安徽省蚌埠市蚌山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份安徽省蚌埠市蚌山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了下列命题中，逆命题是真命题的是，如图，中，，是的两条高，，等内容，欢迎下载使用。
命题人：蚌埠第三实验学校 金婷 蚌埠第三实验学校 郭涛
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分．
3．请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．函数中自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，3，6B．3，5，10C．4，6，9D．4，5，9
3．在平面直角坐标系中，第四象限内有一点，它到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等B．如果两个数是偶数，那么它们的和是偶数
C．两直线平行，内错角相等D．如果，那么
5．已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
6．一个三角形的三个内角度数之比为4:5:6，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D不确定
7在平面直角坐标系中，线段平移后得到线段，点的对应点，则点的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．一次函数的图象如图所示，则下列正确的是（ ）
A．，B．，C．，D．，
9．如图，在中，平分，点在延长线上，于点，，，则的度数为（ ）
A．22°B．27°C．53°D．63°
10．俩人进行800米耐力测试，在起点同时起跑的甲和乙所跑的路程（米）与所用时间（秒）之间的函数图象分别为线段和折线．下列说法正确的有（ ）个．
①甲的速度随时间的增大而增大；②乙的平均速度比甲的平均速度大；
③在起跑后180秒时，两人所跑路程相等；④在起跑后50秒时，乙在甲的前面；
⑤两人在途中100秒的时候所跑路程相等．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．若是关于的正比例函数，则的值为______．
12．如图，在中，，为边的中线，的周长与的周长相差3，，则______．
13．如图，直线与（且，为常数）的交点坐标为，则关于的不等式的解集为______．
14．在平面直角坐标系中，把直线沿轴向下平移后得到直线，如果点是直线上的一点，且，那么直线的函数表达式为______．
15．已知平面内有两条直线：，：交于点，与轴分别交于，两点，落在内部（不含边界），则的取值范围是______．
三、解答题（8小题，共90分）
16．（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，将先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到．
（1）在图中画出平移后的；
（2）求的面积．
17．（本小题10分）如图，中，，是的两条高，，．
（1）请用直尺和三角板画出，；
（2）若，求的长．
18．（本小题10分）如图，根据图中信息解答下列问题：
（1）直接写出关于的不等式的解集；
（2）当时，直接写出的取值范围．
19．（本小题12分）将长为，宽为的长方形白纸按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为．
（1）根据图，将表格补充完整．
（2）设张白纸黏合后的总长度为，则与之间的关系式是什么？
（3）你认为白纸黏合起来总长度可能为吗？为什么？
20．（本小题12分）如图，过点的直线：与直线：交于点．
（1）求直线对应的表达式；
（2）直接写出方程组的解；
（3）求的面积．
21．（本小题12分）在中，，点是边上一点，将沿翻折后得到，边交于点．若，（）．
（1）求的度数；
（2）若中有两个角相等，求的值．
22．（本小题12分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的，两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而库的容量为70吨，库的容量为110吨．从甲、乙两库到，两库的路程和运费如下表（表中“元/吨．千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）
（1）若甲库运往库粮食吨，请写出将粮食运往，两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式，并求出的取值范围；
（2）当甲、乙两库各运往，两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？
23．（本小题14分）在平面直角坐标系中（单位长度为），已知点，，且．
（1）______，______；
（2）如图，若点是第一象限内的一点，且轴，过点作轴的平行线，与轴交于点，点从点处出发，以每秒的速度沿直线向左移动，点从原点同时出发，以每秒的速度沿轴向右移动．
①经过几秒？
②若某一时刻以，，，为顶点的四边形的面积是，求此时点的坐标．
2023—2024学年第一学期蚌埠G5教研联盟期中考试
八年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11． 12．5 13． 14． 15．
三、解答题（8小题，共90分）
16．（1）解：
（2）解：的面积为：．
17．解：（1），即为所求作的高，如图所示：
（2）∵，∴．
18．解：（1）不等式的解集是；
（2）当时，．
19．解：（1）由题意可得，2张白纸黏合后的长度为：，
5张白纸黏合后的长度为：．
故答案为：75，180．
（2）根据题意和所给图形可得出：．
（3）不能．理由如下：
令得：，
解得：．
∵为整数，∴不能使黏合的纸片总长为．
20．解：（1）把代入，得，则点的坐标为．
把，代入，得解得
所以直线的表达式为．
（2）方程组的解为．
（3）∵交轴于，交轴于，，
∴的面积：．
21．（1）解：∵在中，，
∴，即，
又∵，
故，解得：．
（2）∵，，
则，
∴，
根据折叠可得：，，
∴． ，
∴，
①当时，即，解得：，
②当时，即，解得，，
∵，∴不合题意，故舍去，
③当，即，解得，，
∵，∴不合题意舍去．
故答案为：30．
22．解：（1）依题意有：设甲库运往库粮食吨，则甲库运到库吨，乙库运往库吨，乙库运到库吨
则解得
∴
（）
（2）上述一次函数中，
∴随的增大而减小，
∴当吨时，总运费最省，
最省的总运费为（元），
答：从甲库运往库70吨粮食，从甲库往库运送30吨粮食，从乙库运往库0吨粮食，从乙库运往库80吨粮食时，总运费最省为37100元．
23．（1）解：依题意，得解得
故答案为：4，6；
（2）①设经过秒，
若点在轴右侧，依题意，得，解得，
若点在轴左侧，得，解得
经过2秒或6秒，；（10分）
②当点在轴右侧时，
依题意，得，解得，，
此时点的坐标为，
当点在轴左侧时，
依题意，得，解得，，
此时点的坐标为．
综合以上可得点的坐标为或．白纸张数
1
2
3
4
5
…
纸条长度
40
______
110
145
______
…
路程（千米）
运费（元/吨·千米）
甲库
乙库
甲库
乙库
库
20
15
12
12
库
25
20
10
8
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
C
B
A
C
B
B
B