2023-2024学年安徽省蚌埠市部分学校八年级（上）月考数学试卷.

这是一份2023-2024学年安徽省蚌埠市部分学校八年级（上）月考数学试卷.，共8页。试卷主要包含了 函数中自变量x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
（试题卷）
注意事项：
1. 你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.
2. 试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.
3. 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.
一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分）
1. 根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A. 八年级教室B. 北京东路C. 某剧场第3排D. 东经，北纬
2. 点在平面直角坐标系中所在象限为（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 点到y轴的距离是（ ）
A. 3B. 5C. －5D. －3
4. 函数中自变量x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 函数图象向右平移2个单位后，对应函数为（ ）
A. B. C. D.
6. 若函数是正比例函数，则a的值为（ ）
A. 2B. －2C. D. 0
7. 四边形ABCD四个顶点的坐标分别为，，，，琪琪把四边形ABCD平移后得到了四边形，并写出了它的四个顶点的坐标，，，.琪琪所写四个顶点的坐标错误的是（ ）
A. B. C. D.
8. 平面直角坐标系中，点，，经过点A的直线轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（ ）
A. B. C. D.
9. 直线和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离s（km）与甲离开A地的时间t（h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图象提供的信息，有下列说法：①甲比乙晚出发0.5h；②甲同学先到达B地；③甲停留前、后的骑行速度相同；④乙的骑行速度是12km/h，其中正确是（ ）
A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③
二、填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）
11. 点在y轴上，则点的坐标为______.
12. 若一次函数经过点，则______.
13. 已知点，在直线上，若，则m______n.（填“＞”，“＝”或“＜”）
14. 已知一次函数.
（1）若该函数图象与y轴的交点位于y轴的负半轴，则a的取值范围是______；
（2）当时，函数y有最大值－4，则a的值为______.
三、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）
15. 一次函数的图象过，两点，求函数的表达式.
16. 三角形ABC与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示.
第16题图
（1）写出点的坐标；
（2）三角形是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？
（3）连接，，则三角形的面积为______.
四、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）
17. 如图，一次函数的图象为直线l，求关于x的方程的解.
第17题图
18. 请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题.
①列表；②描点；③连线.
第18题图
（1）表格中：______，______；
（2）在直角坐标系中画出该函数图象；
（3）观察图象，若关于x的方程有两个不同的实数根，则a的取值范围是______.
五、（本大题共两小题，每小题10分，共20分）
19. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为.
（1）若点P在过点且与y轴平行的直线上时，求点P的坐标；
（2）将点P向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点M，若点M在第三象限，且点M到y轴的距离为7，求点M的坐标.
20. 已知与成正比例，且当时，.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求此函数图象与坐标轴围成的面积.
六、（本题满分12分）
21. 已知一长方体无盖的水池的体积为，其底部是边长为10m正方形，经测得现有水的高度为2m，现打开进水阀，每小时可注入水.
（1）写出水池中水的体积与时间t（h）之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；
（2）5小时后，水的体积是多少立方米？
（3）多长时间后，水池可以注满水？
七、（本题满分12分）
22. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较小值称为点A的“短距”，当点P的“短距”等于点Q的“短距”时，称P，Q两点为“等距点”.
（1）点的“短距”为______；
（2）若点的“短距”为4，求m的值；
（3）若，两点为“等距点”，求k的值.
八、（本题满分14分）
23. 甲、乙两人同时从同一地点向目的地出发，甲、乙两人相对于出发地的距离y（m）与时间x（min）之间的关系如图所示.
第23题图
（1）甲、乙两人的平均速度分别是多少？
（2）试分别确定甲、乙两人相对于出发地的距离y（m）与时间x（min）之间的关系式？
（3）3分钟时，甲、乙两人之间的距离是多少米？
2023—2024学年八年级上学期教学质量调研一
数学（沪科版）参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 12. －5 13. ＞
14.（1） （2）
解析：（1）∵一次函数的图象与y轴的交点位于y轴的负半轴，∴，解得；故答案为：；
（2）在一次函数中，∵，∴y随x的增大而增大，∵当时，函数y有最大值－4，∴当时，，代入，得，解得，故答案为：.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 解：设一次函数表达式为，
把，分别代入得：，解得：，
所以一次函数的表达式为.……（8分）
16. 解：（1）由图可得：；……（2分）
（2）三角形ABC向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到三角形.……（5分）
（3）.……（8分）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 解：由图可知，图象经过，，
把点分别代入，得：，解得，
∴方程可化为：，解得：……（8分）
18. 解：（1）3，5.……（2分）
（2）如图所示.……（5分）
（3）.……（8分）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 解：（1）∵点P在过点且与y轴平行的直线上，
∴点P的横坐标为－3，
∴，解得，此时，
∴点P的坐标为.……（5分）
（2）由题意知，点M的坐标为，即，
∵M在第三象限，且M到y轴的距离为7，
∴，解得，此时，
∴点M的坐标为.……（10分）
20. 解：（1）∵与成正比例，∴设，∵时，.
∴，解得，∴，即；……（5分）
（2）由（1）知，当时，，当时，，
此函数图象与坐标轴围成的面积.……（10分）
六、（本题满分12分）
21. 解：（1）由已知条件知，现有水的体积为，
因为每小时可注入水，则t小时后可注水，
故水池中水的体积与时间t（h）之间的函数关系式为：；……（4分）
（2）根据（1）中的表达式，当时，，
故5小时后，池中水的400立方米.……（8分）
（3）根据（1）中的表达式，令，即，解得：.
故经过12.5小时，水池可以注满水.……（12分）
七、（本题满分12分）
22. 解：（1）8.……（2分）
（2）∵点的“短距”为4，，
∴，解得或.……（6分）
（3）点C到x轴的距离为，到y轴距离为3，点D到x轴的距离为，到y轴距离为4，
当时，，∴或，
解得或（舍）.
当时，，∴或，
解得或（舍）.
综上，k的值为或.……（12分）
八、（本题满分14分）
23.（1）甲的平均速度为，乙的平均速度为；……（4分）
（2）对于甲，由图可知为正比例函数，可设为，代入点，则有，
解得，∴.
对于乙，由图可知，当时，为正比例函数，可设为，
代入点，则有，
解得，∴；
当时，为一次函数，可设为，代入点，，
则有，解得，，
∴，
∴；……（10分）
（3）由（2）知，当时，，
，
∴甲、乙两人之间的距离为（米）.……（14分）x
…
0
1
2
3
4
5
6
…
y
…
5
m
1
－1
1
3
n
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
B
D
A
D
C
C
C