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所属成套资源：2023-2024学年七年级数学专题复习训练（沪教版）
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七年级数学期末模拟卷三- 考点培优尖子生专用 2023-2024学年七年级数学专题复习训练（沪教版）
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一、单选题(共18分)
1．下列图案中，是轴对称图形的有（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，将直角△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH=2cm，EF=4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD=BE；③∠C=∠BHD；④阴影部分的面积为6cm2．其中正确的是（ ）
A．①②③④B．②③④C．①②③D．①②④
3．下列说法正确的是（ ）
A．若分式的值为0，则x＝2
B．是分式
C．与的最简公分母是ab（x﹣y）（y﹣x）
D．
4．若关于x的方程＝3a有增根，则a的值为（ ）
A．﹣1B．C．D．1
5．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（ ）
A．B．C．D．
6．有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为35；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为102（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（ ）
A．4B．8C．12D．16
二、填空题(共36分)
7．小明将（2020x+2021）2展开后得到a1x2+b1x+c1；小红将（2021x﹣2020）2展开后得到a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则c1﹣c2的值是__________．
8．如图，点M是AB中点，点P在MB上，分别以AP，BP为边作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝6，ab＝7，则图中阴影部分的面积为______．
9．有两块花生地，第一块a亩，平均亩产量，第二块b亩，平均亩产量，则这两块地的平均亩产量是_____．
10．已知多项式，该多项式的第7项为_______，用字母a、b和n表示多项式第n项_______．
11．若＝1，则x＝__．
12．若，则______．
13．2019年11月1日是重庆城市花博会在重庆江北嘴中央商务区举行，商务区附近的某花店抓住商机，从11月1日开始销售A、B两种花束，A花束每束利润率是40%，B种花束每束利润率是20%，当日，A种花束的销量是B种花束销量的，这两种花束的总利润率是30%；11月2日在A、B两种花束利润率保持不变的情况下，若要想当日的总利润率达到35%，则A花束的销量与B花束的销量之比是____________.
14．已知实数a，b，定义运算：a*b＝，若(a﹣2)*(a+1)＝1，则a＝_____．
15．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有__种．
16．如图，钝角三角形△ABC的面积是15，最长边AB＝10，BD平分∠ABC，点M，N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值为_____
17．如图，将长方形纸片进行折叠，为折痕，与与与重合，若，则的度数为 ____________
18．如图，长方形的长为，宽为，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为，则空白部分的面积是___．
三、解答题(共66分)
19．(本题7分)若，且，化简．
20．(本题6分)如图，已知△ABC的面积为16，BC＝8．点D在线段BC上，将△ABC沿射线BC方向平移，使点B与点D重合，在平移过程中，若△ABC所扫过部分的面积为28．
（1）画出平移后的图形;
（2）求平移的距离．
21．(本题9分)用代数式表示图中阴影部分的面积
22．(本题8分)某市启动“城市公园”建设，计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队完成绿化360m2的面积与乙工程队完成绿化240m2的面积所用时间相同，若甲工程队每天比乙工程队多完成绿化30m2，
（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化？
（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用是0.5万元，要使这次绿化的总费用不超过45万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？
23．(本题12分)计算：
（1）解方程组：；
（2）解不等式组：，并写出满足条件的所有整数x的值．
（3）
（4）先化简，再求值：2x（x+3y）﹣（x+2y）（x﹣2y），其中x＝﹣1，y＝．
24．(本题12分)学习整式乘法时，老师拿出三种型号卡片，如图．
（1）利用多项式与多项式相乘的法则，计算： ；
（2）选取张型卡片，张型卡片，则应取 张型卡片才能用他们拼成一个新的正方形，此新的正方形的边长是 （用含，的代数式表示）；
（3）选取张型卡片在纸上按图的方式拼图，并剪出中间正方形作为第四种型卡片，由此可检验的等量关系为 ；
（4）选取张型卡片，张型卡片按图的方式不重复的叠放长方形框架内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，且． 图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为，，若，则与有什么关系？请说明理由．
25．(本题12分)阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法：
设①
则②
②①得，．
