2023-2024学年鲁教版（五四制）（2012）七年级上册第二章轴对称单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 鲁教版（五四制）（2012）七年级上册 第二章� 轴对称 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下列图形都是正方体的展开图，其中是轴对称图形的是（    ）A．   B．   C．   D．  2．如图，直线，相交于点，为这两条直线外一点，连接．点关于直线，的对称点分别是点，．若，则点，之间的距离可能是（    ）  A．0 B．5 C．7 D．93．如图，是线段的中点，，是线段外的两点，若是线段上的一个动点，且的周长随点的运动逐渐增大，则点的运动路径可能是（　　）A．从点运动到点 B．从点运动到点 C．从点运动到点 D．从点运动到点4．下列图形中属于轴对称图形的是（    ）A． B．C． D．5．长方形如图折叠，点折叠到的位置，已知，则（  ）A． B． C． D．6．如图，和关于直线1对称，下列结论：①；②；③垂直平分；④直线和的交点不一定在上．其中正确的有（    ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．如图，将一张纸折叠，若，则的度数为（    ）  A． B． C． D．8．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）A．礼 B．迎 C．亚 D．运9．如图，在中，，为边上一动点，于点，于点，则关于与之间的大小关系的描述，正确的为（    ）A．恒成立 B．当时，C．恒成立 D．当时，10．点关于轴对称点的坐标为，那么点关于轴对称点的坐标为(   )A． B． C． D．11．如图，将矩形沿折叠，点落在，点落在处，若，则为 ．12．如图，，点为内一点，点、分别在、上，当周长最小时，的度数是 ．  13．将一张长方形纸片按图所示折叠，和为折痕，点B落在点处，点C落在点处，若，，则的度数为 ．14．如图，在锐角中，，，平分，、分别是和上的动点，则的最小值是 ．15．如图，长方形沿折叠，使点落在边上点处，如果，则等于 ．16．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证为 ．  17．如图，在中，，，，点D，E分别在，上，且和关于对称．(1)求的长；(2)求的周长．18．如图，中，，，是的高，将沿折叠得到，点落在线段上．(1)求的度数．(2)过点作的平分线交于点，若，求的长．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、问答题参考答案：1．A【分析】本题主要考查了轴对称图形的定义，正方体的展开图的认识，解题的关键是掌握轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．根据轴对称图形的定义，逐个进行判断即可．轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．【详解】解：A选项的展开图是轴对称图形，故A符合题意；B选项的展开图不是轴对称图形，故B不符合题意；C选项的展开图不是轴对称图形，故C不符合题意；D选项的展开图是不是轴对称图形，故D不符合题意；故选A2．B【分析】本题考查了轴对称的性质、三角形的三边关系，熟练掌握轴对称的性质是解题关键．连接，先根据轴对称的性质可得，再根据三角形的三边关系定理求解即可得．【详解】解：如图，连接，  ∵点关于直线，的对称点分别是点，，且，，在中，，，故选：B．3．D【分析】本题主要考查点关于线的对称和三角形三边的关系，作点B关于的对称点，连接、、和，可知，由于线段为定长，则要逐渐增大，点M运动要逐渐远离线段，即可求得答案．【详解】解：连接、和，作点B关于的对称点，连接，如图，由点的对称性可得，，∵线段为定长，随点的运动逐渐增大，∴要逐渐增大，∴点M运动要逐渐远离线段（此时周长最短），只有D符合题意．故选：D．4．C【分析】本题考查了轴对称图形的识别．熟练掌握平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形是解题的关键．【详解】解：由题意知，是轴对称图形，故选：C．