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小学数学苏教版六年级下册六 正比例和反比例课堂教学ppt课件
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这是一份小学数学苏教版六年级下册六 正比例和反比例课堂教学ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了正比例，反比例，两种量相关联，长×宽＝面积一定，1看图填写下表，x＝12×4000，x＝48000，方法二列比例解答，成反比例，成正比例等内容，欢迎下载使用。
x与y是两种相关联的量
判定两种量成反比例关系
两种量中相对应的两个数的乘积一定。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化。
1.变化方向相同，同时增加或减少。2.两种量中相对应的两个数的比值一定。3.图像是一条经过（0，0）的直线。
1.变化方向相反，一种量增加或减少，另一种量反而减少或增加。2.两种量中相对应的两个数的乘积一定。3.图像是一条光滑的曲线。
找出题目中相关联的两种量。
分析这两种量中相对应的两个数的比值是否一定，判断能否用比例解决。
设未知数，列正比例关系式。解方程,检验并作答。
用正比例解决问题的步骤
用反比例解决问题的步骤
分析这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定，判断能否用比例解决。
设未知数，列反比例关系式。解方程,检验并作答。
用正比例、反比例解决问题有什么相同点和不同点？
1.装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表：
装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？
40×40＝1600，80×20＝1600，100×16＝1600，
200×8＝1600，400×4＝1600，······
（教材第63页练习十一）
工作效率×工作时间＝需要装配的总量（一定)
工作效率和工作时间成反比例。因为这两种量是相关联的量，且需要装配的总量一定。
2.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题：
（1）长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？
12×1＝12，6×2＝12，4×3＝12
长方形的面积一定，长与宽成反比例。
（2）长方形的周长一定，长与宽成反比例吗?为什么?
6×1＝6，5×2＝10，4×3＝12
长方形的周长一定，长与宽不成反比例。
4. 根据每个表中对应数量之间的关系，判断哪些量成正比例，哪些量成反比例，哪些量既不成正比例，也不成反比例。
3×15＝45 5×9＝45 6×7.5＝45
圆柱底面积和高成反比例
钢材体积和质量成正比例
小明的年龄和身高不成比例
圆的直径和周长成正比例
5.下面的图像表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。
（2）根据上面的图像，你能说出这幅地图的比例尺吗？图上距离和实际距离成什么比例？为什么？
这幅地图的比例尺是1∶4000。
图上距离和实际距离的图像是一条经过原点的直线。
图上距离和实际距离成正比例。
（3）在这幅地图上，量得两地的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多少米?
方法一 根据实际距离=图上距离÷比例尺列式。
48000厘米＝480米
解：设两地的实际距离是x厘米。
答：两地的实际距离是480米。
6. 四名同学都看了《我们爱科学》这本书。（1）填写每人看完这本书需要的天数。
每天看的页数和看的天数之间有什么关系?
20×9＝180 15×12＝180 10×18＝180 6×30＝180
每天看的页数×天数=总共看的页数（一定)
每天看的页数和看的天数成反比例关系。
（2）照这样的速度看3天，他们各看了多少页，还剩多少页？把结果填在表中。
已看的页数和剩下的页数成比例吗？为什么？
不成比例，它们的比值不是一定的，乘积也不是一定的。
7. 下面各题中的两种量是否成比例？成比例的是成正比例还是成反比例？为什么？
（1）120名同学参加团体操表演，每排的人数和排数。
（2）小军每分钟浇树的棵数一定，浇树的时间和浇树总棵数。
每排人数×排数＝总人数（一定）
（3）用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积。
（4）一个商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额。
（5）购买商品的总价一定，商品的单价和数量。
不成比例。每位顾客购物的金额不均等，所以每天接待顾客的数量和营业额不是两种相关联的量。
商品单价×数量＝总价（一定）
8. 在计算器上按下面的程序操作。
把每次输入的数与相应的计算结果记录在下面的表里。
（1）你能用一个式子表示表中 y 和 x 之间的关系吗？
（2）y 和 x 成正比例吗？为什么？
y 和 x 成正比例，因为它们的比值一定。
（2）当x一定时， z与y成____比例关系；
（3）当y一定时， z与x成____比例关系。
1.有x、y、z三个相关联的量，并有xy＝z。
（1）当z一定时， x与y成____比例关系；
xy＝z（一定），即乘积一定。
2.一个长方形的面积是36 cm2，用x和y表示它的长和宽，y与x成什么比例关系？如果把它们的关系用图像表示出来，图像是一条直线吗？
xy＝36（一定），y与x成反比例关系，xy＝36的图像不是一条直线。
因为长方形的面积＝长×宽，即xy＝36（一定），所以y与x成反比例关系。反比例关系的图像是一条光滑的曲线，而不是一条直线。
