人教版2023-2024学年五年级数学上册常考易考突围第一单元小数乘法·应用提高篇【九大考点】（原卷版+解析卷）

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2023-2024学年五年级数学上册常考易考突围第一单元小数乘法·应用提高篇【九大考点】（原卷版）专题解读本专题是第一单元小数乘法·应用提高篇。本部分内容考察小数乘法的应用，考点和题型以应用为主，难度偏大，其中的“分段计费问题”是本专题的重点题型，一共划分为九个考点，建议根据学生情况选择性进行讲解，欢迎使用。目录导航目录TOC \o "1-1" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc31321" 【考点一】倒油问题  PAGEREF _Toc31321 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc7618" 【考点二】铺砖问题  PAGEREF _Toc7618 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc6174" 【考点三】方案选择问题（优化问题）  PAGEREF _Toc6174 \h 5 HYPERLINK \l "_Toc626" 【考点四】经济问题其一  PAGEREF _Toc626 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc25008" 【考点五】经济问题其二  PAGEREF _Toc25008 \h 8 HYPERLINK \l "_Toc10748" 【考点六】分段计费问题其一  PAGEREF _Toc10748 \h 9 HYPERLINK \l "_Toc7410" 【考点七】分段计费问题其二  PAGEREF _Toc7410 \h 11 HYPERLINK \l "_Toc9902" 【考点八】分段计费问题其三  PAGEREF _Toc9902 \h 13 HYPERLINK \l "_Toc20243" 【考点九】复杂的复合应用题  PAGEREF _Toc20243 \h 15考点导图典型例题【考点一】倒油问题。【方法点拨】倒油问题，先求出一半油重多少千克，接着用桶和剩下一半油的重量减去一半油的重量，就等于这个油桶的重量。【典型例题】一桶油连桶的质量是25.6千克，倒出一半油后，连桶的质量是14.3千克。油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？【对应练习1】一桶油连桶重123.4千克，用去一半油以后，连桶重62.4千克，如果每千克油6.5元，这桶油一共需要多少钱？【对应练习2】如果一桶汽油连桶重52.3千克，卖出油的一半后，连桶还重31.2千克．每千克汽油6.25元，这桶油能卖多少钱？【考点二】铺砖问题。【方法点拨】解决铺砖问题的方法：1.地砖的总块数×每块砖的面积=要铺的图形的面积。2.确定最优的铺砖方案时，需根据不同砖的类型确定砖的块数以及对应的金额，找出最省钱的方案。【典型例题】东方小学的一间会议室长8.8米，宽4.95米。现在要用边长是0.7米的正方形地砖铺地面，100块地砖够吗？（不计损耗）【对应练习1】一个房间长10.5米，宽7.2米。如果不考虑损耗，用边长是6分米的正方形地砖铺地，200块够吗？【对应练习2】一个房间长9.6米，宽6.8米，现在要铺上边长是0.8米的正方形地砖，100块够吗？【对应练习3】爸爸要给新房铺地砖，若用边长是40厘米的地砖需要600块。（1）若用边长是50厘米的地砖需要多少块？（2）边长是40厘米的地砖每块22元，铺每平方米地面的手工费是12.8元。边长是50厘米的地砖每块28元，铺每平方米地面的手工费是10.5元。铺哪一种地砖的花费少？【考点三】方案选择问题（优化问题）。【方法点拨】方案选择问题（优化问题），即在两种及两种以上方案中选择一种最佳方案，便于省钱省时。要注意理解不同方案的意思，采用不同方案的算法得出的结果也会不同，最优的方案需要在比较几种方案的结果后再进行选择。【典型例题】李老师带舞蹈小组的8名同学去看演出，他们可以怎样买票？需要花多少钱？    【对应练习1】选哪种方式更经济实惠呢？请给玲玲提一条合理的建议。【对应练习2】光明小学五年级的两位班主任带领学生去秋游，五一班、五二班共56人，他们来到门口，可以怎样买票？哪种最便宜？【对应练习3】赵老师每月通话时间约为190分钟，他选择哪种套餐合算？ 【考点四】经济问题其一。【方法点拨】解决经济问题，关键在于学会分析题目逻辑，熟练掌握小数乘法法则。【典型例题】学校合唱队57位同学拍集体照，拍摄一次费用100元（含5张照片），每加印一张照片2.5元。如果每位同学都需要一张照片，共需付多少元？【对应练习1】五年级40名师生照相合影（收费标准如图），每人一张照片，一共需付多少钱？【对应练习2】六（2）班有45名师生照合影。每人一张合影照片，一共需付多少钱？【对应练习3】五（3）班39名师生拍集体合影照。合影照每人一张，一共需付多少钱？【对应练习4】城关小学五年级一班45名师生照相合影，摄影部规定：（1）拍摄合影照价格为26元，并赠送5张合影照片；（2）每加印一张合影照片需要2.5元。【考点五】经济问题其二。【方法点拨】解决该类题型的关键是理解“买几送几”的含义。【典型例题】利民超市周末举行促销活动，一种洗衣皂买五块送一块。这种洗衣皂每块3.6元，王奶奶买了12块，花了多少钱？【对应练习1】一种250克一袋的高钙牛奶，原价每袋1.8元，现在促销“买3送1”，妈妈买了这种牛奶28袋。她应付多少元？【对应练习2】某超市举办“迎六一”促销活动，一种跳绳买五根送一根。