辽宁省盘锦市2023年八年级上册数学期末试卷附答案

这是一份辽宁省盘锦市2023年八年级上册数学期末试卷附答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如果分式的值为，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，点是内一点，，，，则（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知，要说明，需从下列条件中选一个，错误的是（ ）
A．B．
C．D．
7．若，则括号内的整式是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是（ ）
A．20°B．30°C．45°D．60°
9．如图，平分，且，点为上任意点，于，，交于，若，则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（ ）
A．10B．7C．5D．4
二、填空题（本大题共9小题，共19.0分）
11．十二边形的内角和是
12．若分式 有意义，则x的取值范围为 ．
13．一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是 .
14．如图，在中，为直角，，于若，则 ．
15．约分：① ，② ．
16．已知a+b=5，ab=3，则a2+b2= ．
17．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝15，则△PMN的周长为 .
18．如图，为线段上一动点不与点、重合，在同侧分别作正和正，与交于点，与交于点，与交于点，连接以下五个结论：；；；；．
恒成立的结论有 把你认为正确的序号都填上
19．如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD，CD．
（1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
（2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
（3）如图3，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．
①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由；
②你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
20．解方程： ．
21．化简：
四、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
22．计算：
（1）；
（2）先化简，再求值：，其中．
23．因式分解：
（1）；
（2）．
24．如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上， AB = AC ， AD = AE . 求证： ∠B = ∠C .
25．已知如图：在中，和的角平分线相交于点，过点作交于点，交于点．
（1）请问：、、之间的数量关系为 ；
（2）若，，求的周长为 ．
26．某蔬菜店第一次用元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的倍，但进货价每千克少了元．
（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？
（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有的损耗，第二次购进的蔬菜有的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于元，则该蔬菜每千克售价是多少元？
1．A
2．A
3．D
4．B
5．D
6．C
7．D
8．B
9．A
10．C
11．1800°
12．x≠2
13．4
14．4
15．；
16．19
17．15cm
18．
19．（1）解：BD=AC，BD⊥AC，
理由：延长BD交AC于F．
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=∠AEC=90°，
在△BED和△AEC中
∴△BED≌△AEC，
∴BD=AC，∠DBE=∠CAE，
∵∠BED=90°，
∴∠EBD+∠BDE=90°，
∵∠BDE=∠ADF，
∴∠ADF+∠CAE=90°，
∴∠AFD=180°﹣90°=90°，
∴BD⊥AC
（2）解：
不发生变化，
理由是：∵∠BEA=∠DEC=90°，
∴∠BEA+∠AED=∠DEC+∠AED，
∴∠BED=∠AEC，
在△BED和△AEC中
∴△BED≌△AEC，
∴BD=AC，∠BDE=∠ACE，
∵∠DEC=90°，
∴∠ACE+∠EOC=90°，
∵∠EOC=∠DOF，
∴∠BDE+∠DOF=90°，
∴∠DFO=180°﹣90°=90°，
∴BD⊥AC
（3）解：能．
理由：∵△ABE和△DEC是等边三角形，
∴AE=BE，DE=EC，∠EDC=∠DCE=60°，∠BEA=∠DEC=60°，
∴∠BEA+∠AED=∠DEC+∠AED，
∴∠BED=∠AEC，
在△BED和△AEC中中
∴△BED≌△AEC，
∴∠BDE=∠ACE，
∴∠DFC=180°﹣（∠BDE+∠EDC+∠DCF）
=180°﹣（∠ACE+∠EDC+∠DCF）
=180°﹣（60°+60°）
=60°，
即BD与AC所成的角的度数为60°或120°
20．解：方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得
3x+3﹣x﹣3=0，
解得x=0．
检验：把x=0代入（x﹣1）（x+1）=﹣1≠0．
∴原方程的解为：x=0
21．解：
=
=
=
=
22．（1）解：
；
（2）解：
，
当时，原式．
23．（1）解：
；
（2）解：
．
24．证明：在△ABE 和△ACD 中，
，
∴ △ABE ≌△ACD （ SAS ），
∴∠B =∠C.
25．（1）
（2）12
26．（1）解：设第一次所购蔬菜的进货价是每千克元，根据题意得：
，
解得，
经检验是原方程的解．
答：第一次所购该蔬菜的进货价是每千克元；
（2）解：由知，第一次所购该蔬菜数量为
第二次所购该蔬菜数量为
设该蔬菜每千克售价为元，根据题意得
该蔬菜每千克售价至少为元．