湖南省岳阳市2023年八年级上学期期末质量检测数学试题附答案

这是一份湖南省岳阳市2023年八年级上学期期末质量检测数学试题附答案，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在，，3.14，，0，，这六个数中，无理数一共有（ ）.
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（ ）
A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10-7D．3.2×10-8
4．将分式中的x，y的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（ ）
A．扩大到原来的3倍B．缩小到原来的
C．保持不变D．无法确定
5．如图，已知 ．能直接判断 的方法是（ ）
A．B．C．D．
6．解分式方程 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ）
A．x+2＝3B．x﹣2＝3
C．x﹣2＝3(2x﹣1)D．x+2＝3(2x﹣1)
7．不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，将两块大小相同的三角板（∠B=∠C=30°的直角三角形）按图中所示的位置摆放.若BE交CF于点D交AC于点M，AB交CF于点N，则下列结论：①∠EAM=∠FAN；②△ACN≌△ABM；③∠EAF+∠BAC=120°；④EM=FN；⑤CF⊥BE中，正确的结论有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
二、填空题
9．使分式 的值为0，这时x= ．
10．化简： = .
11．命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是 ．
12．已知 ，且 ， 为两个连续的整数，则 .
13．若a、b是等腰三角形的两条边，且，则的周长为 .
14．如图，在△ABC中，∠A=35°，∠B=90°，线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D，与AC交于点E，则∠BCD= 度．
15．现定义一种新的运算： ，例如： ，则不等式 的解集为 .
16．若关于x的不等式组的整数解恰有2个，求a的范围是 .
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）
18．解方程：
19．（1）解不等式；
（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.
20．已知关于x的分式方程 ，
（1）若分式方程有增根，求m的值；
（2）若分式方程的解是正数，求m的取值范围．
21．已知，如图，，，，求证：.
22．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝28°，且AD＝AE，求∠EDC的度数.
23．某县为落实“精准扶贫惠民政策"，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定时间的1.5倍；若由甲、乙两队先合作施工15天，则余下的工程由甲队单独完成还需5天这项工程的规定时间是多少天？
24．如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：
（1）PC＝ cm.（用t的代数式表示）
（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？
（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由.
1．A
2．C
3．C
4．A
5．A
6．C
7．A
8．B
9．1
10．
11．同位角相等，两直线平行
12．5
13．15
14．20
15．
16．
17．（1）解：原式；
（2）解：原式.
18．解：原方程化为：x+x-3=-3∴2x=0∴x=0经检验：x=0是原方程的根∴原方程的解是x=0.
19．（1）解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
即该不等式的解集为.
（2）解：解不等式①得：，
解不等式②得：，
原不等式组的解集为：.
把不等式组的解集在数轴上表示为：
.
20．（1）解：方程两边都乘以 得，
分式方程有增根
解得
解得
（2）解：方程两边都乘以 得，
解得
方程的根为正数
，且
，且
21．证明：∵，
∴，
在和中，，
∴.
22．解：∵AB＝AC，AD⊥BC，
∴∠DAE＝∠BAD＝28°，
∵AD＝AE，
∴∠ADE＝（180°﹣∠DAE）＝×（180°﹣28°）＝76°，
∴∠EDC＝90°﹣∠ADE＝90°﹣76°＝14°
23．解：设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施工需要1.5x天完工，
依题意，得： ，
解得：x=30，
经检验，x=30是原方程的解，且符合题意.
答：这项工程的规定时间是30天.
24．（1）(10﹣2t)
（2）解：当t=2.5时，△ABP≌△DCP，
∵当t=2.5时，BP=CP=5，
在△ABP和△DCP中，
∴△ABP≌△DCP；
（3）解：∵∠B=∠C=90°，
∴当AB=PC，BP=CQ时，△ABP≌△PCQ，
∴10−2t=6，2t=vt，
解得，t=2，v=2，
当AB=QC，BP=CP时， △ABP≌△QCP，
此时，点P为BC的中点，点Q与点D重合，
∴2t=5， vt=6，
解得，t=2.5，v=2.4，
综上所述，当v=1或v=2.4时，△ABP≌△PCQ全等.