吉林省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考押题卷（人教版）

这是一份吉林省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考押题卷（人教版），共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，5%C．50%D．62，8＝%，475+0，7 33等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．小巧的爸爸的月工资是4000元，按规定收入超过3500元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，小巧的爸爸每月应缴纳的个人所得税是（ ）。
A．4000×3%B．3500×3%C．（4000-3500）×3%
2．一个圆柱与一个圆锥体积之比是4∶5，底面积之比是8∶25，那么它们高之比是（ ）。
A．2∶5B．5∶2C．5∶6D．6∶5
3．在3.14，314%，π这三个数中，最大的数是（ ）。
A．3.14B．314%C．π
4．如图中阴影部分占整个图形的（ ）。
A．25%B．37.5%C．50%D．62.5%
5．大于34%小于36%的百分数有（ ）
A．1个B．2个C．无数个
6．今年小麦的产量比去年增加25%，今年小麦的产量是去年的（ ）
A．1.25倍B．12.5%C．25%
7．X和Y表示两种相关联的量，同时5X＝7Y（X、Y≠0），X和Y（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
8．如图所示，公园在学校的（ ）方向．
A．北偏东30°B．南偏西30°C．北偏东60°D．西偏南30°
二、填空题
9．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )。
10．用一张边长是12.56分米的正方形纸，围成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是 分米。
11．( )∶5 ＝20÷( )＝0.8＝( )%。
12．一个圆柱的底面周长是12.56米，高6米，它的侧面积是 平方米，表面积是 平方米，体积是 立方米．
13．比90kg少是( )，比( )m多20%是120m。
14．甲数是20，乙数是30，甲数是乙数的 %，甲比乙少 %
15．把甲班人数的调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是( )。
三、判断题
16．A的等于B的（A、B都不等于0），B比A大。( )
17．面积相等的两个扇形，周长也一定相等。( )
18．一个圆和一个长方形面积相等，那么长方形面积的和圆面积的25%相等 ．
19．一件商品，先降价20%，后又提价20%，现售价等于原定价。 ( )
20．一个圆柱的体积是一个圆锥的体积的3倍，那么这个圆锥和这个圆柱的高一定相等。( )
21．5千米比4千米多25%，那么4千米比5千米少20%。( )
22．一个盒子里装有同样大小的黄、白乒乓球各3个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出5个球。( )
23．某种商品打三折出售，就是按照原价降低了30%出售。( )
四、计算题
24．直接写出得数．
1.25×80= ÷ = ÷ ×6=
0÷0.256= 56％×100= - =
15.475+0.515= 12÷0.5×25%× = × ×5× =
25．计算下面各题，能简算的要简算．
①×÷ ②÷（－） ③（－）×12＋
④12－× ⑤×＋÷ ⑥ ÷[（－）×]
26．解方程或解比例。
（1）（x－7）÷5＝1.4 （2）x∶10＝∶0.1 （3）2x＋＝
五、图形计算
27．如图所示，正方形边长12厘米．求阴影部分面积．
28．求下图中涂色部分的面积。（单位：cm）
六、解答题
29．一种太阳能热水器，它有一个密封的圆柱型水桶，底面直径60厘米，长1米．做这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板？
王晓购买了一件衣服，花了180元，是打九折购买的，这件衣服的原价是多少?
