人教版数学五年级上册人教版《行程问题》专项训练

这是一份人教版数学五年级上册人教版《行程问题》专项训练，共12页。


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亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！
【记录卡】 亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！



年 月 日
一、选择题
1．李爷爷每天坚持散步锻炼身体。某一周他最多的一天走了2.5km，最少的一天走了1.5km。请估计一下这一周（按7天算）李爷爷所走总路程可能是（ ）。
A．8kmB．10kmC．15kmD．20km
2．华华的爸爸妈妈每天早上都要晨跑2.1km，爸爸跑完全程用时12.5分，比妈妈快2.7分。华华妈妈跑1km平均需要多少分？下面列式正确的是（ ）。
A．2.1÷（12.5＋2.7）B．2.1÷（12.5－2.7）
C．（12.5＋2.7）÷2.1D．（12.5－2.7）÷2.1
3．甲、乙两辆汽车同时从厦门开往深圳，甲汽车每小时行90.5km，乙汽车每小时行98.2km，经过8小时两车相距多少千米？下面是五（1）班四名同学的算法，你认为（ ）的算法是正确的。
芳芳：（98.2—90.5）×8
丽丽：（98.2＋90.5）×8
强强：98.2×8—90.5×8
红红：98.2×8＋90.5×8
A．芳芳和强强B．丽丽和红红
C．芳芳和丽丽D．强强和红红
4．河南和北京相距720km。一辆运输车和货车同时从两地相对开出，经过6小时相遇，已知运输车每小时行驶60km，货车每小时行驶xkm，下列方程中不正确的是（ ）。
A．60×6＋6x＝720B．（60＋x）×6＝720
C．6x＝（720－60）×6D．x＋60＝720÷6
5．甲、乙两辆客车，甲车行驶的路程为585千米，所用的时间为9.75小时。乙车行驶的路程为540千米。用同样的速度行驶，乙车比甲车少行驶（ ）分钟。
A．9B．0.75C．45
6．小敏和妈妈沿着200米的环形跑道跑步，她们从同一地点出发，同向而行，妈妈第一次追上小敏时比小敏多跑（ ）米。
A．200B．100C．无法计算
二、填空题
7．李叔叔驾车20分钟行25千米，平均每分钟走( )千米，平均每千米需要( )分钟。
8．两地相距240千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇。已知汽车的速度是拖拉机的3倍。则拖拉机的速度是( )千米/时。
9．一列火车，长360米，以18米每秒速度通过一座长90米的大桥，则耗时( )秒。
10．甲、乙两辆小汽车同时从A地出发开往B地。经过4小时后，甲车落后乙车40km。乙车每小时行驶80km，甲车每小时行驶( )km。
11．A、B两地相距300米。甲乙两人分别从A、B两地相背而行，7分钟后两人相距860米，甲每分钟行37米，乙每分钟行( )米。
12．甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，两车同时从AB两地相对开出，2.5小时相遇。AB两地相距( )千米。
13．甲，乙两车同时从两地相对出发。甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，两车相遇时，甲车行了160千米，甲，乙两地相距( )千米。
14．如图所示，正方形ABCD与等腰直角三角形EFG（EF＝EG）放在同一直线上，现在正方形和三角形都以每秒2厘米的速度沿直线匀速相向而行，( )秒后，C点和F点刚好重合；第5.5秒时，重叠部分的面积是( )平方厘米。
三、解答题
15．一只蝴蝶0.8小时飞行了6.08千米，一只蜜蜂每小时飞行18.2千米，蜜蜂的速度约是蝴蝶的几倍？（得数保留两位小数）
16．一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行48千米，4.75小时到达，如果每小时行60千米，要几小时才能到达？
