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江苏省苏州地区2023-2024学年七年级数学上学期12月月考模拟试卷
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这是一份江苏省苏州地区2023-2024学年七年级数学上学期12月月考模拟试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．﹣5的相反数是（ ）
A．﹣5B．5C．D．﹣
2. 下列计算正确的是（）
A. B.
CD.
3. 下列说法不一定成立的是（ ）
A若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
4. 关于x的不等式（m－1）x＞m－1可变成形为x＜1，则（ ）
A. m＜－1B. m＞－1C. m＞1D. m＜1
5. 有理数a，b在数轴上的对应位置如图，则下列结论正确的是（ ）
A. ab＞0B. ＜0C. a＋b＜0D. a－b＜0
6. 已知xm﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A. 1B. ﹣1C. ﹣2D. 2
7. 学校早上8:20上第一节课，40分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（ ）
A. 180°B. 240°C. 270°D. 200°
8．对于代数式﹣1+m的值，下列说法正确的是（ ）
A．比﹣1大B．比﹣1小C．比m大D．比m小
9. 某苏州特产专卖店有一款老陈醋进价为每盒100元，标价为150元，现准备打折销售，若要保证利润率不少于，最多可以按几折销售？设按x折销售，根据题意可列不等式（ ）
A. B.
CD.
10. 如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，…，第2022次输出的结果为（）
AB. C. D.
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共16分）
11. 在，3.14，0，0.1010010001…，中，无理数有______个.
12. 比较大小：_______．（请在横线上填入“>”、“=”或“<”）
13. ___________的平方是64．
14. 若为一元一次方程，则______．
15. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要_____天．
16. 如果关于的方程和方程的解相同，那么________．
17. 定义一种新运算：a⊗b＝b2－ab，如：1⊗2＝22－1×2＝2，则(－1⊗2)⊗3＝________.
18. 将初一年级的500名同学从1到500编号，并按编号从小到大的顺序站成一排报数1、2、3…，报到奇数的退下，偶数的留下，留下的同学从编号小的开始继续报数1、2、3…，报到奇数的退下，偶数的留下，…，如此继续，最后留下一个同学，则最后留下的这个同学编号是_____．
三、解答题（本大题共有9小题，共64分）
19计算：（1） （2）
20解方程：（1）3x﹣4＝2（x+1） （2）
21关于y的方程﹣m＝5（y﹣m）的解与关于y的方程3y+m﹣5＝0的解互为相反数，求m的值．
22（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图；
（2）用小立方块重新搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则搭建这样的新几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块；
（3）如图3是老师每天在黑板上书写用的粉笔，请画出图示粉笔的俯视图．
23．图1是由7个相同的小正方体组成的几何体．
（1）请在网格中画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）已知每个小正方体的棱长为1cm，则该几何体的表面积为 cm2．
24. 疫情防控期间，为了大家的安全和健康着想，学校必须对每一位进校学生的体温进行测试，而且必须严格认真．某校在校门口开设两个测温通道，一个是值班老师用测温枪测试学生温度，另一个通道使用红外线测温仪进行测试．已知该校有学生2700人，每分钟红外线测温仪平均测试人数是老师用测温枪平均测试人数5倍，某天该校早晨全部学生通过测温通道进入学校一共用了15分钟（两边通道同时开始，同时结束），问该天早上老师用测温枪平均每分钟测试多少名学生？
25. 我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为2，且，则该方程是差解方程．请根据上述规定解答下列问题：
（1）判断是否是差解方程；
（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值．
26. 在购买足球赛门票时，设购买门票张数为x（张），现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位购买门票的价格为60元（总费用=广告赞助费+门票费）．
方案二：若购买门票数不超过100张，每张100元，若所购门票超过100张，则超出部分按八折计算．解答下列问题：
（1）方案一中，用含x的代数式来表示总费用为______．方案二中，当购买的门票数x不超过100张时，用含x的代数式来表示总费用为_______．当所购门票数x超过100张时，用含x的代数式来表示总费用为______．
（2）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本次足球赛门票，合计700张，花去的总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张?
27. 定义：当点P在线段上，时，我们称m为点P在线段上的“分值”，记作．
理解：如点P是的中点时，即，则，则；反过来，当时，则有．因此我们可以这样理解：“”与“”具有相同的含义．
（1）应用：如图，点P在线段上．若，则 ；若，则 ．
（2）已知线段，点P，Q分别从点A、B同时出发，相向运动，点P到达点B时，P，Q都停止运动，设运动时间为ts．
①若点P，Q的运动速度均为1cm/s，试用含t的式子表示和，并判断它们的数量关系；
②若点P和点Q的运动速度分别为和，点Q到达点A后立即以原速返回B，t为何值时，．
1．﹣5的相反数是（ ）
A．﹣5B．5C．D．﹣
2. 下列计算正确的是（）
A. B.
CD.
