15.3玻璃砖(解析版)--2024高考一轮复习100考点100讲。—高中物理
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这是一份15.3玻璃砖(解析版)--2024高考一轮复习100考点100讲。—高中物理,共30页。试卷主要包含了3讲 玻璃砖等内容,欢迎下载使用。
第15.3讲 玻璃砖
【知识点精讲】
一、 玻璃砖
1.光线经平行玻璃砖两次折射,出射光线O′B平行于入射光线AO。
2.光线经平行玻璃砖不改变传播方向,只是侧移d。
3.比较在不同介质中光的传播
二.激光
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1.(2017海南高考)如图,空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置;一细光束从空气中以某一角度θ(0<θ<90°)入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的是_______________。(填入正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得3分,选对3个得4分;有选错的得0分)
A.在第一块玻璃板下表面一定有出射光
B.在第二块玻璃板下表面一定没有出射光
C.第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行
D.第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧
E.第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧
【参考答案】ACD
【命题意图】 本题考查光的折射及其相关的知识点。
【解题思路】根据折射定律,在第一块玻璃板下表面一定有出射光,在第二块玻璃板下表面一定有出射光,选项A正确B错误;第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行,第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧,选项CD正确E错误。
【最新模拟题精练】
1.. (2023浙江杭州九校期中联考) 如图,一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O,经折射后分为两束单色光a和b,则下列判断正确的是( )
A. 玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率
B. 在玻璃砖中,a光的速度大于b光的速度
C. a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长
D. 以同一入射角从某介质射入空气,若a恰发生全反射,则b光一定能发生全反射
【参考答案】:AC
【名师解析】.由光路图可知,a光的偏折程度大于b光的偏折程度,可知玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率,故A正确;
根据知,a光折射率大,则a光在玻璃砖中传播速度小,故B错误;
a光的折射率较大,则a光的频率较大,根据
知,a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长,故C正确;
根据
知,a光的折射率较大,则a光发生全反射的临界角较小,以相同的入射角从介质射入空气,a光能发生全反射,b光不一定能发生全反射,故D错误。
2. (2023河南洛阳名校联考)如图所示,将透明长方体放在空气中,矩形是它的一个截面,两种单色细光束从点射入,入射角,,若光折射后恰好射至点,光从面射出,则( )
A.在介质中光的速度比光的速度小
B.该介质对光的折射率力
C.该介质对光的折射率
D.若要光在面上发生全反射,角的范围应满足
【参考答案】 ACD
【名师解析】.由题意可知,a光的折射角大于b光的折射角,由折射定律可知,该介质对b光的折射率大于对a光的折射率,由v=可知在介质中b光的速度比a光的速度小,A正确;
BC.由题意可知,a光折射后恰好射至AD面上D点
如图所示,根据几何关系可知
该介质对a光的折射率
B错误,C正确;
D.若要a光在AD面上发生全反射,则有
可得
由
可得
可知
D正确。
3. (2023广东实验中学三模)如图,矩形为一玻璃砖的截面,、.该截面内一条单色光线从点射向中点,刚好在发生全反射并直接射向点。该单色光的另一条与平行的光线从上的点(未画出)射入玻璃砖,光线经反射后直接射向点。已知真空中光速为,求
(1)玻璃砖的折射率;
(2)、的距离及光从点传播到点的时间。
【参考答案】(1);(2),。
【名师解析】
(1)如图所示
玻璃砖的该截面内光线从A点射到中点时,刚好在发生全反射,由于
则入射角为,则有
玻璃砖的折射率。
(2)如图所示
