浙江省宁波市鄞州区鄞州实验中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

这是一份浙江省宁波市鄞州区鄞州实验中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题，共2页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．若，，则n的值为______．
2．如下图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且．动点P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．动点Q从点A出发以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，且点P，Q同时出发．设运动时间为t秒（），当______时，点P、Q两点到点A的距离相等．
3．如图是一个边长为4cm的正方形，图中阴影部分的面积为______（结果保留）．
4．已知x，y为有理数，，______，______．
5．数a，b，c在数轴上的位置如下图所示．化简：______．
6．已知是关于x的恒等式（即x取任意值时等式都成立），则______．
7．若，则的整数部分为______．
8．设三个互不相等的有理数，既可表示为1、、a的形式，又可表示为4、、b的形式，则的值为______．
9．在，，，…（被开方数均为正整数）中，共有______个无理数．
10．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：
第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为______张．
11．已知关于x的方程，该方程的解为，则关于y的方程的解为______．
12．宁波的地方特产叫做汤团，将6个不同口味的汤团放到红色、黄色和蓝色三个盘子中，每个盘子里放两个，其中豆沙馅的和芝麻馅的不能放在一起，那么共有不同的方法______种．
二、解答题（8＋6＋6＋8）
13．设，，若，求．
14．从两块重量分别为6千克和4千克且含银的百分数不同的合金上切下重量相等的两块，把所切下的每块分别和另一块切剩的合金放在一起，熔炼后，两块合金的含银的百分数相同，求所切下的合金的重量是多少？
15．观测下列各式：；；；
回答下面的问题：
（1）猜想______．（直接写出你的结果）
（2）计算①的值；
②的值．
16．如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作．例如，，，．那么，，其中．例如，，，．现有，求x．
简易答案
1．－1或3 2．2或8 3． 4．3；2 5．
6．－2 7．96 8．64 9．1979 10．7 11．2026 12．72
13． 14．2.4
15．（1） （2）①25499475 ②13005000 16．－2，，0.5，