一个最简分数，分子、分母的和是40，分子、分母都减去3，约分后得，求这个分数．
有一个高8厘米，容积50毫升的圆柱形容器，装满水，将一个圆柱形棒全部浸入容器水中，有水溢出．把棒从水中抽出后，水的高度只有6厘米，求棒的体积．
33．暑假期间，某学校准备用方砖铺走廊。如果用面积是9平方分米的方砖，需要480块。如果用面积是16平方分米的方砖，至少需要多少块？
34．笑笑家9月份家庭各项支出情况统计图如图．
（1）笑笑家9月份食品支出720元，请问他家这个月总支出多少钱？
（2）笑笑家用于赡养老人花费多少钱？
参考答案：
1．C
2．C
【分析】根据圆柱与圆锥的体积和底面积之比，设出它们的体积和底面积，圆柱的高＝圆柱的体积÷圆柱的底面积，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷圆锥的底面积，据此表示出它们的高，最后根据比的意义求出圆柱和圆锥高的比，据此解答。
【详解】假设圆柱的体积为4V，圆锥的体积为5V，圆柱的底面积为8S，圆锥的底面积为25S。
圆柱的高：4V÷8S＝
圆锥的高：3×5V÷25S
＝15V÷25S
＝
圆柱的高∶圆锥的高＝∶＝∶＝（×10）∶（×10）＝5∶6
故答案为：C
【点睛】灵活运用圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
3．C
【分析】将百分数化成小数，根据小数大小比较方法进行比较即可。
【详解】314%＝3.14，π≈3.14159，最大的数是π。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握百分数和小数的互化方法。
4．B
【分析】将每格长度看作1，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此求出阴影部分和整个图形的面积，阴影部分面积÷整个图形面积＝阴影部分占整个图形的百分之几。
【详解】1×1÷2＋2×1÷2
＝0.5＋1
＝1.5
4×1＝4
1.5÷4＝0.375＝37.5%
图中阴影部分占整个图形的37.5%。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形和长方形面积公式，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
5．C
【分析】此题可从两个方面考虑：①大于34%而小于36%的分母是100的同分母分数的个数有1个；
②不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的数。
【详解】①大于34%而小于36%的同分母分数的个数有1个35%；
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找，
如：大于34%而小于36%的分母是200的分数的分数有、、，
大于34%而小于36%的分母是300的分数的分数有、…，
因为100的倍数的个数是无限的；
所以不同分母的分数的个数有无限个。
故答案为：C
【点睛】题的关键是引导学生走出：大于34%而小于365的分数有1个的误区，分母是100的同分母的分数有1个，还有很多100的倍数作分母的分数。
6．A
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量比去年增产了25%，今年的产量是去年的（1＋25%），解答即可。
【详解】（1＋25%）÷1
＝125%÷1
＝1.25；
故选A。
【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，应明确比去年增产25%，即比去年多了去年产量的25%，即今年的产量是去年的125%。
7．A
【分析】根据比例的基本性质，把5X＝7Y改写成比例的形式，使X和5做比例的外项，Y和7做比例的内项，即X∶Y＝7∶5，再根据正比例的意义，两种相关联的量，如果这两种相关联的量相对应的两个数的比值，那么这两种相关联的量成正比例，据此解答。
【详解】5X＝7Y，所以X∶Y＝7∶5，也就是比值一定，所以X和Y成正比例。
故答案为：A
8．B
【详解】略
9．1∶2000000
【分析】观察线段比例尺可知，图上1cm表示实际20km，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，转化成数值比例尺即可。
【详解】1cm∶20km＝1cm∶2000000cm＝1∶2000000
一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是1∶2000000。
【点睛】关键是理解比例尺的意义，比例尺按表现形式分为数值比例尺与线段比例尺。
10．4
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，这个圆柱体的底面周长等于正方形纸的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此解答即可求出圆柱体的底面直径。
【详解】12.56÷3.14＝4（分米）
这个圆柱的底面直径是4分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及对圆周长公式的灵活运用。
11． 4 25 80
【分析】把小数0.8化成百分数，小数点向右移动两位后，再加上百分号，可得0.8＝80%；
把0.8化成分母是10的分数，约分后可得，根据比与分数、除法的关系，可得＝4÷5＝4∶5；
根据商不变的规律，可得4÷5＝（4×5）÷（5×5）＝20÷25。
【详解】根据分析得，4∶5 ＝20÷25＝0.8＝80%。
【点睛】此题的解题关键是掌握百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系以及商的变化规律，求出结果。
12．75.36；100.48；75.36
