江苏省徐州市沛县2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案)

这是一份江苏省徐州市沛县2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给的四个选项中，恰有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上相应位置）
1.下列说法正确的是（ ）
A.-1的相反数是1B.-1的倒数是1C.-1的绝对值是D.0是最小的整数
2.若，则的值为（ ）
A.B.3C.4D.
3.在比例尺为1：50000的地图上量得A、B两地相距40cm，则A、B两地的实际距离是（ ）
A.1250cmB.200000mC.20kmD.200km
4.若两个三角形的相似比为1：3，则它们的面积比为（ ）
A.1：3B.1：9C.3：1D.9：1
5.在中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，则锐角的余弦值的变化情况是（ ）
A.都缩小为原来的B.都扩大为原来的2倍
C.都没有变化D.不能确定
6.抛物线的顶点坐标为（ ）
A.B.C.D.
7.用配方法解方程，配方后可得（ ）
A.B.C.D.
8.下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，下列四幅图形中的三角形与相似的是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.请将正确答案填在答题纸上相应位置）
9.线段，线段，线段a、b的比例中项是线段c，则线段c=__________cm.
10.已知的值是9，则__________.
11.已知P点为线段AB的黄金分割点，，且，则AB=__________cm.
12.如图，，，，，则ND=_______.
13.若圆锥的母线长为6cm，其侧面积为，则圆锥底面半径为______cm.
14.如图，AB是外接圆的直径，，则的度数为_______°.
15.在中，AB是斜边，，，______.
16.点，是抛物线上的两点，则m______n.（填“<”，“>”或“=”）
17.如图，D、E分别是的边AB、BC上的点，，若，则的值为______.
18.如图，在中，，，，P是AB左侧一动点，且，则线段CP长度的最大值是_______.
三、解答题（本大题共8小题，共76分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题10分）（1）解方程：.（2）计算：
20.（本题8分）如图，在直角梯形ABCD中，，，若，，求csC的值.
21.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.
（1）以原点O为位似中心，在第一象限内画出的位似图形，使它与的相似比为2：1.
（2）的坐标为_______.
22.（本题8分）在中，.CD垂直于AB，垂足为D.
求证：（1）；（2）.
23.（本题10分）正六边形ABCDE的半径为4.求这个正六边形的周长和面积.
24.（本题10分）小军想出了一个测量建筑物高度的方法：在地面上点C处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后向后退去，直至站在点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图）.设小军的眼睛距地面1.65m，BC、CD的长分别为60m、3m，求这座建筑物的高度.
25.（本题10分）如图，在中，，以AB为直径的交边AC于点D，连接BD，过点C作.
（1）请用无刻度的直尺和圆规作图：过点B作的切线，交CE于点F；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）
（2）在（1）的条件下，求证：.
26.（本题12分）如图1，在等腰三角形ABC中，，，有两动点P、Q分别在边AB，BC上运动，点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，它们分别从点A和点B同时出发，点P沿线段AB按A→B方向向终点B运动，点Q沿线段BC按B→C方向向终点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设运动时间为t秒，请解答下列问题：
图1 图2
（1）如图1，当t为何值时，；
（2）当t为何值时，以点P、B、Q为顶点的三角形与相似；
（3）点P、Q在运动过程中，是否存在这样的t，使得的面积等于4？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.