适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习专题检测5解析几何课件

这是一份适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习专题检测5解析几何课件，共60页。PPT课件主要包含了ABD，BCD，ACD，答案不唯一等内容，欢迎下载使用。

2.(2023北京八一中学模拟)已知从点(-5,3)发出的光线,经x轴反射后,反射光线恰好平分圆x2+y2-2x-2y-3=0的圆周,则反射光线所在的直线方程为(　　)A.2x-3y+1=0B.2x-3y-1=0C.3x-2y+1=0D.3x-2y-1=0
4.(2023湖南常德一模)已知抛物线的方程为x2=4y,过其焦点F的直线与抛物线交于M,N两点,且|MF|=5,O为坐标原点,则△MOF的面积与△NOF的面积之比为(　　)
解析 由解析式可知,焦点F(0,1),准线方程为y=-1,设M(x1,y1),N(x2,y2),lMN:y=kx+1,则|MF|=y1+1=5,得y1=4,x1=±4.由抛物线的对称性,不妨设点M在第一象限内,则M(4,4).
6.(2023广东佛山二模)已知方程Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F=0,其中A≥B≥C≥D≥E≥F.现有四位同学对该方程进行了判断,提出了四个命题:甲:可以是圆的方程;乙:可以是抛物线的方程;丙:可以是椭圆的标准方程;丁:可以是双曲线的标准方程.其中,真命题有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个
解析 因为方程Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F=0,其中A≥B≥C≥D≥E≥F,所以当A=B=1≥C=D=E=0≥F=-1时,方程为x2+y2-1=0,即x2+y2=1,故方程可以是圆的方程;当A=1≥B=C=D=0≥E=-1≥F=-2时,方程为x2-y-2=0,即y=x2-2,故方程可以是抛物线的方程;当A=2≥B=1≥C=D=E=0≥F=-1时,方程为2x2+y2-1=0,即 ,故方程可以是椭圆的标准方程;若方程为双曲线的标准方程,则有AB<0,C=D=E=0,F<0,这与A≥B≥C≥D≥E≥F矛盾,故方程不可以是双曲线的标准方程.所以真命题有3个.
7.(2023山东德州一模)由点P(-3,0)射出的两条光线与☉O1:(x+1)2+y2=1分别相切于点A,B,称两射线PA,PB上切点右侧部分的射线和优弧AB右侧所夹的平面区域为☉O1的“背面”.若☉O2:(x-1)2+(y-t)2=1处于☉O1的“背面”,则实数t的取值范围为(　　)
解析 设半焦距为c,延长F2M交PF1于点N,如图.因为PM是∠F1PF2的平分线, F2M⊥PM,所以△NPF2是等腰三角形,所以|PN|=|PF2|,且M是NF2的中点.
解析 ∵直线l:y=kx+1与y轴交于点M,∴M(0,1),点M在圆C:x2+y2=4内部,∴l与C恒有公共点,故A正确;∵点M在圆C:x2+y2=4内部,∴∠AMB为钝角,∴△ABM是钝角三角形,故B正确;∵点M到AB的最大距离,即到圆心的距离,为1,
解析 如图所示,对于A,由a=3,b=4,得c=5,所以|OF1|=5,|OM|=3,|MF1|=4.设|BF2|=m,则|BF1|=m+6,在△BF1F2中,
则|BF2|=10,|BF1|=16,从而|BF1|+|BF2|=26,故A正确;对于B,由BF2⊥BF1,得OM∥BF2,因为O为F1F2的中点,所以M为BF1的中点,由题意可知|OM|=a,|MF1|=b,则|BF2|=2a,|BF1|=2b,由双曲线的定义可得|BF1|-|BF2|=2b-2a=2a,即b=2a,则双曲线C的渐近线方程为y=±2x,故B正确;
13.(2023福建厦门二模)写出与直线x=1,y=1和圆x2+y2=1都相切的一个圆的方程:____________________. 
(x-2)2+y2=1
14.(2023天津,12)过原点的一条直线与圆C:(x+2)2+y2=3相切,交曲线y2=2px(p>0)于点P,若|OP|=8,则p的值为__________. 
(1)求该双曲线的标准方程;(2)如果B,C为双曲线上的动点,直线AB与直线AC的斜率互为相反数,证明直线BC的斜率为定值,并求出该定值.
19.(12分)(2021全国甲,理20)抛物线C的顶点为坐标原点O,焦点在x轴上,直线l:x=1交C于P,Q两点,且OP⊥OQ.已知点M(2,0),且☉M与l相切.(1)求C,☉M的方程;(2)设A1,A2,A3是C上的三个点,直线A1A2,A1A3均与☉M相切.判断直线A2A3与☉M的位置关系,并说明理由.
20.(12分)(2023江苏海安高级中学一模)某城市决定在夹角为30°的两条道路EB,EF之间建造一个半椭圆形状的主题公园,如图所示,AB=2千米,O为AB的中点,OD为椭圆的长半轴,在半椭圆形区域内再建造一个游乐区域三角形OMN,其中M,N在椭圆上,且MN的倾斜角为45°,交OD于点G.
(1)若OE=3千米,为了不破坏道路EF,求椭圆长半轴长的最大值;(2)若椭圆的离心率为 ,当线段OG长为何值时,游乐区域三角形OMN的面积最大?
(2)直线MN过定点.由已知,易知过点P的直线斜率存在且不为0,直线AD,AE的斜率存在且不为0,设直线AD,AE的直线方程分别为x=t1y-2,t1≠0和x=t2y-2,t2≠0,D(xD,yD), E(xE,yE).