17．明明骑车从家出发到公园。去时每小时行13千米，0.6小时到达公园。返回时每小时行12千米，返回需要骑多少小时？
18．甲乙两地相距330千米，货车和客车同时从甲地开往乙地，当客车到达乙地时，货车离乙地还有110千米，已知客车每小时行60千米，求货车每小时行多少千米。
19．一辆小轿车和一辆货车同时从甲、乙两地出发相向而行，当小轿车到达甲、乙两地的中点时，货车离中点还有42千米。已知小轿车所行路程是货车所行路程的2.5倍。
（1）小轿车和货车各行了多少千米？
（2）甲、乙两地之间的路程是多少千米？
20．甲、乙两地之间的路程是153千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时从甲、乙两地出发相向而行，经过1.8小时相遇。其中汽车每小时行的路程比拖拉机的多35千米。汽车和拖拉机每小时各行多少千米？
参考答案：
1．C
【分析】由于最多的一天走了2.5km，最少的一天走了1.5km，那么李爷爷一周走的路程比1.5×7要大，比2.5×7要小，据此算出结果即可选择。
【详解】1.5×7＝10.5（km）
2.5×7＝17.5（km）
由于8km＜10km＜10.5km＜15km＜17.5km＜20km
所以这一周（按7天算）李爷爷所走总路程可能是15km。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查小数乘法的计算，要注意走的路程一定比按照最少走的路程要多，比按照最多走的路程要少。
2．C
【分析】由题意可知：妈妈晨跑的路程是2.1km，妈妈晨跑的时间等于爸爸晨跑的时间加上2.7分，求妈妈跑1km平均需要多少分，就用妈妈晨跑的时间÷妈妈晨跑的路程，即（12.5＋2.7）÷2.1。
【详解】A．2.1÷（12.5＋2.7）是求华华妈妈平均每分钟跑多少km。
B．2.1÷（12.5－2.7）说明妈妈比爸爸快2.7分钟，与题目的条件不符。
C．（12.5＋2.7）÷2.1是求华华妈妈跑1km平均需要多少分。
D．（12.5－2.7）÷2.1说明妈妈比爸爸快2.7分钟，与题目的条件不符。
故答案为：C
【点睛】解决此题应注意“求平均跑1km需要多少分钟”与“求平均每分钟跑多少km”的不同。
3．B
【分析】由题意可知，求经过8小时两车相距多少千米，根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝相遇路程，据此可列式为：（98.2＋90.5）×8；再根据等量关系：甲汽车行驶的路程＋乙汽车行驶的路程＝经过8小时两车相距的距离，据此可列式为98.2×8＋90.5×8。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
要求经过8小时两车相距多少千米，可列式为（98.2＋90.5）×8或98.2×8＋90.5×8，即丽丽和红红的算法是正确的。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数乘法，明确数量关系是解题的关键。
4．C
【分析】根据题意，两车的速度和×相遇时间＝总路程，运输车行驶的路程＋货车行驶的路程＝总路程。据此逐项分析方程是否符合题意。
【详解】A．60×6＋6x＝720所依据的等量关系是：运输车行的路程＋货车行的路程＝两地之间的总路程，符合题意。
B．（60＋x）×6＝720所依据的等量关系是：（运输车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝两地之间的路程，符合题意。
C．6x＝（720－60）×6，找不出合理的等量关系，不符合题意。
所以不正确的是6x＝（720－60）×6。
D．x＋60＝720÷6所依据的等量关系是：运输车的速度＋货车的速度＝两地之间的总路程÷相遇时间，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查相遇问题。掌握相遇问题中的等量关系是解题的关键。