设从点入射的光线在边界的折射角,根据折射定律有
解得,可知,可知光线界面发生全反射,经反射后到达点,根据几何关系有
因为
则由几何关系可得
可得光线从到经过路程
光线在玻璃砖中的传播速度为
则光线在玻璃砖内传播的时间为
4. (2023山东青岛二中下学期期中)如图,边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面,M为AB边的中点。在截面所在的平面,一光线自M点射入棱镜,入射角为60°,经折射后在BC边的N点恰好发生全反射,反射光线从CD边的P点射出棱镜,求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。
【参考答案】,
【名师解析】
光线在M点发生折射有
sin60° = nsinθ
由题知,光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射,则
C = 90° - θ
联立有
根据几何关系有
解得
再由
解得
5. (2023浙江萧山名校联考)如图,正方形ABCD为一棱镜的横截面,N为AB边的中点。在截面所在平面内,一光线自N点射入棱镜,入射角为,反射光线与折射光线垂直,折射光线射在BC边的M点,求:
(1)棱镜的折射率:
(2)请判断折射光线NM能否从BC面射出棱镜,说明理由。
【参考答案】(1);(2)见解析
【名师解析】
(1)如图,由反射定律可得
又反射光线与折射光线垂直,则
(2)不能,临界角
光线NM射在BC面是光密介质到光疏介质,由题可知
所以光线NM在BC面发生全反射,不能从BC面射出棱镜。
6. (2023四川成都石室中学二诊) 如图所示,AOB为半径为R的扇形玻璃砖,一细光束照射到AO面上的C点,入射角为60°,折射光线平行于BO边,C点到BO面的距离为,AD⊥BO,∠DAO=30°,光在空气中的传播速度为c,求:
(1)玻璃砖的折射率;
(2)光在玻璃砖中传播的时间。
【参考答案】(1);(2)
【名师解析】
(1)光路如图所示
由几何知识可知,在AO面上光线的折射角为30°,所以玻璃砖的折射率
(2)由于折射光线CE平行于BO,光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为,即
所以α满足
解得
由几何关系可知
又光在玻璃中的速度
故光在玻璃砖中传播的时间
7.(12分)(2023湖北重点高中期中联考)如图所示,MNP是截面为扇形的透明介质的横截面图,顶角,今有一束单色光线在横截面内从MN的中点S沿垂直MN的方向射入透明介质,一部分光线经NP面反射后恰好未从MP面射出,只考虑两次反射作用.求:
(1)该光全反射时的临界角;
(2)透明介质的折射率.(计算结果保留根式)
【名师解析】:(1)从S点垂直射入的光路如图所示
因S点为MN的中点,所以入射角
设临要角为C,
解得全反射中的临界角
(2)光在面恰好发生全反射,则
解得透明介质的折射率
8. (2023湖南押题卷)如图所示,半圆形透明体的半径为R,光屏置于直径的右端并与透明体的直径垂直,一单色光以人射角i=30°射向透明体的圆心O,出射光线与的夹角。真空中的光速为c。该单色光进入透明体后到达光屏的时间为( )
A. B. C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
根据光路图有
由于
单色光进入透明体后到达光屏的时间
解得
故选A。
9. (2023河南洛阳等4市三模)在如图所示的平面内,两细束单色光a、b从真空中射入半圆形玻璃砖中,经过半圆形玻璃砖折射后,会聚到圆心O,从圆心O均沿光路OC又出射到真空中。关于单色光a、b的有关特点,下列说法正确的是( )
A. 半圆形玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率
B. 在真空中,a光的波长大于b光的波长
C. a光的频率大于b光的频率
D. 在半圆形玻璃砖中,a光的传播速度大于b光的传播速度
E. a光由真空射入到半圆形玻璃砖中,其频率不变
【参考答案】ACE
【名师解析】
根据折射定律
结合光路图的可逆性可知半圆形玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率,即a光的频率大于b光的频率。故AC正确;
B.根据
可知在真空中,a光的波长小于b光的波长。故B错误;
D.根据
可知在半圆形玻璃砖中,a光的传播速度小于b光的传播速度。故D错误;
E.a光由真空射入到半圆形玻璃砖中,其频率不变。故E正确。
。
10. (2023辽宁鞍山一模)第四届中国质量获奖者——福耀集团,其生产的汽车玻璃以超高的品质取得了世界八大汽车厂商的认证。参加社会实践的某高中学生利用所学的光学知识测出了一款汽车玻璃样品的折射率。如图所示,该学生将一束光线以入射角从空气射向厚度h=2cm的平行板玻璃,测出下界面出射光线的出射点与上界面入射光线的法线之间的距离d=1cm。则此玻璃的折射率n为( )
