湖北省武汉市七一中学2021-2022学年八年级上学期月考数学试题

这是一份湖北省武汉市七一中学2021-2022学年八年级上学期月考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答与证明等内容，欢迎下载使用。

1. 下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形是（ ）
A. B.
C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点P（﹣5，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A. （5，3）B. （5，﹣3）C. （﹣5，﹣3）D. （3，﹣5）
3. 到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）
A. 三边高线的交点
B. 三边垂直平分线的交点
C. 三条中线的交点
D. 三条内角平分线的交点
4. 如图是作一个角等于已知角的尺规作图，图中的依据是（ ）

A. B. C. D.
5. 若一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数是（ ）
A. 10B. 11C. 12D. 13
6. 一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（ ）
A. ∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠EB. ∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D
C. AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DD. ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F
7. 如图，在△ABC中，∠AOB=125°，把△ABC剪成三部分，边AB、BCAC放在同一直线上，点O都落在直线MN上，且S△BCO：S△CAO：S△ABO=BC：CA：AB，则∠ACB的度数为（ ）
A. 70°B. 65°C. 60°D. 85°
8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC等于（ ）
A. 10B. 20C. 15D. 25
9. 如图，将一个直角三角形纸片（），沿线段折叠，使点B落在处，若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
10. 如图，中，，是边的垂直平分线，交于G，过点F作于点E，平分交于F，连接，．下列结论：①②③④．其中正确的结论是（ ）

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④
二、填空题
11. 如图，△ABO是关于x轴对称的轴对称图形，点A的坐标为，则点B的坐标为_____．
12. 三角形有两边长分别为4和7，则第三边长的取值范围是______．
13. 中，．则____．
14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为_____．
15. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点M、P，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点N、Q，∠BAC=110°，则∠PAQ=_____°．
16. 在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这种性质的点P有_____个．
三、解答与证明（共8小题，共72分）
17. 如图，中，，是上的高，平分．
（1）若，，求与的度数．
（2）聪明的你再取两组和的度数，算一算，想一想，请直接写出求、、之间的关系，你的结论是______．（不必写出证明过程）
18. 已知：如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．
求证：AC=CD．

19. 如图，中，是的垂直平分线，，的周长为，试求的周长．
20. （1）作出关于直线m（直线m上各点横坐标都为1）对称的．
（2）通过利用格点画图在直线n（直线n上各点的纵坐标都为）上找出点P，使得与之和最小（保留画图痕迹）
（3）若点是内任意一点，则它关于直线m对称的对应点的坐标是______．

21. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F.试探究线段BE与DF的数量关系，并证明你的结论．
22. 如图，中，．

（1）如图，若为高线，，，，求的长；
（2）如图，若为中线，求证：．
23. 问题背景：如图，在四边形中，，，，，，绕点旋转，它两边分别交、于、．

（1）探究图中线段，，之间数量关系是______．
（2）探究延伸：如图，在四边形中，，，、分别是，上的点，，线段，，的数量关系；
（3）实际应用：如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（处）正东海里处．舰艇乙在指挥中心（处）北偏东且距离指挥中心海里的处，两舰接到指挥中心行动指令后，舰艇甲向北偏西以海里小时的速度前进，同时舰艇乙沿西偏南的方向以海里小时的速度前进，在指挥中心（处）在东偏南的方向有一观测站，且到指挥中心（处）与到舰艇甲起始位置处的距离相等，小时后，观测站观测到甲、乙两舰艇分别到达、处，且观测站测得两舰艇视线之间的夹角为．试求此时两舰艇之间的距离．
24. 如图1，点C在y轴正半轴上，过点C作轴，以为斜边作等腰直角三角形，使得直角顶点A恰好落在x轴正半轴上．已知，且a，b满足：．

（1）求点B坐标．
（2）如图2，点D为的中点，连，过C作且，连接交于点N．求的值．
（3）如图3，若D点为等腰直角三角形外部一点，，连接交y轴于点E，平分交于F．试判断，，之间的数量关系，并说明理由．
七一中学2021-2022学年10月八年级数学归纳小结
一、选择题
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】D
二、填空题
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】或
【15题答案】
【答案】40
【16题答案】
【答案】10
三、解答与证明（共8小题，共72分）
【17题答案】
【答案】（1），；（2）
【18题答案】
【答案】证明见解析．
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）
【21题答案】
【答案】BE＝DF
【22题答案】
【答案】（1）；
（2）见解析．
【23题答案】
【答案】23. ；
24. ，理由见解析；
25. 两舰艇之间的距离是海里．
【24题答案】
【答案】（1）
（2）
（3），理由见解析