四川省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考押题卷（人教版）

这是一份四川省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考押题卷（人教版），共17页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，75=，84米，高2米，5；700，6÷0等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．把一个周长是6.28厘米的圆分成两个半圆后，每个半圆的面积是（ ）平方厘米。
A．1.57B．3.14C．6.28
2．如果a÷＝b÷＝c÷（a、b、c都不为0），那么在a、b、c这三个数中，（ ）最大。
A．aB．bC．c
3．如果a是一个非零自然数，下面算术中得数最大的是（ ）
A．B．C．
4．已知甲︰乙＝3︰4，乙︰丙＝4︰2，那么甲、乙、丙的大小关系是( )．
A．甲＞乙＞丙B．丙＞乙＞甲
C．乙＞甲＞丙D．甲＝乙＝丙
5．甲车的速度相当于乙车速度的，就是甲车的速度比乙车的速度（ ）．
A．快B．快C．慢
6．比的前项扩大2倍，后项扩大2倍，比值（ ）
A．缩小4倍B．扩大2倍C．不变
7．打一份稿件，甲用5分钟，乙用8分钟，甲乙两人工作效率的最简比是（ ）
A．5：8B．8：5C．1/3：1/8
8．联想大考验：从“新学期，老师给同学们发书，发了一部分后，已发的书是未发书的。”中，分析出下列几句话，其中准确的有（ ）句？
①已发了②还有没有发③已发与未发的书的比是1∶4④已发的书比未发的书少
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
9．42600平方米= 公顷 平方米，2日= 日 小时．
10．一个比例中两个外项互为倒数，如果一个外项是37，那么另一个外项是 。
11．把一块公顷的土地平均分成5份，每份是这块土地的( )，三份土地是( )公顷．
12．把一个棱长为的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )。
13．瑞士数学教师巴尔末成功地从光谱数据，……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。按这种规律写出的第5个数是( )，第8个数是( )。
14． ÷8== %=9： =0.75= （填折数）
15．把5克盐全部溶解在50克水中，盐与水的质量比是( )，盐与盐水的质量比是( )。
16．若a的等于b的25%（a，b均不为0），则a与b的比值为( )，a比b少( )%。
17．在3∶5里，如果前项加上6，要使比值不变，后项应加( )。
三、判断题
18．最简整数比的前项和后项一定互质。( )
19．因为=75%，所以千克等于75%千克． ( )
20．升∶350毫升的比值是15∶7。( )
21．甲数比乙数多，乙数比甲数少。( )
22．如果甲数比乙数多 ，则乙数比甲数少 ．( )
23．20克盐溶解到180克水中，盐与盐水质量的比是1∶9。( )
24．衣服打七折出售，就是降低了30%出售。
25．商店有牛奶180箱，卖出后，还剩100箱。( )
26．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则它的体积扩大到原来的9倍。( )
四、计算题
27．直接写出得数。


28．脱式计算。（能简算的要简算）


29．求未知数x的值。
20%＋2x＝48% 0.5x－4×0.25＝1.25 ∶2.5＝4∶x
五、看图列式
30．看图列式计算．
31．看图列式计算。
32．求阴影部分的周长和面积。
33．计算圆锥的体积。（单位：cm）
六、解答题
34．一个圆柱形粮囤（厚度忽略不计），从里面量底面直径为4米，高5米，装满稻谷后，又在粮囤上把稻谷最大限度地堆成一个0.3米高的圆锥。如果每立方米稻谷的质量为550千克，这些稻谷一共重多少千克？
35．11月25日，“2018奔跑吧•光谷半程马拉松”在华中科技大学南门鸣枪起跑．本次赛事共设置半程马拉松（21.0975公里）、健康跑（约10公里）、接力赛（21.0975公里）三个项目．本次赛事的总规模人数是4900人，其中健康跑的规模人数比总规模人数的45%少205人．健康跑的规模人数是多少人？
李老师家装修新房，计划用边长是0.8米的正方形瓷砖铺客厅地面，这样需要40块；后来改为面积是0.8平方米的正方形瓷砖铺地，需要多少块？（列比例解答）
用288厘米的铁丝做一个长方体框架，长宽高的比是4∶3∶1，这个长方体的长宽高分别是多少厘米？
一个圆锥形状的玉米堆，测得底面周长是18.84米，高2米。每立方米玉米大约重750千克，这堆玉米约重多少吨？
39．第三小学在读书月活动中计划分给六年级三个班《月亮与六便士》图书，平均每班分70本；实际上六（1）分得，六（2）班和六（3）班分得的图书本数比是3∶2，六（1）和六（2）班各分得多少本？
参考答案：
1．A
【分析】已知圆的周长是6.28厘米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个圆的面积，再除以2，即是每个半圆的面积。