A. B. C. D.
【参考答案】C
【名师解析】
根据几何关系可知
因此该玻璃的折射率
故选C。
11. (2023四川成都树德中学二诊)(5分)如图所示,图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面,该种材料对红光的折射率n=2,AC为一半径为R的四分之一圆弧,D为圆弧面圆心,ABCD构成正方形。在D处有一红色点光源,在纸面内照射弧面AC,若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线,已知光在真空中速度为c,则以下说法正确的是( )
A.红光在该材料中传播的速度为
B.光从该材料射到空气发生全反射的临界角为45°
C.点光源发出的光射到AB面上的最长时间为
D.照射在AC边上的入射光,有弧长为区域的光不能从AB、BC边直接射出
E.将点光源换成紫光,则AB边上有光射出的长度减小
【参考答案】ADE
【名师解析】A. 由可知,光在该材料中的传播速度为,A正确;
B.根据得光从该材料到空气的临界角,B错误;
C.由题意可知,沿DB方向到达AB面上的光在材料中的传播距离最大,时间最长,做出如图所示光路图,有几何关系可知光从光源到AC面的传播距离为R,材料中的传播距离为
在材料中的传播时间为
光在空气中传播的时间为
点光源发出的光射到AB面上的最长时间为
C错误;
D.如图所示,若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射,则,
同理沿DG方向射到BC面上的光线刚好发生全反射,则,故,D正确;
E.将点光源换成紫光,因紫光的折射率比红光的大,根据知紫光的临界角比红光的小,所以AB边上刚好发生全反射的入射点将左移,AB边上有光射出的长度减小,E正确。
故选ADE。
12(2023湖南新高考教研联盟第二次联考)如图所示,某玻璃砖的截面由半径为R的半圆和等边三角形ABC组成,AB是半圆的直径,O为半圆的圆心。单色光平行于CO照射在AC面上,其中从AC中点射入玻璃砖的光线恰好经过半圆圆心O点(图中已画出),不考虑光线的反射。下列说法正确的是( )
A.玻璃砖对该单色光的折射率为
B.进入玻璃砖的所有光线都能够从半圆面射出
C.光线从AC面传播到圆弧面,经过圆心O点的光线传播的时间最长
D.若调整入射光线的角度,光线可能在AC面进入玻璃砖时发生全发射
【参考答案】.A
【名师解析】为等腰三角形,底角为,P点的入射角,折射角,折射率,A正确;从折射进入砖的光线,入射点越靠近或越靠近,折射光线从半圆面折射时入射角越大,当光线由进入砖时在半圆界面折射时入射角为,将发生全反射,错误;由、两点从进入玻璃砖的光线在玻璃砖中传播时间相同,由两点之间进入玻璃砖的光线在玻璃砖中传播时间更长,错误;由面进入玻璃砖是从光疏介质进入光密介质,不会发生全反射,错误。故选。
13. (2023湖南衡阳二模)如图所示,OBCD为半圆柱体玻璃的横截面,OD为直径,一束由蓝光和黄光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃,分两束分别射到圆柱面的B、C两点。只考虑第一次射向圆弧的光线,下列说法正确的是( )
A. 从B、C两点射出的光分别是黄光、蓝光
B. 光从O传到B与光从O传到C的时间相等
