2023-2024学年度初三秋季A版第14讲：抛物线与交点问题(讲义+课后测+答案）
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（2）为抛物线的对称轴上一点，且在线段（含端点）上运动，为轴上一点，且，求的最大值；
（3）在（2）的条件下，当取最大值时，将线段向上平移个单位长度，使得线段与抛物线有两个交点，直接写出的取值范围．
【解答】解：（1），
则，
解得：，
抛物线的函数表达式是：；
当时，，
则顶点的坐标为：；
（2）如图1，
由（1）顶点的坐标为：，
当时，
作于，作于，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
当时，，
如图2，
当时，
同理可得：，
，
，
当时，，
，
即的最大值为：4；
（3），，
直线的关系式是：，
设平移后的的关系式是：，
由得，，
当△时，，
与抛物线只有一个公共点，
当时，，
当时，线段与抛物线有两个交点．
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