【详解】试题分析：先根据圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的体积=底面积×高，代入数据即可解答；
解：圆柱的底面半径是：12.56÷3.14÷2=2（米）；
侧面积是：12.56×6=75.36（平方米）；
底面积是：3.14×22=12.56（平方米）；
表面积是：12.56×2+75.36，
=25.12+75.36，
=100.48（平方米）；
体积是：12.56×6=75.36（立方米）；
答：它的侧面积是75.36平方米，表面积是100.48平方米，体积是75.36立方米．
故答案为75.36；100.48；75.36．
点评：此题考查了圆柱的有关计算公式的综合应用，要求学生熟记公式即可解答．
13． 78kg 100
【分析】首先根据题意，把90kg看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用90乘1－，求出比90kg少是多少千克；
已知比一个数多百分之几的数是120，求这个数，用120÷（1＋20%）即可求解。
【详解】90×（1－）
＝90×
＝78（千克）
120÷（1＋20%）
＝120÷1.2
＝100（米）
则比90kg少是78千克，比100m多20%是120m。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
14． 66.7 33.3
【详解】20÷30≈66.7%，
（30﹣20）÷30
＝10÷30
≈33.3%，
答：甲数是乙数的66.7%，甲比乙少33.3%．
故答案为66.7，33.3．
15．4∶3
【分析】把甲班人数看做8份，调入乙班，也就是调入1份，那么甲班还剩下7份，乙这时也有7份，乙原来有7－1＝6（份），甲有8份；甲比乙也就是8比6，化简即可。
【详解】甲原来有8份，乙原来有8－1－1＝6（份）
则8∶6＝4∶3
答：甲、乙两班人数比是4∶3。
【点睛】此题也可这样做：把甲班人数的调入乙班后两班人数相等，也就是乙班人数比甲班少×2，即乙班人数相当于甲班的，因此甲、乙两班人数比是8∶6=4∶3。
16．√
【分析】根据题意可知，A×＝B×，设A×＝B×＝1，分别求出A和B的值，比较即可。
【详解】设A×＝B×＝1，则A＝3，B＝4，所以B比A大。
故答案为：√
【点睛】此题考查倒数的认识，明确乘积为1的两个数互为倒数。
17．×
【分析】扇形的面积＝整圆的面积×，则影响扇形的面积有两个因素：半径和圆心角；
扇形的周长＝两条半径的长度＋圆的周长×，所以只有半径相等且圆心角也相等的两个扇形面积相等，周长也相等。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
假设其中一个扇形的半径是4，圆心角是45°，则它的面积是：
3.14×42×
＝3.14×16×
＝3.14×2
＝6.28
它的周长是：
3.14×4×2×＋4×2
＝3.14×4×2×＋8
＝3.14＋8
＝11.14
另一个扇形的半径是2，圆心角是180°，则它的面积是：
3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14×2
＝6.28
它的周长是：
3.14×2×2×＋2×2
＝3.14×4×＋4
＝3.14×2＋4
＝6.28＋4
＝10.28
此时两个扇形的面积相等，但它们的周长不相等。所以原题干说法错误，
故答案为：×
【点睛】本题考查扇形的面积和周长，明确圆的半径的长度和圆心角的大小决定扇形的面积是解题的关键。
18．√
【详解】试题分析：根据分数乘法的意义、百分数乘法的意义即可作出判断．
解：因为=25%，
所以一个圆和一个长方形面积相等，那么长方形面积×=圆面积×25%，
故一个圆和一个长方形面积相等，那么长方形面积的和圆面积的25%相等的说法是正确的．
故答案为√．
点评：考查了分数乘法和百分数乘法，分数和百分数的互化．
19．×
【详解】略
20．×
【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。但不是等底等高的圆柱的体积也可能是圆锥体积的3倍，据此判断。
【详解】如：圆柱的底面积是3cm2，高是2cm；圆锥的底面积是6cm2，高是1cm。
圆柱的体积：3×2＝6（cm3）
圆锥的体积：×6×1＝2（cm3）
6÷2＝3
所以，一个圆柱的体积是一个圆锥的体积的3倍，这个圆锥和这个圆柱的高不一定相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积之间的关系及应用，可以举例论证。
21．√
【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用两个数的差除以另一个数即可。
【详解】（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
（5－4）÷5
＝1÷5
＝0.2
＝20%
所以5千米比4千米多25%， 4千米比5千米少20%；
故答案为：√
【点睛】此题解答关键是确定前后单位“1”。
22．√
【详解】略
23．×
【分析】打三折销售是指现价是原价的30%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了1－30%，由此求解。
【详解】1－30%＝70%；就是按照原价降低了70%出售。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题关键是：理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
24．解：1.25×80=100；=1；=1；0÷0.256=0；56%×100=56；
=；15.475+0.515=15.99；12÷0.5×25%×=1；=
【详解】计算小数乘除法时要注意得数中小数点的位置；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘，计算分数除法时要把除法转化成乘法；计算混合运算时要先确定运算顺序或简便计算方法.