3.有两条质地相同的绳子，长度相等，粗细不同。如果 从两条绳子一端点燃，细绳子40分钟可以燃尽，粗绳 子120分钟才能燃尽。如果从两条绳子的一端同时点燃， 经过一段时间后,又同时把它们熄灭。这时细绳子还剩 10厘米，粗绳子还剩30厘米，这两条绳子原来长多少 厘米？
x与y是两种相关联的量
判定两种量成反比例关系
两种量中相对应的两个数的乘积一定。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化。
1.变化方向相同，同时增加或减少。2.两种量中相对应的两个数的比值一定。3.图像是一条经过（0，0）的直线。
1.变化方向相反，一种量增加或减少，另一种量反而减少或增加。2.两种量中相对应的两个数的乘积一定。3.图像是一条光滑的曲线。
找出题目中相关联的两种量。
分析这两种量中相对应的两个数的比值是否一定，判断能否用比例解决。
设未知数，列正比例关系式。解方程,检验并作答。
用正比例解决问题的步骤
用反比例解决问题的步骤
分析这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定，判断能否用比例解决。
设未知数，列反比例关系式。解方程,检验并作答。
用正比例、反比例解决问题有什么相同点和不同点？
1.装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表：
装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？
40×40＝1600，80×20＝1600，100×16＝1600，
200×8＝1600，400×4＝1600，······
（教材第63页练习十一）
工作效率×工作时间＝需要装配的总量（一定)
工作效率和工作时间成反比例。因为这两种量是相关联的量，且需要装配的总量一定。
2.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题：
（1）长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？
12×1＝12，6×2＝12，4×3＝12
长方形的面积一定，长与宽成反比例。
（2）长方形的周长一定，长与宽成反比例吗?为什么?
6×1＝6，5×2＝10，4×3＝12
长方形的周长一定，长与宽不成反比例。
4. 根据每个表中对应数量之间的关系，判断哪些量成正比例，哪些量成反比例，哪些量既不成正比例，也不成反比例。
3×15＝45 5×9＝45 6×7.5＝45
圆柱底面积和高成反比例
钢材体积和质量成正比例
小明的年龄和身高不成比例
圆的直径和周长成正比例
5.下面的图像表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。
（2）根据上面的图像，你能说出这幅地图的比例尺吗？图上距离和实际距离成什么比例？为什么？
这幅地图的比例尺是1∶4000。
图上距离和实际距离的图像是一条经过原点的直线。
图上距离和实际距离成正比例。
（3）在这幅地图上，量得两地的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多少米?
方法一 根据实际距离=图上距离÷比例尺列式。
48000厘米＝480米
解：设两地的实际距离是x厘米。
答：两地的实际距离是480米。
6. 四名同学都看了《我们爱科学》这本书。（1）填写每人看完这本书需要的天数。
每天看的页数和看的天数之间有什么关系?
20×9＝180 15×12＝180 10×18＝180 6×30＝180
每天看的页数×天数=总共看的页数（一定)
每天看的页数和看的天数成反比例关系。
（2）照这样的速度看3天，他们各看了多少页，还剩多少页？把结果填在表中。
已看的页数和剩下的页数成比例吗？为什么？
不成比例，它们的比值不是一定的，乘积也不是一定的。
7. 下面各题中的两种量是否成比例？成比例的是成正比例还是成反比例？为什么？
（1）120名同学参加团体操表演，每排的人数和排数。
（2）小军每分钟浇树的棵数一定，浇树的时间和浇树总棵数。
每排人数×排数＝总人数（一定）
（3）用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积。
（4）一个商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额。
（5）购买商品的总价一定，商品的单价和数量。
不成比例。每位顾客购物的金额不均等，所以每天接待顾客的数量和营业额不是两种相关联的量。
商品单价×数量＝总价（一定）
8. 在计算器上按下面的程序操作。
把每次输入的数与相应的计算结果记录在下面的表里。
（1）你能用一个式子表示表中 y 和 x 之间的关系吗？
（2）y 和 x 成正比例吗？为什么？
y 和 x 成正比例，因为它们的比值一定。
（2）当x一定时， z与y成____比例关系；
（3）当y一定时， z与x成____比例关系。
1.有x、y、z三个相关联的量，并有xy＝z。
（1）当z一定时， x与y成____比例关系；
xy＝z（一定），即乘积一定。
2.一个长方形的面积是36 cm2，用x和y表示它的长和宽，y与x成什么比例关系？如果把它们的关系用图像表示出来，图像是一条直线吗？
xy＝36（一定），y与x成反比例关系，xy＝36的图像不是一条直线。
因为长方形的面积＝长×宽，即xy＝36（一定），所以y与x成反比例关系。反比例关系的图像是一条光滑的曲线，而不是一条直线。
3.有两条质地相同的绳子，长度相等，粗细不同。如果 从两条绳子一端点燃，细绳子40分钟可以燃尽，粗绳 子120分钟才能燃尽。如果从两条绳子的一端同时点燃， 经过一段时间后,又同时把它们熄灭。这时细绳子还剩 10厘米，粗绳子还剩30厘米，这两条绳子原来长多少 厘米？
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