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湖北省武汉市六中上智中学2021-2022学年八年级下学期月考数学试题
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这是一份湖北省武汉市六中上智中学2021-2022学年八年级下学期月考数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≤﹣3B. x≥3C. x≥﹣3D. x≤3
2. 下列等式，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在中，如果三边满足关系，则的直角是（ ）
A. B. C. D. 不能确定
4. 如图，是一次函数y＝kx＋b的示意图，则k的值可以是（ ）
A. B. 0C. D. 1
5. 将直线向左平移个单位长度后的对应直线的解析式为（ ）
A B. C. D.
6. 矩形不具有的性质是（ ）
A. 四个角都相等B. 对角线相等C. 对角线互相垂直D. 对角线互相平分
7. 如图，在数轴上以个单位长度为边长画一个正方形，以数轴上表示数的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与正半轴交于点，则点表示的数为（ ）
A. B. C. D.
8. 为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离米，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为米的市民正对门缓慢走到离门0.8米的地方时（即米），测温仪自动显示体温（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
9. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，且，，E为中点，连接，则的长为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，直线与直线交于点A，两条直线与轴的交点分别为C和B，若动点不在的内部，则的取值范围为（ ）
A. B. C. 或D. 或
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 化简：_____．
12. 已知一次函数，则当时对应的函数值为________．
13. 一艘船以20海里/时速度从A港向东北方向航行，另一艘船以15海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距______海里．
14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线，直线相交于点，则关于x的不等式的解集是______．
15. 已知直线（其中），①直线必经过第一象限；②若点，在直线上，且，则；③不等式的解集为；④平面直角坐标系中，原点到直线的最大距离为．其中真命题的序号为_______________．
16. 如图，在正方形的外侧，以为边作等边三角形，连接交于点，则_________．
三、解答题（共72分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 如图，已知四边形ABCD为菱形，AE＝CF. 求证：四边形BEDF为菱形．
19. 一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量(单位:)与时间(单位：)之间的关系如图所示．
（1）当时，求与之间的函数关系式；
（2）时，求与之间的函数关系式；
（3）每分钟进水、出水各多少升？
20. 已知直线与x轴交于点A，直线与x轴交于点B，直线与直线交于点C．
（1）图中画出直线，并写出画法；
（2）求的面积；
（3）若过点且垂直于x轴的直线与直线、直线分别交于点M，N，且，求t的值．
21. 如图，在正方形网格中，的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹），画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．
（1）如图1，________°；
（2）在图1中，作的高线，并直接写出的长为________；
（3）在图2中，作的角平分线；
（4）在图3中，以为原点建立平面直角坐标系，作的中线，直接写出直线的解析式为________．
22. 为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某品牌汽车店准备购进型和型两种不同型号的电动汽车共辆进行销售．
（1）如果该店购进辆两种型号的电动汽车所花费成本为万元，那么购进、两种型号的电动汽车各多少辆？
（2）如果为了保证该店购进的型电动汽车不少于型电动汽车的倍，那么辆电动汽车全部售出后，求购进多少辆型电动汽车可使店销售的利润最大，最大利润是多少？
（3）实际进货时，厂家对型电动汽车的成本价下调万元，若该店保持这两种型号电动汽车的售价不变，并且无论该店如何进货这辆电动汽车的销售利润不变，求的值．
23. 如图，正方形对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，且这两个正方形的边长相等．与分别交于点．
（1）求证：；
（2）若，，请直接写出四边形的面积为 （用含有的式子表示）；
（3）已知，，求的长．
24. 如图1，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，把直线沿直线折叠，使点A落在y轴负半轴上的点D处，折痕与x轴交于点C．
（1）试求点A、B、C的坐标；
（2）点P是直线上一个动点，且的面积为4，求点P的坐标；
（3）如图2，点E为直线上的一个动点，将线段绕点E顺时针旋转后得到线段，求的最小值．
2021-2022学年下学期八年级数学六月月考卷
命题人： 审题人：
一、选择题（每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】10
【13题答案】
【答案】25
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】①③④
【16题答案】
【答案】##
三、解答题（共72分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】（1）y=5x；（2）y=；（3）进水管：5L/min，出水管：3.75L/min．
【20题答案】
【答案】（1）过点和作直线，图象见解析
（2）
（3）或
【21题答案】
【答案】（1）90 （2）图见解析，2
（3）见解析 （4）
【22题答案】
【答案】（1）购进的型电动汽车辆，购进型电动汽车辆
（2）购进辆型电动汽车可使店销售的利润最大，最大利润是万元
（3）
【23题答案】
【答案】（1）证明过程见详解
（2）
（3）的长为
【24题答案】
【答案】（1），，
（2）或
（3）成本价（万元/辆）
售价（万元/辆）
型
型
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≤﹣3B. x≥3C. x≥﹣3D. x≤3
2. 下列等式，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在中，如果三边满足关系，则的直角是（ ）
A. B. C. D. 不能确定
4. 如图，是一次函数y＝kx＋b的示意图，则k的值可以是（ ）
A. B. 0C. D. 1
5. 将直线向左平移个单位长度后的对应直线的解析式为（ ）
A B. C. D.
