山东省东营市河口区东营市胜利第六十二中学2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

这是一份山东省东营市河口区东营市胜利第六十二中学2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题，共2页。试卷主要包含了必须用 0， 15， 计算等内容，欢迎下载使用。

绝密★启用前 试卷类型： A
2023-2024 学年第一学期第一次质量检测
八年级数学试题
（总分 120 分 考试时间 120 分钟）
注意事项：
1.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在试卷和答题卡的相应位置。
2.本试题不分ⅠⅡ卷，所有答案都写在答题卡上，不要直接在本试卷上答题。
3.必须用 0.5 毫米黑色签字笔书写在对应的答题卡区域，不得超出规定范围。
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分． 每小题给出的四个选项中，只有
一个是正确的 ，请选出正确答案）
1 ．下列等式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是( )
A ． (a + b)(a 一 b) = a2 一 b2 B ．4m2 + 4m +1 = (2m +1)2
C ．x2 + 3x 一 1 = x(x + 3) 一 1 D ．a2 +1 = a(a + )
2 ．下列各式 x y ； EQ \* jc3 \* hps21 \\al(\s\up 6(x),2)EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 11(2),x) ； 3a2 b2 ； 2 一 EQ \* jc3 \* hps21 \\al(\s\up 6(2),a) ； EQ \* jc3 \* hps20 \\al(\s\up 6(1),m) ； 5EQ \* jc3 \* hps20 \\al(\s\up 6(xy),π) 其中分式共有( )
A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
3 ．下列多项式： ① x2 + y2 ；② 一x2 一 4y2 ；③ 一1+ a2 ；④ b2 一 a2 ，其中能用平方差公式
分解因式的多项式有( )
A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
4 ．已知多项式 x2﹣mx+n 可因式分解为（x+3）（x﹣4），则 m 的值为( )
A . ﹣1 B ．1 C . ﹣7 D ．7
5 ．把分式方程 1 一 1 一 x = 1化为整式方程正确的是( )
x 一 2 2 一 x
A ． 1一 (1一 x) = 1 B ．1+ (1一 x) = 1
C ．1一 (1一 x) = x 一 2 D ．1+ (1一 x) = x 一 2
6 ．某种植户为了考察所种植的大蒜的长势，从大蒜田中随机抽取 7 株大蒜苗， 测得苗高
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（单位： cm) 分别是： 13 ，14 ，13 ，15 ，16 ，13 ，15 ．则这组数据的众数和中位数分别 是( ) cm
A ．14 ，15 B ．13 ，13 C ．13 ，14 D ．14 ，14
7. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远 运动员选拔赛成绩的平均数与方差：
要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是( )
A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁
8 ．把分式 中的 a 、 b 都变为原来的 2 倍，则分式的值 ( )
A ．变为原来的 6 倍 B ．变为原来的 倍
C ．变为原来的 2 倍 D． 不变
9． 已知关于 x的方程 ＝3 的解是负数， 那么 m的取值范围是( )
A．m＞﹣6 且 m≠﹣2 B．m<﹣6
C．m＞﹣6 且 m≠﹣4 D．m<﹣6 且 m≠﹣2
10 ．两个小组同时从甲地出发， 匀速步行到乙地， 甲乙两地相距 7500 米， 第一组的步行 速度是第二组的 1.2 倍， 并且比第二组早 15 分钟到达乙地．设第二组的步行速度为 x千
米/小时，根据题意可列方程是( )
A. - =15 B. - =
C. - =15 D. - =
二、填空题（本大题共 8 个小题， 11-14 每题 3 分， 15-18 每题 4 分.共 28 分）
11 ．8x3y2 和 12x4y 的公因式是 .
x2 一 9
12 ．当 x= 时，分式 的值为零 .
x 一 3
13 ．超市决定招聘广告策划人员一名， 某应聘者三项素质测试的成绩如表：
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按 5：3：2 的比例计入总成绩， 则该
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甲
乙
丙
丁
平均数x (厘米)
375
350
375
350
方差 s2
12.5
13.5
2.4
5.4
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩（分数）
70
80
92
学校 班级 姓名 考场 考号 座号
密 封 线
应聘者的总成绩是 分.
14. 计算(﹣ ) 2 ÷(﹣a4b）= .
15． 如果 x2 + mx +16 是一个二次多项式并且是完全平方式，那么 m的值是 .
16． 关于 x 的分式方程 ＝1 有增根，则 m 的值为 .
17. 定义新运算： a④b ＝ + ，若 a④(﹣b）＝2，则的值是 .
18. 15. 我们把分子是 1 的分数叫做分数单位， 有些单位分数可以拆成两个不同的分数的
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
差，如 = , = , = , = , …，请用观察到的规律解方程 6 2 3 12 3 4 20 4 5 6 2 3
+ +... + = ，该方程的解是
三． 解答题（共 8 小题，共 62 分）
19 ．（每小题 3 分， 共 6 分）因式分解：
（1）m3﹣ 4m （2）a3 ﹣2a2 b + ab2
20. （每小题 3 分， 共 6 分）计算：
21 ．（每小题 4 分， 共 8 分）解分式方程：
（1） （2）
22 ．（每小题 4 分， 共 8 分） 先化简，再求值：
（1）（1﹣ ) ÷ , 其中 a= - 1.
（2） ﹣ ，其中 = 2
23 ．（11 分） 世界卫生组织预计：到 2025 年，全世界将会有一半人面临用水危机．为了 倡导“节约用水，从我做起”，某县政府决定对县直属机关 300 户家庭一年的月平均用水 量进行调查， 调查小组抽查了部分家庭月平均用水量（单位： 吨），绘制条形图和扇形图
如图所示.
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（1）请将条形统计图补充完整；
（2）这些家庭月平均用水量数据的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ；
（3）根据样本数据， 估计该县直属机关 300 户家庭的月平均用水量不超过 12 吨的约有
多少户.
24 ．（7 分）某车间加工 1200 个零件后，采用新工艺，工作效率提升了20% ，这样加工
同样多的零件就少用10h ，采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？
25.（7 分） 先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若 m2+2mn+2n2-6n+9=0，求 m 和 n 的值 .
解：m2+2mn+2n2-6n+9=0
m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
（m+n）2+（n-3）2=0
m+n=0，n-3=0
m=-3 ，n=3
问题：（1）若 x2+2y2-2xy-4y+4=0，求 xy 的值.
（2）已知 a，b，c 是ΔABC 的三边长， 满足 a2+b2=10a+8b-41，且 c 是ΔABC 中最长的边， 求 c 的取值范围.
26 ．( 9 分） 某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的 通知》文件要求，决定增设篮球，足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．若购 买篮球的数量是足球的 2 倍， 购买篮球用了 6000 元，购买足球用了 2000 元，篮球单价
比足球单价贵 30 元.
（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；
（2）学校计划采购篮球、足球共 60 个，并要求篮球多于 40 个，且总费用低于 4900 元．那
么有哪几种购买方案？
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（1） +
（2）
x 2
﹣x+1
x+1