福建省泉州实验中学2022-2023学年八年级上学期期末质量检测数学试题

这是一份福建省泉州实验中学2022-2023学年八年级上学期期末质量检测数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题．，解答题等内容，欢迎下载使用。

初二年数学
（满分：150 分 考试时间：120 分钟
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
1．（4 分）9 的平方根是（
A．±3
）
B．3
 8 、 2 、
B．3 个
C．﹣3
D．81
、中，无理数有（
C．4 个 D．5 个

22
7

1
 2021
2．（4 分）下列 6 个数：
A．2 个
、
3
、
）
3
3．（4 分）如图，在 ABC 和 DEF 中，点 B、F、C、D 在同条直线上，已知 A  D ， AB  DE ，添加
以下条件，不能判定 ABC  DEF 的是（
A． B  E
）
B． AC  DF
D． BC  EF
C． ACD  BFE
4．（4 分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（
）
2
2
2
A．x ﹣1+y ＝（x﹣1）（x+1）+y
B．ax+bx+c＝x（a+b+c）
D．m2n﹣2mn+n＝n（m﹣1）2
C．x（a﹣b）＝ax﹣bx
5．（4 分）下列各式中是最简二次根式的是（
）
1
3
A． 10
B． 1.2
C． 8
D．
6．（4 分）下列各命题的逆命题是真命题的是（
A．对顶角相等
）
B．全等三角形的对应角相等
D．等边三角形的三个内角都相等
C．相等的角是同位角
7．（4 分）在△ABC 中 ，BC＝a，AB＝c，AC＝b，则不能作为判定△ABC 是直角三角形的条件的是（
）
）
A．∠C＝∠A﹣∠B
B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
D．（a+b）（a﹣b）＝c2
C．a：b：c＝3：4：5
8．（4 分）用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”时，首先应该假设这个三角形中（
A．有一个角是直角
B．每一个角都是直角
D．有两个角是直角
C．有两个角都不是直角
9．（4 分）如图，在 ABC 中，DE 垂直平分 BC，分别交 BC、AB 于 D、E，连
接 CE，BF 平分 ABC ，交 CE 于 F，若 BE  AC ，ACE  20 ，则 EFB 的
度数为（
）
A．56°
B．58°
C．60°
D．63°
初二数学
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2
10．（4 分）已知 a、b 不同的两个实数，且满足 ab＞0、a +b ＝4﹣2ab，当 a﹣b 为整数时，ab 的值为
（
）
或
3
4
1
2
3
1
4
3
4
A．
B．1
C．
D．
或
4
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）．
11．（4 分）计算：（x2y﹣2xy）÷y＝
．
x 
3 
12．（4 分）已知 1 2x 与 3x 7 互为相反数，则
3

．
13．（4 分）若 m2﹣m＝2，那么（m﹣1）2+（m+2）（m﹣2）+3 的值为
．
14．（4 分）若 a、b 满足 a2  4a 4
 
b  8  0 ，则 ab 的算术平方根是
.
15．（4 分）如图，教室的墙面 ADEF 与地面 ABCD 垂直，点 P 在墙面上．若
PA＝AB＝10 米，点 P 到 AD 的距离是 6 米，有一只蚂蚁要从点 P 爬到点 B，
它的最短行程是
米．
16．（4 分）如图，等腰 Rt△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于点
D，∠ABC 的平分线分别交 AC、AD 于 E、F 两点，M 为 EF 的中点，AM 的
延长线交 BC 于点 N，连接 DM，下列结论：①DF＝DN；②DM＝MN；
③NF 垂直平分 AB；④AE＝NC，其中正确结论有
.
三、解答题：（共 8 个小题，共 86 分）
17．（8 分）计算：
3
2
x
1

3 1

3 1
18 ( 2 1)
2

x3  6x
 x2
（1）
（2）
．
9
4x
18．（8 分）因式分解：
（1） 4x  20x  24x
3
2
（2）16x
4
 72x
2
y
2
81y
4
19.（8 分）先化简，再求值：[（3x+y）（3x﹣y）+（y+x）（y﹣3x）]÷2x，其中 x＝2，y＝1．
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20. （8 分）在四边形 ABDE 中，DE⊥AE 于 E，DB⊥AB 于 B，DE＝DB，
C 为 AE 上一点，且 CD∥AB．求证：AC＝CD．
21．（8 分）已知：如图，线段 AC 和射线 AB 有公共端点 A．
（1）按要求尺规作图，并保留作图痕迹：
①在射线 AB 取一点 P，使△APC 是以 AC 为底边的等腰三角形；
②过 P 作射线 PD，使 PD∥AC；
（2）若∠BPD＝32°，连接 PC，则∠ACP＝
°．
22．（10 分）如图，点 D 在等边△ABC 的外部，连接 AD、CD，AD＝CD，过点
D 作 DE∥AB 交 AC 于点 F，交 BC 于点 E．
（1）判断△CEF 的形状，并说明理由；
（2）连接 BD，若 BC＝10，CF＝4，求 DE 的长．
23.（10 分）如图，四边形 ABCD 为某工厂的平面图，经测量 AB＝BC＝AD＝80m，
CD＝80 3 m，且∠ABC＝90°．
（1）求∠DAB 的度数；
（2）若直线 AB 为工厂的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点 D 处安装一个摄
像头观察车辆进出工厂的情况，已知摄像头能监控的最远距离为 80m，求被监控到的道路长度为多少
m？
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24．（12 分）若 x 满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（4﹣x） +（x﹣9） 的值．
解：设 9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，
2
2
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2
∴（9﹣x） +（x﹣4） ＝（a+b） ﹣2ab＝5 ﹣2×4＝17．
请仿照上面的方法求解下面问题：
2
2
（1）若 x 满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（5﹣x） +（x﹣2） 的值．
（2）若 x 满足（6﹣x）（3﹣x）＝1，求代数式（9﹣2x）2 的值．
（3）已知正方形 ABCD 的边长为 x，E，F 分别是 AD、DC 上的点，且 AE＝3，
CF＝5，长方形 EMFD 的面积是 48，分别以 MF、DF 作正方形，求阴影部分的面积．
25．（14 分）已知△ABC，AB＝AC．
（1）若∠BAC＝90°，作△BCE，点 A 在△BCE 内．
①如图 1，延长 CA 交 BE 于点 D，若∠EBC＝75°，BD＝2DE，则∠DCE 的度数为
；
S
ABD
AD
AF
②如图 2，DF 垂直平分 BE，点 A 在 DF 上，
 3 ，求
的值；
SAFC
（2）如图 3，若∠BAC＝120°，点 E 在 AC 边上，∠EBC＝10°，点 D 在 BC 边上，连接 DE，AD，
∠CAD＝40°，求∠BED 的度数．
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