期末复习 图形与几何、统计与概率（试题）-五年级下册数学苏教版

这是一份期末复习 图形与几何、统计与概率（试题）-五年级下册数学苏教版，共13页。试卷主要包含了做一做，选择，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1． 一个挂钟的时针长 5 厘米，从 7：00 到 19：00 这根时针的尖端走了( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。
2．有大、小两个圆，大圆的直径是小圆半径的 4 倍，则大圆的半径是小圆半径的( )，大圆的周长是小圆周长的( )，大圆的面积是小圆面积的( )。
3．将一张半径是 2cm 的圆形纸片，连续对折三次，得到的图形的圆心角是( )度，周长是( )cm。
4．某 5A 级景区 2023 年接待游客情况如图。根据下面的统计图回答问题。
(1) 4 月份接待游客( ) 万 人， 6月份接待游客( )万人。
(2) ( )月份接待的游客人数最多， ( )月份接待的游客人数最少。
(3) 8 月份接待的游客人数是 10 月份接待游客人数的( )。
5．如图是由 5 个半径是 2 厘米的圆组成的图形，连接这些圆的圆心形成了一个正五边形。
(1)这个图形有( )条对称轴，在图上画一画。
(2)这个五边形的周长是( )厘米。
6．某公园有一个圆形水池，池边每隔 4 米栽一棵树，一共栽了 314 棵树，这个水池的直径是( )米，占地面积是( )公顷。
7．测量右图中的有关数据，并求出图中圆的面积。
(1)需要测量出( )，从而得出圆的直径是( )厘米。
(2)圆的半径是( )厘米。
(3)要求圆的面积，可列式计算：________________。
8．如图，做一堵道具墙，至少需要纸板( )平方米；现在给这堵道具墙外框装上彩灯带(底部不装)，需要彩灯带( )米。
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里) (每小题 2 分，共 12 分)
1．下面不适合制作成折线统计图的是( )。
A．某地每天的气温变化情况
B．聪聪家每月的用电量的变化情况
C．某校各年级的男、女生人数
D．某校历年一年级新生入学人数变化情况
2．圆的直径是正方形的对角线，则正方形的面积( )圆的面积。
A．小于 B．等于 C．大于 D．无法判断
3．下面三位同学的回答，错误的是( )。
A． 典典：用剪拼法拼成的近似长方形的长
B．华华：圆周长的一半
C．龙龙：圆面积的一半
4．关于下面两个图形的涂色部分，说法正确的是( )。 (单位：cm)
A．周长相等，面积不相等
B．面积相等，周长不相等
C．周长和面积都相等
5．如图是一个半圆形跑道，聪聪和天天分别从 A、 B 两点出发，沿半圆形跑道分别走到 C、D 两点，两人所走的路程相差( )m。
A．10π B．20π
C．5π D．15π
6．如图，大等边三角形内部有一个最大的圆，圆中又有一个小等边三角形，小等边三角形的面积是大等边三角形面积的( )。
A．eq \f(1,2) B． eq \f(1,3) C．eq \f(3,8) D．eq \f(1,4)
三、计算。 (共 20 分)
1．计算阴影部分的周长。 (每小题 5 分，共 10 分)
(1) (2)
2．计算阴影部分的面积。 (每小题 5 分，共 10 分)
(1) (2)
四、操作题。 (共 12 分)
1． 画出半径是 1cm 的圆(用 O， r， d 分别标出圆心，半径，直径)， 用阴影部分表示出它的eq \f(5,6)。 (5 分)
2．右面每个小正方形的边长都表示 1cm。
(1) 画一个正方形 ABCD，其中 A 点和 B 点的位置分别是(3，1)，(8，1)。用数对表示 C 点 和 D 点的位置。 C( ， ) D( ， )。 (4 分)
(2) 在正方形 ABCD 中画一个最大的圆。 (请画出确定圆心的方法) (3 分)
五、解决问题。 (共 32 分)
1．端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日。端午节这天有赛龙舟、佩香囊、悬艾等习俗。德老师在端午节做了一个半圆形的香囊，给半圆形香囊的一圈勾线大约用了 20.56 厘米红线。
半圆形香囊的直径大约是多少厘米？ (4 分)
半圆形香囊的面积大约是多少平方厘米？ (4 分)
2．吴江公园有一个圆形旱冰场，该旱冰场原来的直径是 30 米，扩建后的旱冰场直径是40 米，扩建后面积增加了多少平方米？ (6 分)
3．如图是一个摩天轮。它的最低点距离地面 1 米，它的半径是 6 米。同同坐着摩天轮从最低点到达了最高点。
这时同同距离地面多少米？ (4 分)