C. 若从圆弧面只有一处光线射出,则一定是从B点射出
D. 若仅将复色光的入射点从O平移到D的过程中,可能出现从圆弧射出的两束光线平行
【参考答案】BD
【名师解析】
同一介质对不同频率的光具有不同的折射率,折射率随频率的增大而增大,即玻璃对蓝光的折射率大。由于光束OB的偏转程度大于OC,可知光束OB为蓝光,光束OC为黄光。从B、C两点射出的光分别是蓝光、黄光。A错误;设OD长度为d,折射角分别为、,连接BD、CD,如下图
根据
解得
光在玻璃中传播时间为
可解得
故B正确;
C.由
又
黄光的临界角大于蓝光的临界角。又蓝光与法线的夹角大于黄光与法线的夹角,若从圆弧面只有一处光线射出,则一定是从C点射出。C错误;
D.设复色光的入射点从O平移到D的过程中,从圆弧射出的两束光线入射角和折射角分别为:、、、,如图所示
由数学关系可知,存在从圆弧射出的两束光线平行且满足
D正确。
14. (2023河北张家口宣化一中二模) 一半圆柱形透明物体横截面如图所示,底面AOB镀银,O表示半圆截面的圆心,半径为R。一束光线在横截面内从M点入射,经过AB面反射后从N点射出,已知光线在M点的入射角为30,∠MOA=60°,∠NOB=30°,光在真空中的传播速度为c。求:
(1)透明物体的折射率;
(2)光线从M点传到N点所用的时间。
【参考答案】(1);(2)
【名师解析】
(1)如图,透明物体内部的光路为折线MPN,Q点与M点相对于底面AOB对称,Q、P和N三点共线。设在M点处光的入射角为i,折射角为r,∠OMQ=α,∠PNF=β。
根据几何关系有
α=30°
由几何关系得∠PNO=∠PQO=r,则
β+r=60°
且
α+r=β
解得
r=15°
β=45°
根据折射率公式有
解得
n
(2)根据对称性可知,MP=QP
则光线从M点传到N点通过路程
s=MP+PN=QP+PN=QN
在△OQN中,∠PNO=15°
QN=2ONcs15°=2R•R
光在透明物体中传播速度
v
则光线从M点传到N点所用的时间
t
联立解得
t
15(2023四川成都名校联盟三模)(10分)如图(a),一透明圆锥体水平放置,底面圆心在O点,半径为R,纵截面ABC为等腰三角形,顶角,介质的折射率为,O点与圆锥体上方水平放置的圆形光屏MN的距离为,一束环形单色光竖直向上照射在AB面上;光照在圆锥底面环形区域的俯视图如图(b),其中内圆P的半径为,外圆Q的半径为。真空中的光速为c,不考虑光线在介质中的多次反射。求:
(ⅰ)内圆P边界处的光线到达AC面经过的时间t;
(ⅱ)光屏MN上被照亮的面积S。
图(a) 图(b)
【名师解析】(10分)
解:(ⅰ)设内圆P、外圆Q边界处的光线到达AC面的位置分别为D、E,光路如答图2所示
答图2
由数学知识可得:,
故:(1分)
光在介质中的速度:(1分)
解得:(2分)
(ⅱ)光在AC面的入射角为:
由折射定律可知:(1分)
解得折射角为:(1分)
由数学知识可得出射光线与竖直面的夹角为:(1分)
E、D到光屏的距离分别为:,
E、D到出射光在光屏上的落点G、F的水平距离分别为:
,
落点G、F到点的距离分别为:,(2分)
BC面与AC面出射的光具有对称性,两边光线恰好重叠
形成的圆形光斑半径为:
解得:(1分)
(其它合理解法,参照给分)