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1）______；
（2）求______；
（3）求的和；（请写出计算过程）
（4）求的和（其中且）．（请写出计算过程）
一、单选题(共18分)
1．下列图案中，是轴对称图形的有（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，将直角△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH=2cm，EF=4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD=BE；③∠C=∠BHD；④阴影部分的面积为6cm2．其中正确的是（ ）
A．①②③④B．②③④C．①②③D．①②④
3．下列说法正确的是（ ）
A．若分式的值为0，则x＝2
B．是分式
C．与的最简公分母是ab（x﹣y）（y﹣x）
D．
4．若关于x的方程＝3a有增根，则a的值为（ ）
A．﹣1B．C．D．1
5．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（ ）
A．B．C．D．
6．有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为35；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为102（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（ ）
A．4B．8C．12D．16
二、填空题(共36分)
7．小明将（2020x+2021）2展开后得到a1x2+b1x+c1；小红将（2021x﹣2020）2展开后得到a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则c1﹣c2的值是__________．
8．如图，点M是AB中点，点P在MB上，分别以AP，BP为边作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝6，ab＝7，则图中阴影部分的面积为______．
9．有两块花生地，第一块a亩，平均亩产量，第二块b亩，平均亩产量，则这两块地的平均亩产量是_____．
10．已知多项式，该多项式的第7项为_______，用字母a、b和n表示多项式第n项_______．
11．若＝1，则x＝__．
12．若，则______．
13．2019年11月1日是重庆城市花博会在重庆江北嘴中央商务区举行，商务区附近的某花店抓住商机，从11月1日开始销售A、B两种花束，A花束每束利润率是40%，B种花束每束利润率是20%，当日，A种花束的销量是B种花束销量的，这两种花束的总利润率是30%；11月2日在A、B两种花束利润率保持不变的情况下，若要想当日的总利润率达到35%，则A花束的销量与B花束的销量之比是____________.
14．已知实数a，b，定义运算：a*b＝，若(a﹣2)*(a+1)＝1，则a＝_____．
15．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有__种．
16．如图，钝角三角形△ABC的面积是15，最长边AB＝10，BD平分∠ABC，点M，N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值为_____
17．如图，将长方形纸片进行折叠，为折痕，与与与重合，若，则的度数为 ____________
18．如图，长方形的长为，宽为，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为，则空白部分的面积是___．
三、解答题(共66分)
19．(本题7分)若，且，化简．
20．(本题6分)如图，已知△ABC的面积为16，BC＝8．点D在线段BC上，将△ABC沿射线BC方向平移，使点B与点D重合，在平移过程中，若△ABC所扫过部分的面积为28．
（1）画出平移后的图形;
（2）求平移的距离．
21．(本题9分)用代数式表示图中阴影部分的面积
22．(本题8分)某市启动“城市公园”建设，计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队完成绿化360m2的面积与乙工程队完成绿化240m2的面积所用时间相同，若甲工程队每天比乙工程队多完成绿化30m2，
（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化？
（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用是0.5万元，要使这次绿化的总费用不超过45万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？
23．(本题12分)计算：
（1）解方程组：；
（2）解不等式组：，并写出满足条件的所有整数x的值．
（3）
（4）先化简，再求值：2x（x+3y）﹣（x+2y）（x﹣2y），其中x＝﹣1，y＝．
24．(本题12分)学习整式乘法时，老师拿出三种型号卡片，如图．
（1）利用多项式与多项式相乘的法则，计算： ；
（2）选取张型卡片，张型卡片，则应取 张型卡片才能用他们拼成一个新的正方形，此新的正方形的边长是 （用含，的代数式表示）；
（3）选取张型卡片在纸上按图的方式拼图，并剪出中间正方形作为第四种型卡片，由此可检验的等量关系为 ；
（4）选取张型卡片，张型卡片按图的方式不重复的叠放长方形框架内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，且． 图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为，，若，则与有什么关系？请说明理由．
25．(本题12分)阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法：
设①
则②
②①得，．
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1）______；
（2）求______；
（3）求的和；（请写出计算过程）
（4）求的和（其中且）．（请写出计算过程）
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