矩形OABC对角线OB的中点P，与AB、BC交于E、F两点，则四边形OEBF的面积是 ．

5．（2023春·山西大同·九年级大同一中校考期末）如图所示，矩形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，反比例函数y=kx的图象x经过BC边上的点D和AB边上的点E，若D好是BC的中点，其坐标为(2,3)，连接OD、OE，则四边形ODBE的面积为 ．

6．（2023春·河南南阳·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y＝3x的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为 ．
7．（2023春·江苏常州·九年级统考期末）在平面直角坐标系中，反比例函数y=kxx>0的图像与一次函数y=mx+bm0）的图象交于点M，N，与反比例函数y2=k2x（k2是非零常数，x>0）的图象交于点B，连接OM，ON． 若四边形OMBN的面积为3，则k2−k1=( )
A．3B．-3C．32D．6
5．（2023春·重庆万州·九年级重庆市万州高级中学统考期中）如图，平行四边形ABOC中，对角线交于点E，双曲线y＝kx(k0，x>0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为452，则k的值为（ ）
A．54B．154C．4D．5
7．（2023春·河南平顶山·九年级统考期末）如图，四边形OABC是平行四边形，其面积为8，点A在反比例函数y=3x的图象上，过点A作AD//x轴交BC于点D，过点D的反比例函数图象关系式为y=kx，则k的值是 ．
【题型5 根据k的几何意义求坐标】
1．（2023春·山东烟台·九年级统考期末）如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D2,1在对角线OB上，反比例函数y=kxk>0,x>0的图象经过C、D两点．已知平行四边形OABC的面积是6，则点B的坐标为（ ）
A．4,83B．4,2C．5,2.5D．245,125
2．（2023春·江西上饶·九年级统考期末）如图，已知矩形OABC的顶点B（-8，6）在反比例函数y=kx的图象上，点A在x轴上，点C在y轴上，点P在反比例函数y=kx的图象上，且横坐标为a（a0)的图象分别与AB、BC相交于点D、E，EM⊥x轴交x轴于点M，交OD于点F．已知：S四边形COME=6,OA=5,OC=2．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)求点D、F的坐标；
(3)求△OED的面积．
4．（2023春·浙江温州·九年级统考期末）如图，点Am，1和点B在反比例函数y=kxk>0，x>0的图象上，过点A作AC∥y轴交x轴于点C，过点B作BD∥x轴交直线AC于点D，CD=3AC．

(1)若AD=BD，求k的值．
(2)连结OB，若四边形OBDC的面积为6，求点B的坐标．
5．（2023春·四川成都·九年级统考期末）如图，已知A(2,4)是正比例函数函数y=kx的图象与反比例函数y=mx的图象的交点．
(1)求反比例函数和正比例函数的解析式；
(2)B为双曲线上点A右侧一点，连接OB,AB．若△OAB的面积为15，求点B的坐标．
6．（2023春·江苏·九年级期末）如图，一次函数y=12x−2的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数y=kxk>0的图象于Q，S△OQC=32，则k的值和Q点的坐标分别为 ．
7．（2023春·安徽滁州·九年级校考期中）如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数y=mx(x>0)的图像交于A，C两点与x轴交于B，D两点，连接AC，点A，B对应直尺上的刻度分别为5，2，直尺的宽度BD=2，S△AOC=5，则点C的坐标是 ．
【题型6 根据k的几何意义判断面积的变化情况】
1．（2023春·浙江绍兴·九年级统考期末）如图，等腰三角形△ABC的顶点A在原点固定，且始终有AC=BC，当顶点C在函数y=kxx>0的图象上从上到下运动时，顶点B在x轴的正半轴上移动，则△ABC的面积大小变化情况是（ ）
A．先减小后增大B．先增大后减小C．一直不变D．先增大后不变
2．（2023·江苏连云港·校联考三模）如图，在平面直角坐标系中，点Ba,b是反比例函数y≤4x在第三象限图像上的一个动点，以B为顶点，原点对称中心作矩形ABCD，AB⊥x轴于点E，过点O的直线MQ分别交AD、BC边于点M、Q，以MQ为一边作矩形MNPQ，且直线PN恰好经过点E，如果点B在运动中横坐标逐渐变小，那么矩形MNPQ的面积的大小变化情况是（ ）

A．先减小后增大B．先增大后减小C．一直不变D．一直减小
3．（2023春·湖南常德·九年级统考期中）如图，点M是反比例函数y=5x(x>0)图像上的一个动点，过点M作x轴的平行线交反比例函数y=−5xx0)在第一象限图象上一点，点A1的坐标为(1, 0)．
(1)当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？
(2)若△P1OA1与△P2A1A2均为直角三角形，其中∠P1OA1=P2A1A2=60∘，求此反比例函数的解析式及点A2的坐标．