5．C
【分析】根据公式：路程÷时间＝速度，由于乙车速度和甲车相同，用540除以乙车的速度即可求出乙车用的时间，用甲车用的时间减去乙车用的时间即可求出少行驶多少小时，再根据1小时＝60分，转换单位即可。
【详解】9.75－540÷（585÷9.75）
＝9.75－540÷60
＝9.75－9
＝0.75（小时）
0.75小时＝45分
所以乙车比甲车少行驶45分。
【点睛】本题主要考查行程问题以及小数除法的运算方法，熟练掌握行程问题的公式以及小数除法的计算方法是解题的关键。
6．A
【分析】从同一地点出发，同向而行，妈妈追上小敏时，证明妈妈已经多跑了一圈，据此解答即可。
【详解】她们从同一地点出发，同向而行，妈妈第一次追上小敏时比小敏多跑200米。
故答案为：A
【点睛】本题考查了环形跑道上的追及问题。利用追及问题常用的等量关系为：甲路程－乙路程＝环形跑道的长度是解题关键。
7． 1.25 0.8
【分析】根据路程÷时间＝速度，据此可求出平均每分钟走的路程；用时间除以路程即可求出平均每千米需要的时间。
【详解】25÷20＝1.25（千米）
20÷25＝0.8（分钟）
【点睛】本题考查速度、时间和路程，明确它们之间的关系是解题的关键。
8．15
【分析】先用总路程除以相遇时间，求出两车的速度和，汽车的速度是拖拉机速度的3倍，那么两车的速度和就是拖拉机速度的3＋1＝4倍，用速度和除以4即可求出拖拉机的速度。
【详解】240÷4÷（3＋1）
＝60÷4
＝15（千米/时）
【点睛】解决本题先根据速度和＝路程÷相遇时间，求出两车的速度和，再根据和倍公式：两数和÷倍数和＝较小数，求出拖拉机的速度。
9．25
【分析】根据题意，火车一共要行驶的路程是火车车身长度加上桥的长度，再根据时间＝路程÷速度，代入数据计算即可。
【详解】（360＋90）÷18
＝450÷18
＝25（秒）
【点睛】掌握速度、时间、路程之间的关系，明确火车过桥问题中，火车一共行驶的路程是车身长度加桥的长度。
10．70
【分析】将甲车速度设为每小时xkm，那么4小时甲车的路程是4xkm。根据“经过4小时后，甲车落后乙车40km”，可知“甲车路程＋40km＝乙车路程”，据此列方程求解即可。
【详解】解：设甲车每小时行驶xkm。
4x＋40＝80×4
4x＝320－40
4x＝280
x＝280÷4
x＝70
所以，甲车每小时行驶70km。
【点睛】本题考查了行程问题，掌握速度×时间＝路程是解题的关键。
11．43
【分析】本题要先求出7分钟后，两人一共走了多少米，即用860米－300米，再求出甲7分钟甲走了多少米即37×7，最后用两人走的路程减去甲走的路程求出乙走的路程，再除以所用时间即可求出乙每分钟走多少米。
【详解】（860－300）－37×7
＝560－259
＝301（米）
301÷7＝43（米）
【点睛】此题考查的是行程问题，完成本时要注意他们是“相背”而行，所以要先减去两地的距离才是两人走的路程。
12．250
【分析】在相遇问题中，总路程＝速度和×相遇时间，据此解答。
【详解】（55＋45）×2.5
＝100×2.5
＝250（千米）
AB两地相距250千米。
【点睛】此题考查了相遇问题，明确其中的数量关系是解题关键。
13．288
【分析】因为甲，乙两车同时从两地相对出发，根据时间＝路程÷速度，求出甲乙两车相遇时甲车行驶的时间，同时也是乙车行驶的时间；已知乙车的速度，根据路程＝速度×时间，求出乙车行驶的路程；再把甲乙两车行驶的路程相加解答即可。
【详解】甲车行驶的时间：160÷50＝3.2（小时）
乙车路程：40×3.2＝128（千米）
总路程：160＋128＝288（千米）
甲乙两地相距288千米。
【点睛】解答本题关键是明确速度、路程和相遇时间之间的关系。
14． 4 18
【分析】C点和F点的距离是16cm，根据相遇问题中，路程÷速度和＝时间，据此可求出C点和F点重合的时间；第5.5秒时，重叠部分的面积是底为6cm，高为6cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数值进行计算即可。