16.(12 分)(2023山东潍坊高二期末)在如图所示平面坐标系的第四象限内,紧贴 xy 轴放置了一块长方体的玻璃砖 (图中未画出),有一束入射光通过 A 点并平行于纸面照射到玻璃砖上,在与 x 轴平行的两个 玻璃砖表面上都发生了反射和折射,我们在 4 根较亮的光线上各标注了一个点,坐标分别为 A
(0,3)、B(14,4)、C(18,4)、D(10,-5),ABCD 四个点皆在玻璃砖外部,光在真空中的传播 速度 c=3×108m/s,求:
(1)玻璃砖沿 y 轴方向上的厚度 d;
(2)该玻璃砖的折射率 n;
(3)光在玻璃砖内运动的时间 t。
【名师解析】.(12分) 光路图如图所示
y/cm
x/cm
A
B
C
D
O
3
4
14
18
10
-5
-3
r
E
N
H
M
G
F
i
(1)由几何知识可知△AOE与△BEF相似
且OE+EF=14cm(1分)
解得OE=6cm(1分)
设玻璃砖厚为d
△AOE与△DMH相似
,解得:d=4cm(2分)
(2)入射角的正弦:(1分)
折射角的正弦:(1分)
折射率:(2分)
(3)光在玻璃砖内地传播速度m/s(1分)
经过的路程: (1分)
所用的时间:(2分)
评分标准:第1问,4分;第2问,4分;第3问,4分。共 12分。
17. (2023山东潍坊期末)如图所示为一个用折射率的透明介质做成的四棱柱,其中,,。现有一平行光束垂直于四棱柱侧面入射,已知,,,求:
(1)从侧面入射到面上的光线经第一次反射后的反射光线与面的夹角;
(2)面上的发光面积。
【参考答案】(1);(2)
【名师解析】
(1)根据题意,在四棱柱横截面上画出光路图,如图所示
由几何关系可知
可得面入射光线的入射角为,则从侧面入射到面上的光线经第一次反射后的反射光线与面的夹角为。
(2)根据题意,由公式可得
可知,临界角小于,根据折射定律和反射定律画出截面上的光路图,如图所示
可知,光线从段入射,可以从段射出,光线从段入射,无论是经反射,还是直接照射到,在上的入射角均大于临界角,不能从上射出,由于
,
可得
由几何关系可得
则面上的发光面积为
18. (2023四川成都蓉城名校联盟联考) 2021年12月9日,“天宫课堂” 第一课正式开讲,某同学在观看太空水球光学实验后,想研究光在含有气泡的水球中的传播情况,于是找到一块环形玻璃砖模拟光的传播,俯视图如图所示。已知玻璃砖的折射率为,外圆半径为2R,光线a沿半径方向射入玻璃砖,光线b与光线a平行,两束光线之间的距离为x=R,光线b经折射后恰好与内柱面相切;光在真空中的传播速度为c。求:
(1)该玻璃砖的内圆半径r;
(2)光线a、b在外圆界面内传播的时间差∆t (不考虑光线反射)。
【参考答案】(1);(2)
【名师解析】
(1)光路如图所示,
根据几何关系得
根据折射率公式有
得
即
解得
(2)光线在外圆界面内传播的速度为
光线b在外圆界面内传播的时间为
光线a在外圆界面内传播的时间为
光线a、b在外圆界面内传播的时间差为
20(10分)(2023江西红色十校第一次联考)如图所示,AOB是截面为四分之一圆的玻璃砖,圆的半径为R,一束单色光从OA的中点G垂直OA射入,在圆弧面上的D点发生反射和折射,反射光线和折射光线分别照射到OB所在平面上的E点和F点,已知△EDF为直角三角形。
(ⅰ)求玻璃砖对光的折射率;
(ⅱ)若将入射光从G点向上平移,则向上平移多大距离,光照射到圆弧面上刚好发生全反射?