【详解】圆的半径：
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
半圆的面积：
3.14×12÷2
＝3.14×1÷2
＝1.57（平方厘米）
每个半圆的面积是1.57平方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的灵活运用，根据圆的周长公式求出圆的半径是解题的关键。
2．A
【分析】根据“商一定，除数越大，被除数就越大”解答即可。
【详解】a÷＝b÷＝c÷（a、b、c都不为0），
因为＜＜，所以a、b、c这三个数中，a最大。
故答案为：A
【点睛】解答本题关键是明确：商一定，除数越小，被除数就越小；反之，商一定，除数越大，被除数就越大。
3．C
【详解】试题分析：一个数乘小于1的数积小于这个数，一个数乘大于1的数积大于这个数；一个数除以小于1的数商大于这个数，一个数除以大于1的数商小于这个数；由此解答．
解：A、×a（a是一个不为0的自然数）的积小于a；
B、÷a的商小于等于；
C、a÷ 的商大于a．
故选C．
点评：此题主要考查不用计算判断积与因数的大小关系，商与被除数的大小关系．
4．C
5．B
6．C
【详解】试题分析：根据比的性质，可知一个比的前项扩大2倍，后项也扩大2倍，比值不变；据此进行选择．
解：一个比的前项扩大2倍，后项也扩大2倍，比值不变；
点评：此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变．
7．B
【详解】试题分析：先设这份稿件为“1”，求出甲乙各自的工作效率后就能求出两人工作效率的比，再将比化成最简比即可．
解：（1÷5）：（1÷8），
=，
=8：5．
点评：比最后一般要化为最简整数比，即比的前项和后项为互质数．
8．B
【分析】根据题意，从“老师给同学们发书，发了一部分后，已发的书是未发书的。”中，可以了解到的信息有：①已发了；②还有没有发；③已发与未发的书的比是1∶4④已发的书比未发的书少，据此解答即可。
【详解】分析题中几句话，其中准确的有①已发了和③已发与未发的书的比是1∶4，所以准确的有2句。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数应用题以及比的意义和应用知识，结合题意分析解答即可。
9．4，2600，2，15
【详解】试题分析：（1）把42600平方米换算成复名数，用42600除以进率10000，商是4，就是4公顷，余数是2600，就是2600平方米；
（2）把2日换算成复名数，整数部分就是2日，把分数部分日换算成小时数，用乘进率24得15小时．
解：（1）42600平方米=4公顷2600平方米；
（2）2日=2日15小时．
故答案为4，2600，2，15．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
10．
【分析】根据倒数的意义，用1÷一个外项＝另一个外项。
【详解】1÷37＝
【点睛】乘积是1的两个数互为倒数。
11．
【解析】略
12．6.28
【分析】根据题意，削成一个最大的圆柱体的底面直径为2dm，高为2dm，可根据圆柱的体积公式进行计算即可得到答案。
【详解】3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（dm3）
【点睛】解答此题的关键是确定削成的最大的圆柱体的底面直径和高。
13．
【分析】根据题意可知，分子的规律依次是32、42、52、62⋯⋯分母的规律是：1×5、2×6、3×7、4×8⋯⋯；通过上述分子和分母的规律，可知，第几个数，分子就是这个数加2的平方，即（n＋2）2，分母可以写成两个数相乘，后面的数比前面的数多4，则第几个数，它的分母就是n（n＋4），由此即可解答。
【详解】当n＝5时，
（n＋2）2
＝（5＋2）2
＝72
＝49
n（n＋4）
＝5×（5＋4）
＝5×9
＝45
即第5个数是；
当n＝8时，
（n＋2）2
＝（8＋2）2
＝102
＝100
n（n＋4）
＝8×（8＋4）
＝8×12
＝96
即第8个数是。
【点睛】本题主要考查分数的变化规律，仔细的找到分子和分母的变化规律是解答的关键。
14．6，4，75，12，七五折
【详解】解决此题关键在于0.75，0.75可化成分数，的分子和分母同时除以25可化成最简分数；用分子3做被除数，分母4做除数可转化成除法算式3÷4，3÷4的被除数和除数同时乘上2可化成6÷8；也可用分子3做比的前项，分母4做比的后项转化成比3：4，3：4的前项和后项同时乘上3可化成9：12；0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成75%，75%也就是七五折；由此进行转化并填空．
15． 1∶10 1∶11
【分析】根据比的意义，将盐的质量比水的质量，求出第一空。利用加法求出盐水的质量，再将盐的质量比盐水的质量，求出第二空。
【详解】5∶50
＝（5÷5）∶（50÷5）
＝1∶10
5＋50＝55（克）
5∶55
＝（5÷5）∶（55÷5）
＝1∶11
所以，盐与水的质量比是1∶10，盐与盐水的质量比是1∶11。
【点睛】本题考查了比，掌握比的意义，以及比的化简方法是解题关键。
16． 3∶8 62.5
