（期末典型真题）图形计算-江苏省南京市2023-2024学年四年级上册数学期末真题精选（苏教版）

这是一份（期末典型真题）图形计算-江苏省南京市2023-2024学年四年级上册数学期末真题精选（苏教版），共10页。试卷主要包含了如下图，两条直线相交形成四个角等内容，欢迎下载使用。
试卷说明：本试卷试题精选自江苏省南京市近两年四年级上学期期末真题试卷，难易度均衡，适合江苏省南京市及使用苏教版教材的四年级学生期末复习备考使用！
1．已知∠1=30°,∠2=40°,求∠3和∠4．
2．已知∠1＝75°，求∠2、∠3、∠4的度数．
3．如下图，已知∠1＝125°，求∠2，∠3，∠4，∠5各是多少度．
4．如图∠ABC＝90°，∠2＝2∠1，∠3＝3∠1，求∠3＝？
5．如下图，两条直线相交形成四个角．请推理说明图中的∠1=∠3．
6．如下图，直线m与直线n互相垂直，∠1＝35°，求∠2的度数。
7．已知∠1＝90°，∠2＝45°，求∠3、∠4、∠5的度数。
8．把一张长方形的纸按下图的方式折叠，已知∠1＋∠2＋∠3＝220°，∠4＝20°，求∠1、∠2，∠3，∠5各是多少度。
9．如图，∠1=60°，∠2是直角，求∠3的度数．
10．下图是一张长方形纸折起来以后的图形．其中∠1=40°,你知道∠2是多少度吗?
11．如图，∠1＝40°，∠2＝70°，求∠4的度数。
12．已知，分别求出、、的度数。
13．如下图，已知∠1＝40°，求∠2、∠3、 ∠4的度数。
14．如图，∠1＝35°，求∠2和∠3的大小。
15．下面是一张长方形纸折起来以后的图形，其中∠1＝65°，∠2是多少度？
16．将一张长方形纸折成下图，求∠1＝？
参考答案：
1．110° 150°
【详解】∠3=180°-∠1-∠2
=180°-30°-40°
=110°
∠4=180°-∠1
=180°-30°
=150°
2．.∠2＝180°－75°＝105°
∠3＝180°－105°＝75°
∠4＝180°－75°＝105°
【详解】略
3．∠2＝55° ∠3＝35° ∠4＝55° ∠5＝35°
【详解】略
4．45°
【分析】根据题图可知，∠1＋∠2＋∠3＝∠ABC＝90°。∠2＝2∠1，∠3＝3∠1，则6∠1＝90°，∠1＝90°÷6。再用∠1的度数乘3，求出∠3的度数。
【详解】90°÷（1＋2＋3）
＝90°÷6
＝15°
15°×3＝45°
则∠3＝45°。
5．∠1＝∠3
【分析】∠1和∠4组成平角，∠3和∠4也组成平角，∠4不变，那么∠1就和∠3相等。
【详解】因为∠1＋∠4＝180°，∠3＋∠4＝180°，
所以∠1＝∠3
6．55°
【分析】根据直线m与直线n互相垂直可得：∠1＋∠2＝90°，则用90°减去∠1的度数即可。
【详解】∠1＋∠2＝90°
∠2＝90°－∠1
∠2＝90°－35°
∠2＝55°
7．∠3＝45°
∠5＝45°
∠4＝135°
【分析】根据题图可知，∠1、∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠1－∠2。∠1、∠2和∠5组成一个平角，则∠5＝180°－∠1－∠2。∠4和∠5组成一个平角，则∠4＝180°－∠5。
【详解】∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－90°－45°＝45°
∠5＝180°－∠1－∠2＝180°－90°－45°＝45°
∠4＝180°－∠5＝180°－45°＝135°
8．∠1＝40°； ∠2＝140°； ∠3＝40°； ∠5＝50°
【分析】根据长方形的边所在的线是直线，则有∠2＋∠3＝180°，对顶角相等即∠1＝∠3，与已知∠1＋∠2＋∠3＝220°，即可求出∠1、∠2和∠3的度数；
根据长方形的一个内角是90°，则2∠4＋∠5＝90°，又已知∠4＝20°，带入即可求出∠5的度数；据此解答。
【详解】因∠1＋∠2＋∠3＝220°，∠2＋∠3＝180°
∠1＝220°－180°＝40°
∠3＝∠1＝40°
∠2＝180°－40°＝140°
又因2∠4＋∠5＝90°，∠4＝20°
∠5＝90°－20°×2
＝90°－40°
＝50°
9．∠3的度数是60°．
【详解】试题分析：根据直角的定义，平角的定义利用图中角与角的关系即可求得∠3=180°﹣∠1﹣∠2．
解答：解：因为∠1=60°，∠2是直角，
所以∠3=180°﹣90°﹣60°=30°．
答：∠3的度数是60°．
点评：此题考查的知识点是直角的定义、平角的定义，角的计算的知识，关键是根据定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
10．70°
【详解】从题图上可以看出∠2=∠3
∠1+∠2+∠3=180°
∠2=(180°-40°)÷2=70°
11．110度
【分析】根据三角形的内角和等于180度，可求出∠3的度数，即180－40－70＝70度，在根据平角的定义可求∠4的度数，即180－70＝110度，此题可解。关键是熟悉平角等于180度是解题的关键。
【详解】∠3＝180－70－40＝70（度）
∠4＝180－70＝110（度）
所以，∠4等于110度。
12．∠2＝130°；∠3＝50°；∠4＝40°
【分析】∠2与∠1的和是180°，180°减∠1的度数即可求出∠2的度数；∠3与∠2的和是180°，180°减∠2即可求出∠3的度数。∠3与90°及∠4的度数和是180°，180°减∠3的度数，再减90°即可求得∠4的度数。
【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－50°＝130°；
∠3＝180°－∠2＝180°－130°＝50°；
∠4＝180°－∠3－90°＝180°－50°－90°＝130°－90°＝40°。
13．140°；40°；140°
【分析】∠4＋∠1是平角，∠1＋∠2是平角，∠2＋∠3是平角，根据平角＝180°，进行列式计算。
【详解】∠2＝180°－40°＝140°
∠3＝180°－140°＝40°
∠4＝180°－40°＝140°
【点睛】本意的关键是找出4个角之间的联系，进行列式计算，注意平角＝180°。
14．∠2＝55°；∠3＝145°
【分析】由图意得出：∠1和∠3组成一个平角，所以∠3＝180°－∠1；又因为∠1和∠2组成一个直角，∠2＝90°－∠1；据此解答即可。
【详解】∠3＝180°－35°＝145°
∠2＝90°－35°＝55°
【点睛】解决本题的关键是根据图意找出所有角之间的关系。
15．50°
【分析】图见详解，根据题目条件可知，∠1＋∠2＝∠3，∠1＋∠3＝180°，∠1＋∠1＋∠2＝180°，∠2＝180°－2∠1，据此即可解答。
【详解】
∠1＋∠2＝∠3
∠1＋∠3＝180°
∠1＋∠1＋∠2＝180°
∠2＝180°－2∠1
∠2＝180°－130°
∠2＝50°
16．12°
【分析】如下图，通过观察可知∠2＝84°，所以∠1等于180°减去∠2和84°，据此即可解答。
【详解】∠1＝180°－84°－∠2
＝96°－84°
＝12°