山东省禹城市张庄镇中学2023-—2024学年上学期第二次月考九年级数学试题

这是一份山东省禹城市张庄镇中学2023-—2024学年上学期第二次月考九年级数学试题，共2页。试卷主要包含了下列说法等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟 分值：150分钟
一．选择题（每小题4分，共48分）
1．下列函数中，是y关于x的反比例函数的是( )
A．y＝eq \f(x,3) B．y＝eq \f(1,x－1) C．y＝－eq \f(1,x2) D．y＝eq \f(1,2x)
2．在反比例函数 的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＞1B．k＞0C．k≥1D．k＜1
3．下列说法：①有一个角等于30°的两个等腰三角形相似；②有一个角等于120°的两个等腰三角形相似；③相似三角形一定不是全等三角形；④相似三角形对应角平分线的长度比等于面积比．其中正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知点在反比例的数的图象上.其中.下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知二次函数y=x2+bx-4图象上A、B两点关于原点对称，若经过A点的反比例函数的解析式是y=，则该二次函数的对称轴是直线（ ）
A．x=1B．x=2C．x=-1D．x=-2
6．下面四组线段中不能成比例线段的是（ ）
A．3、6、2、4B．4、6、5、10
C．1、、、D．2、、4、2
7．如图,直线y=k1x+b与双曲线y= 交于A、B两点,其横坐标分别为1和5,则不等式k1x+b<的解集是（ ）
A.15或x<1C.x>5或08．如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则DF：FB等于 （ ）
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．2∶3
9．我们把顶角为36°的等腰三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，若BC＝2，则CD的长为（ ）
A．B．C．D．

第7题 第8题 第9题 第10题 第12题
10．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8米，他在地面上的影长为2.1米．若小芳身高只有1.2m，则她的影长为（ ）
A． A. 1.2mB．1.4mC．1.6mD．1.8m
11．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则反比例函数y＝eq \f(a,x)与正比例函数y＝bx在同一坐标系内的大致图象是( )
eq \a\vs4\al()
12.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：
①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④eq \f(CD,AD)＝eq \r(2).其中正确的结论有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
填空题（每空4分，共24分）
13.已知反比例函数 y＝eq \f(2m＋1,x)的图象在第一、三象限，则m的取值范围是____________．
14.若点（2，1）是反比例函数y= 的图象上一点，当y=6时，则x= ．
15．如果eq \f(x,y)＝eq \f(2,5)，那么eq \f(y－x,y＋x)＝________.
16.《九章算术》第九章“勾股”问题十九：“今有邑方（正方形小城）不知大小，各开中门．出北门三十步有木，出西门七百五十步见木．问：邑方几何（小城的边长）？”根据描述如图所示，其中E表示西门，F表示北门，G处是木（E，F分别是所在边的中点）．则邑的边长为 步．
17.如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿上AD长为1m时，它离地面的高度DE为0.6m，则坝高CF为 m．

第16题 第17题 第18题更多课件教案等优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 上，且 轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为 .
三．解答题（共78分）
19．（10分）已知y是x＋1的反比例函数，且当x＝－2时，y＝－3.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当x＝eq \f(1,2)时，求y的值．
20．（12分）如图，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝ 的图象交于A、B两点，且A点坐标为
（﹣2，1），一次函数交x轴于点C．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出使反比例函数大于一次函数的x的取值范围．
21．（10分）
如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，E，D分别是BC，AC上的点，且∠AED＝45°.
(1)求证△ABE∽△ECD；
(2)若AB＝4，BE＝eq \r(2)，求CD的长．
22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝10 cm，BC＝20 cm，点P从点A开始沿AB边以2 cm/s的速度向点B移动，点Q从点B开始沿BC边以4 cm/s的速度向点C移动．如果点P，Q分别从A，B同时出发，问经过多久，△PBQ与△ABC相似？
23．（10分）如图，平行四边形中，点为的中点，点在上，，延长交于点，延长交于点．
（1）求证：；
（2）连接，若点为的中点，求证：．
24. （12分）如图，在矩形ABCD中，AD＝kAB（k＞0），点E是线段CB延长线上的一个动点，连接AE，过点A作AF⊥AE交射线DC于点F．
（1）如图1，若k＝1，则AF与AE之间的数量关系是 ；
（2）如图2，若k≠1，试判断AF与AE之间的数量关系，写出结论并证明；（用含k的式子表示）
（3）若AD＝2AB＝4，连接BD交AF于点G，连接EG，当CF＝1时，求EG的长．
25（14分）如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于A(a，-2）、B两点．

（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标．
（2）点P为第一象限内反比例函数图像上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，如果△POC的面积为3，求点P的坐标．
（3）点E在y轴上，反比例函数图像上是否存在一点F，使△BEF是以BF为直角边的等腰直角三角形，如果存在，直接写出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．