6. 矩形不具有的性质是（ ）
A. 四个角都相等B. 对角线相等C. 对角线互相垂直D. 对角线互相平分
7. 如图，在数轴上以个单位长度为边长画一个正方形，以数轴上表示数的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与正半轴交于点，则点表示的数为（ ）
A. B. C. D.
8. 为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离米，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为米的市民正对门缓慢走到离门0.8米的地方时（即米），测温仪自动显示体温（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
9. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，且，，E为中点，连接，则的长为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，直线与直线交于点A，两条直线与轴的交点分别为C和B，若动点不在的内部，则的取值范围为（ ）
A. B. C. 或D. 或
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 化简：_____．
12. 已知一次函数，则当时对应的函数值为________．
13. 一艘船以20海里/时速度从A港向东北方向航行，另一艘船以15海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距______海里．
14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线，直线相交于点，则关于x的不等式的解集是______．
15. 已知直线（其中），①直线必经过第一象限；②若点，在直线上，且，则；③不等式的解集为；④平面直角坐标系中，原点到直线的最大距离为．其中真命题的序号为_______________．
16. 如图，在正方形的外侧，以为边作等边三角形，连接交于点，则_________．
三、解答题（共72分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 如图，已知四边形ABCD为菱形，AE＝CF. 求证：四边形BEDF为菱形．
19. 一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量(单位:)与时间(单位：)之间的关系如图所示．
（1）当时，求与之间的函数关系式；
（2）时，求与之间的函数关系式；
（3）每分钟进水、出水各多少升？
20. 已知直线与x轴交于点A，直线与x轴交于点B，直线与直线交于点C．
（1）图中画出直线，并写出画法；
（2）求的面积；
（3）若过点且垂直于x轴的直线与直线、直线分别交于点M，N，且，求t的值．
21. 如图，在正方形网格中，的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹），画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．
（1）如图1，________°；
（2）在图1中，作的高线，并直接写出的长为________；
（3）在图2中，作的角平分线；
（4）在图3中，以为原点建立平面直角坐标系，作的中线，直接写出直线的解析式为________．
22. 为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某品牌汽车店准备购进型和型两种不同型号的电动汽车共辆进行销售．
（1）如果该店购进辆两种型号的电动汽车所花费成本为万元，那么购进、两种型号的电动汽车各多少辆？
（2）如果为了保证该店购进的型电动汽车不少于型电动汽车的倍，那么辆电动汽车全部售出后，求购进多少辆型电动汽车可使店销售的利润最大，最大利润是多少？
（3）实际进货时，厂家对型电动汽车的成本价下调万元，若该店保持这两种型号电动汽车的售价不变，并且无论该店如何进货这辆电动汽车的销售利润不变，求的值．
23. 如图，正方形对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，且这两个正方形的边长相等．与分别交于点．
（1）求证：；
（2）若，，请直接写出四边形的面积为 （用含有的式子表示）；
（3）已知，，求的长．
24. 如图1，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，把直线沿直线折叠，使点A落在y轴负半轴上的点D处，折痕与x轴交于点C．
（1）试求点A、B、C的坐标；
（2）点P是直线上一个动点，且的面积为4，求点P的坐标；
（3）如图2，点E为直线上的一个动点，将线段绕点E顺时针旋转后得到线段，求的最小值．
2021-2022学年下学期八年级数学六月月考卷
命题人： 审题人：
一、选择题（每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】10
【13题答案】
【答案】25
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】①③④
【16题答案】
【答案】##
三、解答题（共72分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】（1）y=5x；（2）y=；（3）进水管：5L/min，出水管：3.75L/min．
【20题答案】
【答案】（1）过点和作直线，图象见解析
（2）
（3）或
【21题答案】
【答案】（1）90 （2）图见解析，2
（3）见解析 （4）
【22题答案】
【答案】（1）购进的型电动汽车辆，购进型电动汽车辆
（2）购进辆型电动汽车可使店销售的利润最大，最大利润是万元
（3）
【23题答案】
【答案】（1）证明过程见详解
（2）
（3）的长为
【24题答案】
【答案】（1），，
（2）或
（3）成本价（万元/辆）
售价（万元/辆）
型
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