山东省滨州邹平市梁邹实验初级中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

这是一份山东省滨州邹平市梁邹实验初级中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

（总分120分 考试时间100分钟）
一、选择题（本大题共8小题，共24分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.下列图形是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是( )
A. a(x−y)=ax−ayB. a2−b2=(a+b)(a−b)
C. x2−4x+3=x(x−4)+3D. a2+1=(a+1)(a−1)
3.在物联网时代的所有芯片中，14nm芯片已成为需求的焦点．已知nm即纳米，是度量单位，1nm=1×10−9m.将14nm用科学记数法表示正确的是( )
A. 1.4×10−8mB. 1.4×10−9mC. 14×10−9mD. 1.4×10−10m
4.下列运算正确的是( )
A. a4⋅a−2=a−8B. a6÷a2=a3C. (2ab2)2=4a2b4D. (a3)2=a5
5如图，已知△ABC≌△ADE，DE⊥AB，∠D＝60°，则∠EAC的大小是（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
6.如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( )
A. AC=BD B. ∠CAB=∠DBA C. ∠C=∠D D. BC=AD
7.已知关于x的分式方程xx−2−4=k2−x的解为正数，则k的取值范围是（ )
A. -8< k <0 B. k >-8且 k ≠-2 C. k >-8且 k ≠2 D. k <4且 k ≠-2
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根据尺规作图的痕迹判断，以下结论中错误的是( ) A. ∠BDE=∠BAC B. ∠BAD=∠B C. DE=DC D. AE=AC
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第5题图 第6题图 第8题图
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9.已知2a=3，4b=5，则2a+2b的值是 ．
10.已知a+b=10，a−b=8，则a2−b2=______．
11.若x2+2(m−3)x+16是完全平方式，则m的值为 ．
12.分式7x−2 与 x2−x 的和为4，则x的值为______．
13.如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离．已知AB垂直于河岸BF，现在BF上取两点C、D，使CD=CB，过点D作BF的垂线ED，使A、C、E在一条直线上，此时，只要测出ED的长，即可求出AB的长，此方案依据的数学定理或基本事实是 ．
14. 当x=________时，分式 |x|−4x−4 的值为0．
15.如图，△ABC的边BC，AC的垂直平分线L1，L2相交于点O．若∠A＝110°，则∠BOC＝ °．
16.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE=3cm，则BF= cm．
第13题图 第15题图 第16题图
三、计算题（本大题共6小题，共72分）
17.因式分解：（12分）(1) −2x3+12x2−18x (2) 2(x−y)−(y−x)2
18.（1）先化简再求值（10分） x−3x−2÷(x+2−5x−2)，其中x=20230
（2）解分式方程：（8分）xx−1−1=3(x−1)(x+2)．
19.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），
B（﹣4，4），C（﹣1，﹣1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1的坐标 ；
（2）已知点D（2，2），请在x轴上找到一点P且PB+PD的值最小（作图）．并写出P点的坐标 ．
20.(本小题10分)
如图，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F为垂足，求证：△DEF是等边三角形．

21.(本小题12分)
小刚到离家1200米的电影院看电影，到电影院时发现钱包丢在家里，此时距电影放映还有25分钟，于是他立即步行(匀速)回家，在家拿钱包用了2分钟，然后骑自行车(匀速)返回电影院，已知小刚骑自行车的速度是步行速度的2.5倍，小刚骑自行车到电影院比他从电影院步行到家少用了9分钟．
(1)小刚步行的速度是每分钟多少米？
(2)小刚能否在电影放映前赶到电影院？
22.(本小题12分)
如图1，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，且AB＝8，∠BAO＝30°．
（1）求点B的坐标；
（2）如图2，点C在x轴的负半轴上，OC＝OA，过点B作AB的垂线交x轴于点D，求证：CD＝2OD；
（3）在（2）的条件下，在射线BD上有一点E，若∠CAE＝ ∠CBE，求点E的横坐标．