5．C【分析】此题考查了角的计算和翻折变化，根据翻折的性质可知，，又因为，根据平角的定义，可求出的度数．【详解】解：根据翻折的性质得出，，，故选：C．6．B【分析】本题考查轴对称的性质，根据轴对称的性质求解．【详解】解：∵和关于直线l对称，∴（1），正确．（2），正确．（3）直线l垂直平分，正确．（4）直线和的交点一定在直线l上，错误．故选：B．7．B【分析】本题考查了角的计算以及折叠的性质，根据折叠的性质找出关于x的一元一次方程是解题的关键．【详解】解：根据折叠的性质可知：，即，解得：．故选B．8．C【分析】本题主要考查了轴对称图形的定义，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．利用轴对称图形的定义进行判断即可．【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选C．9．B【分析】此题考查了对称的性质，找点关于的对称点，连接，延长交于点，则有，，解题的关键是熟练掌握对称的性质及其应用．【详解】如图，找点关于的对称点，连接，延长交于点，∴，，当在在内部时，即，∴，故选：．10．A【分析】本题考查了关于坐标轴对称的性质，熟练掌握关于坐标轴对称点的坐标特征是解答本题的关键．根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，得到，再根据关于轴对称点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数，得到，由此选出答案．【详解】解：点关于轴对称点的坐标为，，点关于轴对称点的坐标为，故选：．11．/度【分析】本题考查了邻补角，折叠的性质，轴对称图形对应角相等是解题关键．根据邻补角的定理，得到，再由折叠的性质，得到，即可求出的度数．【详解】解：，由折叠的性质可知，，，胡答案为：．12．【分析】本题考查了轴对称最短路线问题，正确作出辅助线得到等腰中的度数是关键．凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要作点关于某直线的对称点．分别作点关于、的对称点、，连接、交于，交于，的周长最小值等于的长，然后依据等腰中，，即可得出结果．【详解】解：分别作点关于、的对称点、，连接、交于，交于，  ，，，根据轴对称的性质可得，，的周长的最小值，由轴对称的性质可得，等腰中，，，故答案为：13．/50度【分析】本题主要考查折叠的性质等知识，利用数形结合的思想是解题的关键．根据折叠的性质求得，的度数，再根据平角的定义即可求解．【详解】解：根据折叠的性质得：，，∴，，∴．故答案为：．14．//【分析】本题考查了轴对称——最短路径问题．根据题意画出符合题意的图形，作N关于的对称点R，作边上的高，求出，根据垂线段最短得出，求出即可得出的最小值．【详解】解：作N关于的对称点R，作边上的高，∵平分，是锐角三角形，∴R必在上，∵N关于的对称点是R，∴，∴，∴（垂线段最短），∵，，∴，∴，即的最小值是．故答案为：．15．/15度【分析】本题考查了折叠性质，互余性质，先根据长方形的性质，得，再得，由折叠性质得，即可作答．【详解】解：∵四边形是长方形∴则∵长方形沿折叠，使点落在边上点处，∴故答案为：16．【分析】本题考查了台球桌上的轴对称问题，根据图形得出的度数，即可求出的度数．利用数形结合的思想解决问题是解题关键．【详解】解：∵，，∴，∵，∴，故答案为：17．(1)(2)【分析】本题考查的是轴对称的性质，熟记轴对称的性质是解本题的关键；（1）由轴对称的性质可得，再结合线段的和差关系可得答案；（2）由轴对称的性质可得，再结合三角形的周长公式可得答案；【详解】（1）解：∵和关于对称，∴，∴.（2）∵和关于对称，∴，∴的周长.18．(1)(2)4【分析】本题考查直角三角形性质，折叠性质，等腰三角形的性质，解题词关键是熟练掌握直角三角形性质，折叠性质，等腰三角形的性质．（1）本题考查了直角三角形性质及折叠的性质，先由三角形内角和定理求出，再由直角三角形的性质求出，再根据折叠的性质得出；（2）本题考查了折叠性质及等腰三角形三线合一性质，先计算出，再由，得到．然后根据等腰三角形三线合一性质得出，即可求解．【详解】（1），，，是的高，，，将沿折叠得到，，．（2）由（1）知，．，，．平分，．，．