【详解】16÷（2＋2）
＝16÷4
＝4（秒）
6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
则4秒后，C点和F点刚好重合；第5.5秒时，重叠部分的面积是18平方厘米。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
15．2.39
【分析】根据速度＝路程÷时间，用这只蝴蝶飞行的路程除以用的时间，求出这只蝴蝶的速度是多少，然后用这只蜜蜂的速度除以这只蝴蝶的速度，求出蜜蜂每小时飞行的速度是蝴蝶的多少倍即可。
【详解】18.2÷（6.08÷0.8）
＝18.2÷7.6
≈2.39
答：蜜蜂的速度约是蝴蝶的2.39倍。
【点睛】此题考查了路程、速度、时间三者之间的关系，解题的关键是求出这只蝴蝶的速度是多少。
16．3.8小时
【分析】根据速度×时间＝路程，即用48乘4.75即可得到甲地到乙地的路程，再根据路程÷速度＝时间，据此计算可求出要几小时才能到达。
【详解】48×4.75÷60
＝228÷60
＝3.8（小时）
答：如果每小时行60千米，要3.8小时才能到达。
【点睛】本题考查小数乘除法，明确路程、速度和时间之间的关系是解题的关键。
17．0.65小时
【分析】根据速度×时间＝路程，即用13乘0.6即可得到明明家到公园的路程，返回时与去时的路程相同，再根据路程÷速度＝时间，据此进行计算即可。
【详解】13×0.6＝7.8（千米）
7.8÷12＝0.65（小时）
答：返回需要骑0.65小时。
【点睛】本题考查小数乘除法，明确路程、速度和时间之间的关系是解题的关键。
18．40千米
【分析】根据路程÷速度＝时间，代入数据求出客车行驶的时间，也就是货车行驶（330－110）千米的时间，再将货车的路程、时间代入路程÷时间＝速度，求出货车的速度即可。
【详解】330÷60＝5.5（小时）
（330－110）÷5.5
＝220÷5.5
＝40（千米时）
答：货车每小时行40千米。
【点睛】本题考查小数四则复合与行程问题的综合应用，明确货车行驶的路程和时间是解题的关键。
19．（1）货车28千米；小轿车70千米
（2）140千米
【分析】（1）由于两辆车同时出发，货车离中点42千米，小轿车到达中点，说明小轿车走的路程比货车多走了42千米，可以设货车走的路程是x千米，则小轿车走的路程是2.5x千米，用小轿车走的路程－货车走的路程＝42，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
（2）由于小轿车走了全程的一半，用小轿车走的路程乘2即可求出甲、乙两地之间的路程。
【详解】（1）解：设货车所行的路程是x千米，则小轿车所行的路程是2.5x千米。
2.5x－x＝42
1.5x＝42
1.5x÷1.5＝42÷1.5
x＝28
28×2.5＝70（千米）
答：货车行了28千米，小轿车行了70千米。
（2）70×2＝140（千米）
答：甲、乙两地之间的路程是140千米。
【点睛】本题主要考查行程问题以及列方程解应用题，关键是要清楚小轿车比货车多走42千米是解题的关键。
20．汽车：60千米；拖拉机：25千米
【分析】由于汽车每小时行的路程比拖拉机的多35千米，可以设拖拉机每小时行x千米，则汽车每小时行（x＋35）千米，由于经过1.8小时相遇，相遇的时候，两个车走的路程正好是甲、乙两地之间的路程，即汽车走的路程＋拖拉机走的路程＝153，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设拖拉机每小时行x千米，则汽车每小时行（x＋35）千米。
1.8x＋1.8×（x＋35）＝153
1.8x＋1.8x＋1.8×35＝153
3.6x＋63＝153
3.6x＋63－63＝153－63
3.6x＝90
3.6x÷3.6＝90÷3.6
x＝25
25＋35＝60（千米）
答：汽车每小时行60千米，拖拉机每小时行25千米。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。