她最少在空中转过了多少米？ (4 分)
4． 聪聪和龙龙从 A 地出发，骑自行车沿同一方向驶向 B 地。他们离出发地的距离 s(千米) 和时间 t(时) 之间的关系如下图。
从图①中你读到了哪些信息？ (至少写 2 条信息) (4 分)
两人在距离出发地 6 千米的地方相遇，相遇后龙龙的速度是聪聪速度的几分之几？ (3 分)
如果聪聪和龙龙同时从 A 地出发，还是用上图表示的速度行驶到 B 地，请你将聪聪从 A 地行驶到 B 地的图像在图②中画出来。 (3 分)
★ 附加题： 天才的你，试一试。 (10 分)
如图，以等腰直角三角形 ABC 的中位线 EF(两边中点的连线) 的中点 O 为圆心，高的一半为半径画圆，已知 BC＝10厘米， AD＝5 厘米，求阴影部分的面积。
答案
一、 1． 31.4 78.5 【 点拨】时针走了一圈， 时针的尖端走了 5×3.14×2＝31.4(厘米)， 时针扫过的面积是5×5×3.14＝78.5(平方厘米)。
2． 2 倍 2 倍 4 倍 【点拨】 大圆的直径是小圆半径的 4 倍，也就是大圆的半径是小圆半径的 2 倍。
3． 45 5.57 【点拨】 将圆形纸片连续对折三次，得到一个扇形， 扇形的周长就是圆弧(圆周长的 eq \f(1,8) )的长与两条半径的和。
4．(1)7 6 (2)10 12 (3) eq \f(2,5)
5． (1)5 图略 (2)20 【点拨】 该五边形的每条边长都是两条半径的长度和。
6． 400 12.56 【点拨】 先求出圆的周长： 314×4＝1256(米)，再求直径，然后求面积，注意单位间的换算，1 公顷 ＝10000 平方米。
7．(1)正方形的边长 2 (2)1 (3)3.14×12＝3.14(平方厘米)
8． 4.57 6.14 【点拨】道具墙需要纸板2×1.5＋3.14×(2÷2) 2÷2＝4.57(平方米)；需要彩灯带 1.5×2＋3.14×2÷2＝6.14(米)。
二、 1．C
2． A 【点拨】以正方形的对角线为直径作圆，可以看出圆的面积大于正方形的面积。
3．C 4．B
5． A 【点拨】 设小半圆的半径是 r m，则大半圆的半径就是( r＋10)m。圆弧 BD的长是 2π r÷2＝π r(m)，圆弧 AC 的长是 2π( r＋10)÷2＝π r＋10π(m)。
6． D
三、 1．(1)6×3.14÷2＝9.42(cm)
2×9＋6＝24(cm)
9.42＋24＝33.42(cm)
(2)8×3.14÷2＝12.56(dm)
(8＋2×2)×3.14÷2＝18.84(dm)
12.56＋18.84＋2×2＝35.4(dm)
2．(1)3÷2＝1.5(cm)
1.52×3.14＝7.065(cm2)
(1.5＋1) 2×3.14＝19.625(cm2)
19.625－7.065＝12.56(cm2)
(2)62×3.14÷4＝28.26(cm2)
(6÷2) 2×3.14÷2＝14.13(cm2)
28.26－14.13＝14.13(cm2)
四、 1．
2． (1)如图。(8，6) (3，6)
(2)如图。
五、 1．(1) 解： 设直径大约为 x 厘米。
3.14x÷2＋x＝20.56
2.57x＝20.56
x＝8
答： 半圆形香囊的直径大约是8 厘米。
(2)(8÷2) 2×3.14÷2
＝16×3.14÷2
＝25.12(平方厘米)
答： 半圆形香囊的面积大约是 25.12 平方厘米。
2． 3.14×［(40÷2) 2－(30÷2) 2］＝549.5(平方米)
答： 扩建后面积增加了 549.5 平方米。
3．(1)6×2＋1＝13(米)
答： 这时同同距离地面有 13 米。
(2)2×3.14×6÷2＝18.84(米)
答： 她最少在空中转过了 18.84 米。
4． (1)①龙龙在骑行了 0.5 小时后，休息了0.5 小时。
②聪聪从 A 地到 B 地共用了 1.5小时。(答案不唯一)
(2) (18－6)÷(2－1)＝12(千米 / 时)
(18－6)÷(2.5－1)＝8(千米 / 时)
8÷12＝ eq \f(2,3)
答： 相遇后龙龙的速度是聪聪速度的 eq \f(2,3)。
(3)
附加题：
连接 ED、 FD。
三角形 ABC 的面积：10×5÷2＝25(平方厘米)
正方形 AEDF 的面积：5×5÷2÷2×2＝12.5(平方厘米)
阴影部分的面积：25－12.5＝12.5(平方厘米)
答： 阴影部分的面积是 12.5 平方厘米。
【点拨】 连接 ED、 FD，将上方的两个阴影部分移动到下方后，阴影部分的面积就是三角形 BED 与三角形 CFD 的面积之和，用三角形 ABC 的面积减去正方形 AEDF 的面积就是阴影部分的面积。