25．① ②2 ③3 ④10 ⑤ ⑥7
【详解】略
26．（1）x＝14；（2）x＝40；（3）x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘5，再同时加上7即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为0.1x＝×10，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.1即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以2即可。
【详解】（1）（x－7）÷5＝1.4
解：（x－7）÷5×5＝1.4×5
x－7＝7
x－7＋7＝7＋7
x＝14
（2）x∶10＝∶0.1
解：0.1x＝×10
0.1x＝4
0.1x÷0.1＝4÷0.1
x＝40
（3）2x＋＝
解：2x＋－＝－
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
27．52.56平方厘米
【详解】试题分析：阴影部分的面积等于图中半径为12厘米的圆的面积减去直径为12厘米的半圆的面积．
解：×3.14×122﹣×3.14×，
=×3.14×144﹣×3.14×36，
=113.04﹣56.52，
=56.52（平方厘米），
答：阴影部分的面积是52.56平方厘米．
点评：此类问题一般都要把阴影部分的面积转化到规则的图形中进行计算．
28．6.88cm2；200.96cm2
【分析】①这是在一个长方形中挖去一个半圆形，且半圆的直径是8厘米，可先列式8÷2＝4（厘米），求出长方形的宽，最后列式8×4－3.14×（8÷2）2÷2；
②求环形的面积，可列式为：3.14×（102－62）。
【详解】①8×4－3.14×（8÷2）2÷2
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
②3.14×（102－62）
＝3.14×64
＝200.96（cm2）
29．60厘米=0.6米，
3.14×0.6×1+3.14×（0.6÷2）2×2，
=1.884+0.5652，
=2.4492，
≈2.4（平方米）；
答：做这个水桶大约需要2.4平方米的不锈钢板．
【详解】此题实际上是求圆柱的表面积，圆柱的表面积是侧面积加两个底面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．
30．200元
【详解】180÷90％＝200(元)
31．
【分析】由题意“分子、分母的和是40，分子、分母都减去3”可先求出这时的分子、分母的和是40﹣3﹣3=34，又有“约分后得”可知这时可知分子与分母的比是5：12，据此可以看看分子占分子和分母的和的几分之几，分母占分子和分母的和的几分之几，又知道分子和分母之和是34，根据按比例分配可以求出分子、分母各是多少，问题就解决了．
【详解】分子、分母都减去3后分子、分母的和是：
40﹣3﹣3=34；
5+12=17，
减去3后的分子是：34×=10，
减去3后的分母是：34×=24，
原来的分子是10+3=13，
原来的分母是24+3=27；
答：这个分数．
【点睛】解答这类题目关键运用转化的方法将分数转化成比，再运用按比例分配进行计算就简单了．
32．50÷8×（8-6）＝12.5（ml）
还有多种方法
【详解】略
33．270块
【分析】根据题意可知，走廊的总面积一定，则方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设至少需要x块方砖
16x＝9×480
16x＝4320
x＝4320÷16
x＝270
答：至少需要270块。
【点睛】判断出方砖面积和块数成反比例是解决此题的关键，两种量成反比关系需要满足两个条件：一是这两种量是相关联的；二是两种量中相对应的两个数的积是一定的。
34．（1）2000元（2）320元
【详解】（1）720÷36%
＝720÷0.36
＝2000（元）
答：他家这个月总支出2000元．
（2）2000×16%
＝2000×0.16
＝320（元）
答：笑笑家用于赡养老人花费320元．