高中复习专题：数学最容易犯的低级错误

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1.集合中元素的特征认识不明。元素具有确定性，无序性，互异性三种性质。2.遗忘空集。A含于B时求集合A，容易遗漏A可以为空集的情况。比如A为(x-1)的平方>0，x=1时A为空集，也属于B.求子集或真子集个数时容易漏掉空集。3.忽视集合中元素的互异性。4.充分必要条件颠倒致误。必要不充分和充分不必要的区别——：比如p可以推出q，而q推不出p，就是充分不必要条件，p不可以推出q，而q却可以推出p，就是必要不充分。5.对含有量词的命题否定不当。含有量词的命题的否定，先否定量词，再否定结论。6.求函数定义域忽视细节致误。根号内的值必须不能等于0，对数的真数大于等于零，等等。7.函数单调性的判断错误。这个就得注意函数的符号，比如f(-x)的单调性与原函数相反。8.函数奇偶性判定中常见的两种错误。判定主要注意:1)定义域必须关于原点对称，2)注意奇偶函数的判断定理，化简要小心负号。9.求解函数值域时忽视自变量的取值范围。总之有关函数的题，不管是要你求什么，第一步先看定义域，这个是关键。10.抽象函数中推理不严谨致误。11.不能实现二次函数，一元二次方程和一元二次不等式的相互转换。二次函数令y为0→方程→看题目要求是什么→要么方程大于小于0，要么刁塔(那个小三角形)b的平方-4ac大于等于小于0种种。12.比较大小时，对指数函数，对数函数，和幂函数的性质记忆模糊导致失误。13.忽略对数函数单调性的限制条件导致失误。14.函数零点定理使用不当致误。f(a)xf(b)