【名师解析】
(ⅰ)设光在D点的入射角为i,根据几何关系
(1分)
由几何关系可知,(1分)
由于(1分)
设折射角为r,根据几何关系可知,折射角(1分)
则折射率(2分)
(ⅱ)设光线向上平移的高度,光线照射到圆弧面上时刚好发生全反射
这时光线在圆弧面上的入射角等于临界角C,(2分)
根据几何关系(1分)
解得(1分)
说明:只有结果,没有公式或文字说明的不给分,其他正确解法亦可得分。
21.(8 分)(2023山东青岛期末)如图,半圆形玻璃砖可绕过圆心的轴转动,圆心 O 与足够大光屏的距离 d=10 3 cm,初始玻璃砖的直径与光屏平行,一束光对准圆心沿垂直光屏方向射向玻璃砖,在光 屏上 O1位置留下一光点,保持入射光方向不变,让玻璃砖绕 O 点顺时针方向转动时,光屏上 光点也会移动,当玻璃砖转过 30°角时,光屏上光点位置距离 O1点为 10cm。求
(1)玻璃砖的折射率 n;
(2)当光屏上光点消失时,玻璃砖绕 O 点相对初始位置转过的角度α的正弦值。
【名师解析】(1)璃砖转过 30°角时,折射光路如图,由几何关系可知入射角 i=30°
又因为 tanθ==,则θ=30°
折射角γ=60°························· (2 分)
由折射定律可知 sini/sinγ = 1/n
解得 n=
(2)发生全反射时有 sinC= 1/n ······ (2 分)
所以 sinα = sinC= ··········(2 分)
22.(2023四川遂宁零诊)(10分)某透明材料对红光的折射率为 n=2,工厂用这种材料做出一个半径为的透明 半球体,其底面内壁涂有吸光材料,O 为半球体的球心,在 O 点正上方有一点光源 S,能够朝各个方向发射红光,如图为透明半球体的截面示意图。已知 OS 的距离 d=1cm,真空中的光速 (忽略经透明半球体内表面反射后射出的光),答案可保留根号,求
(i)红光到透明半球体表面的最长时间
(ii)透明半球体外表面不发光区域在此截面上形成的弧长
【参考答案】(i)(ii)
【名师解析】(i)因底面有吸光材料,故光线从S点沿着SB方向向上射出时,传
播时间最长。
光在介质中传播的速度满足:v==m/s=1.5×108m/s = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①
光在介质中传播的最长时间: = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②
(ii)光由介质射向空气,临界角满足sinC=,解得:C=30°, = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③
恰好发生全反射的光路如图所示,
由正弦定理得:=, = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④
解得:∠ASO=135°,则∠AOS=180°﹣∠ASO﹣C=15° ∠AOB=75°
透明半球体外表面不发光区域在此截面上形成的弧长为
= 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤
评分标准: = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④每式2分, = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③1分, = 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤3分,共10分。
23. 如图所示,一块矩形玻璃砖沿一段半径为R的圆弧线被切割成两块:玻璃砖ABCD和玻璃砖MNPQ,并分开一段距离。两段圆弧的圆心分别为O和,=且连线与AD、NP垂直。一束与相距的激光平行射入玻璃砖ABCD,从BC面上射出后正好经过。不考虑激光在玻璃砖内多次反射,下列说法正确的是( )
A. 光在BC面上出射折射角为30°
B. 光在玻璃砖中的传播速度为×108m/s
C. 激光从界面MQ进入玻璃砖后平行于
D. 激光不可能从界面QP射出
【参考答案】:D
【名师解析】.作出光路如图:
由图可知激光从界面MQ进入玻璃砖后不平行于,选项C错误;
根据题意和几何关系可知
OE=R
所以
,
而
OO'=R
则
由几何关系可知
即光在BC面上出射的折射角为60°,选项A错误;
光在玻璃砖中折射率
根据可得光在玻璃砖中的传播速度为
选项B错误;
临界角
根据几何关系可知
因为
所以
则激光在界面QP将发生全反射,不可能从界面QP射出,选项D正确。光线传
播路径
光线传
播特点
出射光线平行于入射光线,出射光线向入射光线与界面所夹的锐角(θ)一方侧移
出射光线平行于入射光线,出射光线向入射光线与界面所夹的钝角(φ)一方侧移
相同点
入射角一定时,光的频率越大,侧移量越大;同一频率的光,入射角大的侧移量大
特点
性质
应用
相干性
只有频率相同、相位差恒定、偏振方向一致的光才是相干光。激光是一种人工产生的相干光,具有高度的相干性
光纤通信
平行度
激光的平行度非常好,在传播很远的距离后仍能保持一定的强度
精确的测距;读取光盘上记录的信息等
高亮度
它可以在很小的空间和很短的时间内集中很大的能量
用激光束切割、焊接;医学上可以用激光做“光刀”;激发核反应等
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