2021学年2 探索轴对称的性质学案及答案

探索轴对称的性质

【学习目标】

1．经历探索轴对称的性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生主动探究习惯和合作交流的习惯。

2．探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。

【学习重难点】

1．理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。

2．探索轴对称的性质。

【学习过程】

一、知识衔接

1．在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。

2．在下面的图形中找到轴对称图形，并找出它的两组对应线段。

二、探究新知

1．想一想：

（1）点A与点B关于直线m有什么样的位置关系？

（2）连结AB，请同学们用量角器、刻度尺度量并判断线段AB与直线m有什么关系？

2．将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。

（1）图中的两个“14”有什么关系？

（2）在扎字中找出两组对应点，并连接，你连结的线段与对称轴有什么关系？

（3）在扎字中找出两组对应线段，对应线段是什么关系？

（4）在扎字中找出两组对应角，对应角是什么关系？

三、精讲点拨

观察图中飞机的图片。

（1）它是轴对称图形吗？

（2）连接点A与点A’的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B’的线段呢？

（3）线段AD与线段A’D’有什么关系？线段BC与B’C’呢？为什么？

（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由？

轴对称的性质：                         ；                                  ；

四、课堂训练

1．如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为         。

题1                  题2        题3

2．如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F＝        °

3．如图，△ABC与△A’B’C’关于直线对称，则∠B的度数为（    ）

A．30°   B．50°   C．90°   D．100°

4．下列图形中，与关于直线成轴对称的是（    ）

五、课堂小结

本节课的学习，你学会了什么？还有什么迷惑的地方？

六、习题检测

1．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=30°，则∠E的大小为（    ）

A．30°   B．35°   C．40°   D．45°

2．如图：你能求出这七个角的和吗？

题1               题2                题3

3．上图是在方格纸上画出的一半，以树干为对称轴画出树的另一半。

4．在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。