安徽省蚌埠市蚌山区G5教研联盟2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

这是一份安徽省蚌埠市蚌山区G5教研联盟2023-2024学年八年级上学期月考数学试题，共8页。试卷主要包含了根据下列条件，不能画出唯一的是等内容，欢迎下载使用。
命题人：蚌埠第三实验学校孙强
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分。
3.请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1.下列关于体育运动的图标是轴对称图形的为（ ）
A.B.C.D.
2.函数中自变量x的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
3.已知点，若，，则点P所在的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.下列选项中，可以用来说明命题“若，则.”是假命题的反例的是（ ）.
A.，B.，
C.，D.，
5.如图，在中，，D，E是边AC上两点，，BD平分，下列说法中不正确的是（ ）
A.BE是的中线B.BD是的角平分线，
C.D.BC是的高
6.根据下列条件，不能画出唯一的是（ ）
A.，，B.，，
C.，，D.，，
7.已知一次函数的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，和关于直线l对称，连接，，，其中与直线l交于点O，点D为直线l上一点，且不与点O重合，连接AD，.下列说法错误的是（ ）
A.B.线段，，被直线l垂直平分
C.为等腰三角形D.线段AC，所在直线的交点不一定在直线l上
9.如图，在中，，，点E，F分别是边AB，BC上的点，沿着直线EF将折叠得到.若，则的度数为（ ）
A.110°B.115°C.120°D.125°
10.如图，正方形ABCD的边长为4，动点P从点B出发沿折线BCDA做匀速运动，设点P运动的路程为x，的面积为y，下列图象能表示y与x之间函数关系的是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）
11.在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度后，再向下平移2个单位长度，得到点，则点的坐标为_________.
12.如图，，若，，则AD的长为_________.
13.已知一次函数（k是常数且）的图象始终经过点，则a的值为_________.
14.某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系.若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为_________cm.
15.如图，在中，，，直线MN是边BC的垂直平分线，若点D在直线MN上，连接AD，BD，则周长的最小值为_________.
三、解答题（本大题共8小题，满分90分）
16.（本小题8分）已知在同一平面内的两条相等线段，通过一次或两次轴对称变化就可以重合.如图方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A，B，C，D都在格点上，请分别在下面两个图中画出对称轴，使得线段AB通过轴对称变化与线段CD重合；若需两次轴对称的，则要画出第一次轴对称后的对称线段.
图1 图2
17.（本小题10分）如图，点F，C在线段BE上，，，，求证：.
18.（本小题10分）已知一次函数的图象经过点和点.
（1）求直线AB的解析式；
（2）求直线AB与坐标轴所围成的三角形的面积.
19.（本小题12分）如图，在四边形ABCD中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.
（1）求证：；
（2）直线AC是线段BD的垂直平分线吗？请说明理由.
20.（本小题12分）某中学拟组织部分优秀团员开展“回顾党史，重温初心”的红色研学旅行，参与人数在15~25之间.甲、乙两家旅行社原价均为200元人，甲旅行社优惠方案：所有人八折优惠；乙旅行社优惠方案：10人以内（含10人）按原价收费，超过的人数每人费用降低40%.
（1）分别写出两家旅行社旅行费用y（元）与人数x之间的函数关系式；
（2）若有18人参加旅游，选择哪家旅行社比较划算？
21.（本小题12分）如图，在中，，AD平分，于点E，点F在边AC上，连接DF.
（1）求证：；
（2）若，，，求BE的长（用含m，n的代数式表示）.
22.（本小题12分）在中，，，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上.
图① 图②
（1）如图①，作轴于点D.若点C的坐标是，点B的坐标是，求点A的坐标；
（2）如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分，AC与y轴交于点D，过点A作轴于点E.求证：.
23.（本小题14分）已知直线：与直线：交于点，直线在y轴上的截距为-1.
（1）求直线的解析式；
（2）如图，过动点作x轴的垂线交直线于点C，交直线于点D.
①当时，求点P的坐标；
②当时，讨论PC与PD的大小关系，直接写出你的结论.
2023-2024学年第一学期蚌埠G5教研联盟12月份调研考试
八年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）
11. 12.3 13.2 14.24 15.12
三、解答题（本大题共8小题，满分90分）
16.
图1 图2
每图4分
17.证明：∵，
∴，即，（3分）
在和中，
，∴，∴（10分）
18.（1）解：设一次函数解析式为，把点和点代入得：
，解得，
∴直线AB的解析式为（4分）
（2）解：把代入得：，
解得：，∴直线AB与x轴的交点为，
∵直线AB与y轴的交点坐标为（8分）
∴直线AB与坐标轴所围成的三角形的面积为（10分）
19.（1）证明：在和中，
∵
∴（6分）
（2）直线AC是线段BD的垂直平分线，理由如下：
∵，，∴A，C在线段BD的垂直平分线上，
即直线AC是线段BD的垂直平分线（12分）
20.（1）解：由题意得：，
（8分）
（2）解：当时，，，
∵，∴18人参加旅游，选择甲旅行社比较划算（12分）
21.（1）证明：∵，，∴，
∵AD平分，∴，（4分）
在和中，
∵，∴，∴；（6分）
（2）由（1）可知，∴，
在和中，
∵，∴，∴，（9分）
由（1）可知，
∵，∴，∵，∴，
∵，，∴（12分）
22.（1）由题意得：，，
∵，∴，
∴，，∴，（3分）
在和中，
∵，∴，
∴，，∴，∴；（6分）
图②
（2）证明：在图②中，延长AE，BC交于点F，
∵y轴平分，轴，∴，，
又∵，∴，∴，∴，
∵轴，∴，∵，∴，
∵，∴，∴，（9分）
在和中，∵
∴∴，∵，∴（12分）
23.（1）解：∵直线：在y轴上的截距为-1.
∴，（2分）
将点代入，得，解得：，（4分）
∴（5分）
（2）解：①由题意得：，，
∵，∴或，解得：或
∴或；（9分）
②当时，；当时，；当时，（14分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
C
C
D
B
D
A
B