江西省部分学校2023-2024学年高一上学期11月期中调研测试数学试卷(含答案)

江西省部分学校2023-2024学年高一上学期11月期中调研测试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1、命题“,使”的否定为( )A.,使 B.,有C.,使 D.,有2、若函数在上单调递减,则实数m的取值范围为( )A. B. C. D.3、( )A. B.2 C. D.4、已知定义在R上的函数则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5、已知,,,则a,b,c的大小关系为( )A. B. C. D.6、已知全集,下图阴影部分表示的集合为,则集合A,B可以是( )A.,B.,C.,D.,7、我国著名数学家华罗庚先生曾说“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,我们经常用函数的图象来研究函数的性质,也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征,如某体育品牌的LOGO“”可抽象为如图所示的轴对称的优美曲线,若该曲线能够用来表示,则可以是( )A. B.C. D.8、已知函数的定义域为R,,,且,,当时,,则不等式的解集为( )A.或 B.C.或 D.二、多项选择题9、已知函数（且）的大致图象如下所示,则( )A. B. C. D.10、已知集合,,若,则实数a的值可以是( )A.-1 B.1 C.-4 D.-511、已知,则( )A. B. C. D.12、若实数x,y满足,则( )A. B.C. D.三、填空题13、函数,的值域为___________.14、若函数在上单调递增,则实数m的最小值为__________.15、已知正数a,b满足,则的最小值为_____________.16、已知满足：①（,2,3,4）;②,均有;若,其中,,,,且集合有7个真子集,则满足条件的A的个数为___________.四、解答题17、已知幂函数的图象过点.(1)求的值;(2)若,求实数a的取值范围.18、完成下列问题：(1)求不等式的解集;(2)已知函数（且）的图象过定点,若,使,求实数m的取值范围.19、随着时代的发展以及社会就业压力的增大,大学生自主创业的人数逐年增加.大学生小明和几个志同道合的同学一起创办了一个饲料加工厂.已知该工厂每年的固定成本为10万元,此外每生产1斤饲料的成本为1元,记该工厂每年可以生产x万斤司料.当时,年收入为万元;当时,年收入为92万元.记该工厂的年利润为万元（年利润=年收入-固定成本-生产成本）.(1)写出年利润与生产饲料数量x的函数关系式;(2)求年利润的最大值.20、已知集合,.(1)若,求,;(2)若,求实数m的取值范围.21、已知函数的图象关于原点对称,且.(1)求m,n的值;(2)用单调性的定义证明：函数在上单调递增.22、已知函数.(1)当时,求在上的最值;(2)设函数,若存在最小值-11,求实数a的值.参考答案1、答案：D解析：根据存在量词命题的否定为全称量词命题知：命题“,使”的否定为,有.故选：D.2、答案：C解析：因为函数在上单调递减,所以,解得,故选：C.3、答案：B解析：,故选：B.4、答案：B解析：若,则,所以,若,则,所以,所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B.5、答案：A解析：因为为增函数,所以,即;又,即;所以.故选：A.6、答案：D解析：有题目可知阴影部分的集合为,则选项判断如下对选项A：,,与阴影范围不符,故A错误;对选项B：因为,所以,与阴影范围不符,故B错误;对选项C：因为,所以,与阴影范围不符,故C错误;对选项D：因为,,所以与阴影范围相同,故D正确;故选：D.7、答案：C解析：由图可知,函数是一个偶函数,对于A,当时,,则,当时,,则,所以是偶函数,又当时,无解,即函数图象与x轴没有交点,不符合题意;对于B,当时,,则,当时,,则,所以是奇函数,不符合题意;对于C,当时,,则,当时,,则,所以是偶函数;对于D,当时,,则,当时,,则,所以是偶函数,又时,,与图象不合,故D错误.故选：C.8、答案：B解析：因为函数的定义域为R,,所以函数图象关于对称,又,,当时,,所以函数在上单调递增,在上单调递减,记,因为关于对称,且在上单调递增,在上单调递减,所以关于对称,且在上单调递增,在上单调递减,由得,等价于,所以,所以,解得,所以不等式的解集为.故选：B.9、答案：BC解析：由图可知,函数在定义域上单调递减,所以,又因为由的图象向上平移大于2个单位且小于3个单位可得到函数的图象,所以,故选：BC.10、答案：CD解析：,因为,所以,则有：若,解得或,当时,,,不符合集合元素的互异性;当时,,,不符合集合元素的互异性;若,解得或,当时,,,不符合集合元素的互异性;当时,,,符合题意;若,解得或,当时,,,不符合集合元素的互异性;当时,,,符合题意;综上所述：或.故选：CD.11、答案：AB解析：对于A：因为,所以,又,由加法性质知,故A正确;对于B：因为,所以,所以,故B正确;对于C：因为,因为,所以,但是的正负号不确定,所以与大小关系不确定,故C错误;对于D：因为,所以,所以,又,所以,又,由加法性质知,故D错误;故选：AB.12、答案：AD解析：对于AB,因为,所以,当且仅当时取等号,所以,所以,所以A正确,B错误,对于C,因为,所以,当且仅当时取等号,所以,所以,所以,所以,当且仅当时取等号,所以C错误,对于D,因为,所以,当且仅当时取等号,所以,所以,所以,当且仅当时取等号,所以D正确,故选：AD.13、答案：解析：,因为,所以,所以,所以,所以函数,的值域为.故选：.14、答案：3解析：因为,作函数函数的图象如下,结合图象可知,函数在单调递增,所以,则实数m的最小值为3,故答案为：3.15、答案：4解析：正数a,b满足,,当且仅当时取等号.的最小值为4.故答案为4.16、答案：5解析：,由①②条件知,A中元素各不相等且,所以A有以下24种情况：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,因为集合有7个真子集,所以M有3个元素,即有3种情况.又,则满足题意,,,,,共5种情况.17、答案：(1)(2)解析：（1）将代入可得,解得,故,所以;（2）因为在上单调递增,且,所以,解得,即实数a的取值范围是.18、答案：(1)(2)解析：（1）因为,所以,因为函数为单调递增函数,所以,所以,所以不等式的解集为;（2）因为函数（且）的图象过定点,所以,所以,所以,因为,使,所以,因为在上单调递增,所以,所以.19、答案：(1)(2)54解析：（1）由题意,当时,;当时,;所以;（2）当时,,当且仅当即时等号成立;当时,;因为,所以当时,年利润有最大值为54万元.20、答案：(1),.(2)解析：（1）当时,,,所以,.（2）因为,由于,,所以当时,则有,即;当时,则有或,解得或.综上所述,实数m的取值范围为.21、答案：(1),.(2)证明见解析解析：（1）因为函数的图象关于原点对称,所以对于定义域内的任意x都有：,解得,所以,又因为,解得,所以,.（2）由（1）可知,,任意,,,因为,,所以,,,所以,即,所以函数在上单调递增.22、答案：(1)最小值为-1,最大值为0(2)6解析：（1）当时,,设,则,开口向上,对称轴,所以函数在单调递减,单调递增,所以,.所以在上的最小值为-1,最大值为0.（2）,设,当且仅当,即时取得等号,所以,对称轴,当,即时,,在单调递增,则,解得,不满足题意;当,即时,在单调递减,单调递增,所以,解得或（舍去）,综上,实数a的值为6.