【分析】据“a的等于b的25%（a，b均不为0）”得出a×＝b×25%，再逆用比例的基本性质得出a∶b＝25%∶即a∶b＝3∶8。
a比b的差除以b即可。
【详解】a×＝b×25%，得a∶b＝25%∶，即a∶b＝3∶8；
（8－3）÷8
＝5÷8
＝62.5%
则a与b的比值为3∶8，a比b少62.5%。
【点睛】掌握比例的基本性质是解题的关键；求一个数比另一个数多（少）百分之几，用差除以“比”后面的数即可。
17．10
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】前项加6，前项为：3＋6＝9，即扩大了9÷3＝3倍。
要使比值不变，后项也应扩大3倍，即为5×3＝15，后项应增加15－5＝10。
18．√
【分析】比的前项和后项是互质数的比叫做最简单的整数比，据此解答。
【详解】最简整数比的前项和后项只有公因数1，是互质数，如5∶3
故答案为：√
【点睛】掌握最简整数比的意义是解答本题的关键。
19．×
【分析】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
【详解】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，所以千克等于75%千克的表示方法是错误的．
故答案为×．
20．×
【分析】1升＝1000毫升，先把高级单位换算为低级单位，比的前项和后项再除以它们的最大公因数化为最简整数比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。
【详解】升∶350毫升＝（×1000）毫升∶350毫升＝750毫升∶350毫升＝750∶350＝（750÷50）∶（350÷50）＝15∶7＝
所以，升∶350毫升化为最简整数比是15∶7，比值是。
故答案为：×
【点睛】掌握化简比和求比值的区别，化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数值可以是整数、分数、也可以是小数。
21．√
【分析】设乙数是1，先把乙数看作单位“1”，已知甲数比乙数多，则甲数是乙数的（1＋），由此用乘法求出甲数；求乙数比甲数少几分之几，用甲数与乙数的差除以甲数即可解答。
【详解】由分析得：
设乙数是1。
1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝
乙数比甲数少，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。
22．错误
【详解】甲数对应的分率 ：1+=；乙数比甲数少：（-1）÷=．故答案为错误．
根据“甲数比乙数多”，把乙数看做单位“1”，甲数就是乙数的（1+），进而求出乙数比甲数少的部分占甲数的几分之几；也可以通过分析单位“1”的量，单位“1”的量不同，分率就不同．然后进行判断．
23．×
【分析】20克盐溶解到180克水中，则盐水有（20＋180）克，据此直接写出盐与盐水质量的比，再化简即可。
【详解】20∶（20＋180）
＝20∶200
＝（20÷20）∶（200÷20）
＝1∶10
盐与盐水质量的比是1∶10。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比的意义和根据比的基本性质化简。
24．√
【详解】七折＝70%，1﹣70%＝30%，衣服打七折出售，就是降低了30%出售，所以判断正确。
25．×
【分析】把原有牛奶的箱数看作单位“1”，卖出，还剩下（1－），根据分数乘法的意义，用原有的箱数（180箱）乘（1－）就是还剩的箱数。根据计算结果进行判断。
【详解】180×（1－）
＝180×
＝120（箱）
原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
26．√
【解析】略
27．；；10；0.9；
21；；50；0.3
【详解】略
28．1375；；
7.5；700
【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法；
，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算；
，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算；
，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。
【详解】
29．x＝0.14；x＝4.5；x＝15
【分析】（1）方程两边先同时减去20%（即0.2），两边再同时除以2解答；
（2）方程两边先同时加上4乘0.25的积，两边再同时除以0.5解答；
（3）根据比例的内项之积等于外项之积，化成x＝10，再解方程。
【详解】20%＋2x＝48%
解：20%＋2x－20%＝48%－20%
2x＝0.48－0.2
2x＝0.28
2x÷2＝0.28÷2
x＝0.14
0.5x－4×0.25＝1.25
解：0.5x－1＝1.25
0.5x－1＋1＝1.25＋1
0.5x＝2.25
0.5x÷0.5＝2.25÷0.5
x＝4.5
∶2.5＝4∶x
解：x＝10
x÷＝10÷
x＝10×
x＝15
30．160米，216吨