这种跳绳每根5.5元，四（1）中队购买13根跳绳进行双摇训练，要花多少钱？【对应练习3】超市某品牌牛奶“五一”搞促销活动，买五瓶送一瓶，妈妈要买12瓶，一共要花多少钱？【考点六】分段计费问题其一。【方法点拨】分段计费问题主要有两个要点：一是分段，注意理解不同分段计费的特点，抓住关键词；二是提问，审题要清楚，问题是计算费用，还是反向计算路程。【典型例题】某市停车场规定，停车一次至少要交停车费5元，超过2小时，每多停1小时加收1.5元，万师傅在此停车5小时，应交停车费多少元？【对应练习1】为了鼓励居民节约用电，某地的月电费收取办法如下表。小明家去年十月份用电120千瓦·时，应付电费多少元？【对应练习2】为鼓励节约用电，某地对居民用电做如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.52元收费；如果超过100度，那么超过部分每度按0.8元收费。（1）小红家7月份用电98度，应缴纳电费多少元？（2）小明家7月份用电121度，应缴纳电费多少元？【对应练习3】某地自来水费收取标准是：每户每月20吨以内，按每吨1.2元收费，超过20吨的，超过部分加收污水处理费0.8元（不满1吨的按1吨计算）。张朋家四月份用水25吨，应缴水费多少元？【考点七】分段计费问题其二。【方法点拨】分段计费问题主要有两个要点：一是分段，注意理解不同分段计费的特点，抓住关键词；二是提问，审题要清楚，问题是计算费用，还是反向计算路程。【典型例题】阳阳要邮寄两封信件，一封邮寄给本市的同学，重65克，另一封邮寄给省外的朋友，重135克，邮费的计算方法：首重100克内，每重20克（不足20克按20克计算）本埠资费0.80元，外埠资费1.20元；续重101－2000克每重100克（不足100克按100克计算）本埠资费1.20元，外埠资费2.00元，他可以分别怎样贴邮票？（他只有80分、1.20元和3元的邮票，每封信件最多只能贴4枚邮票）【对应练习1】顺达快递公司收费标准如下表。   （1）小军从杭州寄一个重2.5kg的包裹给诸暨的小伙伴，应付多少运费？       （2）小军网购了一件重1.8kg的商品，从杭州发货至南昌，应付费多少钱？【对应练习2】下面是某快递公司的收费标准。（不足1千克按1千克计算）（1）小丽妈妈要寄12.6千克的东西给同城的王阿姨，需要付多少运费？（2）小丽妈妈寄东西去省外，付了88元运费，你知道她最多寄了多少千克东西吗？【对应练习3】星期六上午，爸爸要去距家20千米的机场接出差回来的妈妈，由于家里的汽车去保修了，爸爸准备打车去机场，有下面两种车可供选择，爸爸选择哪种乘车方式合算？【考点八】分段计费问题其三。【方法点拨】分段计费问题主要有两个要点：一是分段，注意理解不同分段计费的特点，抓住关键词；二是提问，审题要清楚，问题是计算费用，还是反向计算路程。【典型例题】为鼓励居民节约用水，零陵区自来水公司采取按月分段计费的方法收取水费。收费标准如下：（1）张叔叔家10月份用水量为18吨，水费是多少元？（2）你还能提出什么数学问题？【对应练习1】某市居民用电按阶梯收费，收费标准如表。例如，小华家上月用电量为300千瓦时，则其中240千瓦时按0.49元/千瓦时计费，60千瓦时按0.53元/千瓦时计费。小丽家上月用电量为450千瓦时，电费是多少？【对应练习2】某市出租车的收费标准如下：（不足1千米要按1千米计费）（1）小红坐出租车去外婆家行驶了2千米，应付多少元？（2）小丽坐出租车去学校行驶了5.5千米，应付多少元？（3）请再提出一个数学问题并解答。【对应练习3】2021年全国推出“限电政策”，10月起某省重新调整电价，收费标准如表。菲菲家10月份的电量为330千瓦时，电费是多少元？（1）阅读与理解：把330千瓦时分成（    ）段计算。（2）分析与计算：  （3）列式解答：【考点九】复杂的复合应用题。【方法点拨】注意分析已知条件与问题之间的联系，从未知到已知。【典型例题】童装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。原来做1800套这样的服装所用的布，现在可以多做几套？【对应练习1】一批布料，原来可以做540套衣服，每套衣服用布料1.2米，技术改造后，平均每套衣服节约布料0.2米，现在可以多做多少套衣服？【对应练习2】实验小学原来每天用水8.5吨，由于大力开展节约用水环保教育，每天可节约2.5吨水，原来24天的用水量，现在可用多少天？【对应练习3】红星化工厂运来一批煤炭，计划每天烧5.4吨，可以烧50天，为了“节能减排，保护环境”，下大力气改进技术。每天节省煤炭0.4吨，这批煤实际可以烧多少天？合影价格表定价：26.5元（含5张照片）加印一张2.5元合影价格表照相：27.5元（含5张照片）加印一张2.5元计算单位收费标准/元省内省外1kg及以内（不足1kg，按1kg计算）10151kg以上部分每增加1kg（不足1kg，按1kg计算）25地域首重（1千克及以内）续重（1千克以上）同城10元2元/千克省内12元3元/千克省外20元4元/千克行驶距离乘车方式3千米以内3千米以上~10千米10千米以上部分快车12元2元/千米2元/千米出租车8元1.5元/千米2.1元/千米分档月用水量（吨）水价标准（元/吨）第一阶梯1－152.95第二阶梯16－253.75第三阶梯26以上4.55分档户月用电量（千瓦时）电价标准（元/千瓦时）第一档1—2400.49第二档241—4000.53第三档400以上0.79里程收费/元3千米及3千米以下6.003千米以上7千米以下，每增加1千米1.47千米以上，每增加1千米2.1类别用电量[千瓦时/（户·月）]电价标准（元/千瓦时）一档230及以下部分0.54二档231～400部分0.59三档400以上部分0.84