3. 下列说法不一定成立的是（ ）
A若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
4. 关于x的不等式（m－1）x＞m－1可变成形为x＜1，则（ ）
A. m＜－1B. m＞－1C. m＞1D. m＜1
5. 有理数a，b在数轴上的对应位置如图，则下列结论正确的是（ ）
A. ab＞0B. ＜0C. a＋b＜0D. a－b＜0
6. 已知xm﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A. 1B. ﹣1C. ﹣2D. 2
7. 学校早上8:20上第一节课，40分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（ ）
A. 180°B. 240°C. 270°D. 200°
8．对于代数式﹣1+m的值，下列说法正确的是（ ）
A．比﹣1大B．比﹣1小C．比m大D．比m小
9. 某苏州特产专卖店有一款老陈醋进价为每盒100元，标价为150元，现准备打折销售，若要保证利润率不少于，最多可以按几折销售？设按x折销售，根据题意可列不等式（ ）
A. B.
CD.
10. 如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，…，第2022次输出的结果为（）
AB. C. D.
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共16分）
11. 在，3.14，0，0.1010010001…，中，无理数有______个.
12. 比较大小：_______．（请在横线上填入“>”、“=”或“<”）
13. ___________的平方是64．
14. 若为一元一次方程，则______．
15. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要_____天．
16. 如果关于的方程和方程的解相同，那么________．
17. 定义一种新运算：a⊗b＝b2－ab，如：1⊗2＝22－1×2＝2，则(－1⊗2)⊗3＝________.
18. 将初一年级的500名同学从1到500编号，并按编号从小到大的顺序站成一排报数1、2、3…，报到奇数的退下，偶数的留下，留下的同学从编号小的开始继续报数1、2、3…，报到奇数的退下，偶数的留下，…，如此继续，最后留下一个同学，则最后留下的这个同学编号是_____．
三、解答题（本大题共有9小题，共64分）
19计算：（1） （2）
20解方程：（1）3x﹣4＝2（x+1） （2）
21关于y的方程﹣m＝5（y﹣m）的解与关于y的方程3y+m﹣5＝0的解互为相反数，求m的值．
22（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图；
（2）用小立方块重新搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则搭建这样的新几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块；
（3）如图3是老师每天在黑板上书写用的粉笔，请画出图示粉笔的俯视图．
23．图1是由7个相同的小正方体组成的几何体．
（1）请在网格中画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）已知每个小正方体的棱长为1cm，则该几何体的表面积为 cm2．
24. 疫情防控期间，为了大家的安全和健康着想，学校必须对每一位进校学生的体温进行测试，而且必须严格认真．某校在校门口开设两个测温通道，一个是值班老师用测温枪测试学生温度，另一个通道使用红外线测温仪进行测试．已知该校有学生2700人，每分钟红外线测温仪平均测试人数是老师用测温枪平均测试人数5倍，某天该校早晨全部学生通过测温通道进入学校一共用了15分钟（两边通道同时开始，同时结束），问该天早上老师用测温枪平均每分钟测试多少名学生？
25. 我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为2，且，则该方程是差解方程．请根据上述规定解答下列问题：
（1）判断是否是差解方程；
（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值．
26. 在购买足球赛门票时，设购买门票张数为x（张），现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位购买门票的价格为60元（总费用=广告赞助费+门票费）．
方案二：若购买门票数不超过100张，每张100元，若所购门票超过100张，则超出部分按八折计算．解答下列问题：
（1）方案一中，用含x的代数式来表示总费用为______．方案二中，当购买的门票数x不超过100张时，用含x的代数式来表示总费用为_______．当所购门票数x超过100张时，用含x的代数式来表示总费用为______．
（2）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本次足球赛门票，合计700张，花去的总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张?
27. 定义：当点P在线段上，时，我们称m为点P在线段上的“分值”，记作．
理解：如点P是的中点时，即，则，则；反过来，当时，则有．因此我们可以这样理解：“”与“”具有相同的含义．
（1）应用：如图，点P在线段上．若，则 ；若，则 ．
（2）已知线段，点P，Q分别从点A、B同时出发，相向运动，点P到达点B时，P，Q都停止运动，设运动时间为ts．
①若点P，Q的运动速度均为1cm/s，试用含t的式子表示和，并判断它们的数量关系；
②若点P和点Q的运动速度分别为和，点Q到达点A后立即以原速返回B，t为何值时，．
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