陕西省西安市第三中学名校“+”联合体2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

这是一份陕西省西安市第三中学名校“+”联合体2023-2024学年七年级上学期月考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 分值：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是2B．是多项式
C．的次数是6次D．的常数项为2
3．北京时间2023年5月30日，神舟十六号载人飞船奔赴苍穹！根据中国载人航天官网信息，神舟十六号载人飞船围绕地球飞行1小时的航程约为28000公里，将数据28000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．过一个多边形的一个顶点引出的对角线共有4条，则该多边形是（ ）
A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形
5．如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有：“祝”、“你”、“考”、“试”、“顺”、“利”，将其围成一个正方体后，则与“考”相对的是（ ）
A．祝B．你C．顺D．利
6．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（ ）
A．B．
C．D．
7．《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？若设人数为，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，点是线段上的点，点、分别是、的中点，若，，则线段的长度是（ ）
A．B．C．D．
9．有理数，在数轴上如图所示，则化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
10．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ）
A．要亏本B．可获利C．要亏本D．既不获利也不亏本
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11．如果单项式与是同类项，那么__________，__________．
12．若，，则__________．（填“>”、“<”或“=”）
13．如图，是一条笔直的公路，在公路的两侧各有一个村庄，，两个村庄准备集资修建一个公交车站，经过协商，要求车站到两个村庄的路程和最短，小聪帮助设计了公交车站修建点，则小聪设计的理由是__________．
14．数轴上点表示的数是1，点到点的距离为2个单位长度，则数轴上点表示的数是__________．
15．如图，长方形沿折叠，使点落在边上点处，如果，则等于__________．
16．观察下列一组图形，其中，第1个图形共有5条线段，第2个图形共有8条线段，…，按此规律，则第6个图形中线段的条数是__________．
图1 图2 图3
三、解答题（共8小题，计72分）
17．（每题4分，共8分）计算：
（1）（2）
18．（每题4分，共16分）解下列方程：
（1）（2）
（3）（4）
19．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中，．
20．（本题满分6分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
已知线段，，求作：线段，使．
21．（本题满分7分）如图，已知线段，，点是的中点．
（1）求线段的长；
（2）在线段上取一点，使得，求线段的长．
22．（本题满分8分）小亮在暑假与父母来西安旅行，他们从宾馆出发去景点参观游览，在景点停留1.5小时后，又去景点，再停留1小时后返回宾馆，去时的速度为，回来时的速度是，来回（包括停留的时间在内）一共用去5小时，如果回来时的路程比去时多，求去时的路程．
23．（本题满分10分）已知关于的方程是一元一次方程．
（1）求的值；
（2）若已知方程与方程的解互为相反数，求的值；
（3）若已知方程与关于的方程的解相同，求的值．
24．（本题满分12分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，，，始终在的右侧，，．
图1 图2 备用图
（1）如图1，当，平分时，求的度数；
（2）如图2，当与边重合，在的下方时，，将绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转，使射线与的角平分线形成夹角为，求此时旋转一共用了多少秒；
（3）当在直线上方时，若，点在射线上，射线绕点顺时针旋转度，恰好使得，平分，，请直接写出此时的值．
七年级12月大练习数学试卷答案
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11． 12．﹤13．两点之间线段是短
14．或315．16．30
三、解答题（共8小题，计72分）
17．（每题4分，共8分）计算：
（1）原式
（2）原式
18．（每题4分，共16分）解下列方程：
解：（1）（2）
（3）（4）
19．（本题满分5分）先化简，再求值：
原式．
当，时，原式．
20．（本题满分6分）
解：如图所示：
线段就是所求的线段．
21．（本题满分7分）
（1）解：线段，，，
又点是的中点，，即线段的长度是4；
（2）解：，，，
又点是的中点，，，
，即的长度是10．
22．（本题满分8分）
解：设去时的路程为，则回来时的路程就是，去时路上所用的时间为，
回来时路上所用时间为，根据题意得：，解得．
因此，去时走的路程为．
23．（本题满分10分）
（1）解：由题意得：
且，且，，的值为；
（2）解：，，，
已知方程与方程的解互为相反数，
把，代入中可得：
，，．
（3）解：把代入中可得：，
，，，
已知方程与关于的方程的解相同，
，，
解得：，．
24．（本题满分12分）
【详解】（1）解：，平分，，
，；
（2）解：由（1）知，，设旋转时间为，
①当点在的右侧时，，
，；
；
②当点在的左侧时，，
，,
；
综上，旋转一共用了或；
（3）为或．
解：当时，如图，
，，
，，
，，，
，，
平分，，，
解得；
当时，如图，
，，
，，
，，，
，
，
平分，，，
解得；
综上，为或1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
C
C
C
D
A
B
D
A