【详解】试题分析：（1）由图可知：把这个条路的长度看作单位“1”，要求的问题是剩下的米数，也就是400米的（1﹣）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；
（2）求土豆多少吨，把白菜的吨数看作单位“1”，土豆的吨数是白菜的吨数的（1+），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
解：（1）400×（1﹣）
=400×
=160（米）．
答：还剩160米．
（2）168×（1+）
=168×
=216（吨）．
答：土豆有216吨．
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
31．72只
【分析】根据图示，鸡的数量×（1－）＝鸭的数量，列出方程，求出x的值是多少即可。
【详解】（1－）x＝45
解：x＝45
x×＝45×
x＝72
答：鸡有72只。
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
32．71.4厘米；43平方厘米
【分析】阴影部分的周长＝长方形的长＋长方形的宽×2＋圆周长的一半；
阴影部分的面积＝长方形面积－半圆形面积。
【详解】20＋（20÷2）×2＋3.14×20÷2
＝20＋20＋31.4
＝71.4（厘米）；
20×（20÷2）－3.14×（20÷2）²÷2
＝200－157
＝43（平方厘米）
33．94.2cm3
【分析】根据圆锥的体积计算方法：圆锥的体积＝底面积×高×，将相关数据代入，认真计算即可。
【详解】3.14×32×10×
＝3.14×9×10×
＝28.26×10×
＝282.6×
＝94.2（cm3）
34．35230.8千克
【分析】圆柱的底面直径和高已知，圆锥的底面直径和圆柱的底面直径相等，高已知，于是即可分别利用圆锥的体积V＝Sh和圆柱的体积V＝Sh，求出这囤稻谷的总体积，再乘每立方米稻谷的重量，就是这囤稻谷的总重量。
【详解】×3.14×（4÷2）2×0.3＋3.14×（4÷2）2×5
＝×3.14×4×0.3＋3.14×4×5
＝×12.56×0.3＋12.56×5
＝×3.768＋62.8
＝1.256＋62.8
＝64.056（立方米）
64.056×550＝35230.8（千克）
答：这些稻谷一共重35230.8千克。
【点睛】此题主要考查组合体的体积的计算方法，要求能熟练掌握圆柱与圆锥的体积的计算方法。
35．2000人
【详解】4900×45%﹣205
＝4900×0.45﹣205
＝2205﹣205
＝2000（人）
答：健康跑的规模人数是2000人．
36．32块
【分析】根据题意可知，每块正方形瓷砖的面积×块数＝客厅地面的面积（一定），积一定，那么每块正方形瓷砖的面积与块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设需要块。
0.8＝0.8×0.8×40
0.8＝25.6
＝25.6÷0.8
＝32
答：需要32块。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
37．36厘米；27厘米；9厘米
【分析】根据题意，这个长方体框架的棱长和是288厘米，长方体有4组长宽高，那么用棱长总和除以4，可以求出一组长宽高的和。根据比的意义，将一组长宽高的和除以（4＋3＋1），求出一份长宽高的长度，从而利用乘法分别求出长宽高具体的值。
【详解】288÷4÷（4＋3＋1）
＝72÷8
＝9（厘米）
长：9×4＝36（厘米）
宽：9×3＝27（厘米）
高：9×1＝9（厘米）
答：这个长方体的长宽高分别是36厘米、27厘米和9厘米。
【点睛】本题考查了长方体的棱长和以及按比分配问题，解题关键是求出一份长宽高的长度。
38．14吨
【分析】圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的，故其体积公式为V圆锥＝πr2h，而题目给的是圆锥底面周长，故体积公式换为V圆锥＝π（C÷2π）2h。
【详解】V圆锥＝π（C÷2π）2h
＝×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2
＝×3.14×32×2
＝3.14×6
＝18.84（立方米）
18.84×750＝14130（千克）≈14（吨）
答：这堆玉米约重14吨。
【点睛】考查学生是否会用公式算出圆锥的体积，在计算时，由于涉及的问题，灵活选择算法，如果底面积或半径的平方或高是3的倍数，则先与3约分再乘较简便。
39．六（1）分得60本；六（2）班分得90本
【分析】先根据“平均每班分得的本数×班数＝总本数”求出图书的总本数；再用总本数×求出六（1）分得的本数；然后求六（2）和六（3）班分得的本数和；最后把两班的本数和按3∶2分配，求出六（2）班分得的本数。
【详解】70×3＝210（本）
六（1）班分得的本数：210×＝60（本）
210－60＝150（本）
150÷（3＋2）
＝150÷5
＝30（本）
六（2）班分得的本数：30×3＝90（本）
答：六（1）分得60本，六（2）班分得90本。
【点睛】按比分配问题是平均分的发展，可以把按比分配问题转化成“平均分”问题来解答。