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苏科版九年级数学上册同步精品讲义 第17讲 等可能性（学生版+教师版）
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知识精讲
知识点01 等可能性
一般地，设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现.如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性.
【即学即练1】下列事件发生的概率为0的是（ ）
A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上
B．今年冬天黑龙江会下雪
C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为18
D．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域
【答案】C
【分析】根据不可能事件的概念即可解答，在一定条件下必然不会发生的事件叫不可能事件
【详解】A. 随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上，可能发生，故本选项错误；
B. 今年冬天黑龙江会下雪，可能发生，故本选项错误；
C. 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为18，不可能发生，故本选项正确；
D. 一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域，可能发生，故本选项错误.
故选B.
知识点02 摸球游戏
通过“猜测—实践—验证”，让学生初步感受事情发生的确定性与不确定性，即一定发生或不可能发生的现象是确定的，而可能发生或可能不发生的现象是不确定的。
2、理解事件发生的可能性是有大有小的，可能性的大小与事件的基础条件及发展过程等许多因素有关。
3、在活动中培养学生的合作意识及合理推断的能力。
【即学即练2】将只有颜色不同的3个白球、2个黑球放在一个不透明的布袋中，下列四个选项，不正确的是（ ）
A．摸到白球和黑球的可能性相等
B．摸到白球比摸到黑球的可能性大
C．摸到红球是不可能事件
D．摸到黑球或白球是确定事件
【答案】A
【分析】根据随机事件发生的可能性（概率）的计算方法及确定性事件的概念逐一判断即可得．
【详解】解：A、由白球的数量比黑球多知摸到白球比摸到黑球的可能性大，此选项错误，符合题意；
B、摸到白球比摸到黑球的可能性大，此选项正确，不符合题意；
C、摸到红球是不可能事件，属于确定性事件，此选项正确，不符合题意；
D、摸到黑球或白球是必然事件，属于确定性事件，此选项正确，不符合题意．
故选：A．
能力拓展
考法01 判断事件发生的可能性的大小
【典例1】某超市在“五一黄金周”期间开展有奖促销活动，每买100元商品，可参加抽奖一次，中奖的概率为，小明这期间在该超市买商品获得六次抽奖机会，则小明（ ）
A．能中奖一次B．能中奖二次C．至少能中奖一次D．中奖次数不能确定
【答案】D
【分析】由于中奖概率为，说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生．
【详解】解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定．
故选：D．
考法02 随机事件
【典例2】在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，下列判断正确的是（ ）
A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9
B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7
C．丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4
D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9．
【答案】A
【分析】先根据判断出乙同学手里拿的两张卡片上的数字是1和3，从而可得判断出丁同学手里拿的两张卡片上的数字是2和5，再判断出甲同学手里拿的两张卡片上的数字是4和7，然后判断出丙同学手里拿的两张卡片上的数字是6和10，由此即可得出答案．
【详解】解：由题意得：是由中的两个不相同的数字相加所得的数，
只能是1与3的和，
即乙同学手里拿的两张卡片上的数字是1和3，
，
丁同学手里拿的两张卡片上的数字是2和5，
，
甲同学手里拿的两张卡片上的数字是4和7，
，
丙同学手里拿的两张卡片上的数字是6和10，
戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9，
故选：A．
分层提分
题组A 基础过关练
1．下列随机试验中，结果具有“等可能性”的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子B．篮球运动员定点投篮
C．掷一个矿泉水瓶盖D．从装有若干小球的透明袋子摸球
【答案】A
【详解】解：A，掷一枚质地均匀的骰子，任一点数的概率都是六分之一，故该选项正确；
B，篮球运动员定点投篮，投中与否的概率并不相等，故该选项错误；
C，掷一个矿泉水瓶盖，因瓶盖质地不均匀，正反面出现的概率并不相等，故该选项错误；
D，从装有若干小球的透明袋子摸球，摸到某一颜色小球的概率不一定相等，故该选项错误；
故选A．
2．事件：打开电视，它正在播广告；事件：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于；事件：泰州的夏天下雪．个事件的概率分别记为、、，则、、的大小关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件分别求出P（A）、P（B）、P（C），然后排序即可得解．
【详解】解：事件A：打开电视，它正在播广告是随机事件，0＜P（A）＜1；
事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数小于7是必然事件，P（B）=1；
事件C：泰州的夏天下雪是不可能事件，P（C）=0，
所以，P（C）＜P（A）＜P（B）．
故选：B．
3．下列说法中错误的是（ ）
A．某彩票的中奖率为1％，买100张彩票可能没有1张中奖
B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件
C．陨石落在地球上，落入海洋的概率是
D．在13位同学中，一定有2位同学的出生月份是相同的．
【答案】C
【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】A. 某彩票的中奖率为1％，买100张彩票可能没有1张中奖，故该选项正确，不符合题意；
B. 从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件，故该选项正确，不符合题意；
C. 陨石落在地球上，落入海洋的概率大于，故该选项不正确，符合题意；
D. 在13位同学中，一定有2位同学的出生月份是相同的，故该选项正确，不符合题意；．
故选C．
4．某地天气预报说：“明天降水率是80%．”根据这个预报，下列说法中最准确的是（ ）
A．明天一定下雨B．明天不可能下雨
C．明天可能下雨D．明天下雨的可能性很大
【答案】D
【分析】明天降水率是80%，说明明天下雨的可能性很大，但不一定下雨，它属于可能性中的不确定事件，在一定的条件下可能发生，也可能不发生，进而得出答案．
【详解】解：A、明天一定下雨是必然事件，不符合题意；
B、明天不可能下雨是不可能事件，不符合题意；
C、明天可能下雨，根据明天降水率是80%，说明可能性很大，不符合题意；
D、明天下雨的可能性很大，符合题意；
故选：D．
5．下列事件中，必然事件是（ ）
A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
B．抛掷1个均匀的骰子，出现3点向上
C．小丽同学用长为1米，3米，和5米的三根木条首尾相连可以摆成一个三角形
D．任意画一个三角形，其内角和是180°
【答案】D
【分析】根据必然事件的定义，随机事件，三角形的三边关系，三角形内角和定理逐一分析即可，必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件，随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件，不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件．
【详解】A. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，不符合题意；
B. 抛掷1个均匀的骰子，出现3点向上是随机事件，不符合题意；
C. 小丽同学用长为1米，3米，和5米的三根木条首尾相连可以摆成一个三角形是不可能事件，不符合题意；
D. 任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件，符合题意．
故选D
6．“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是______事件．（填“确定”或“不确定”）．
【答案】不确定
【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件．随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】根据题意，座位号可能是奇数可能是偶数，所以此事件是随机事件，即不确定事件．
故答案为：不确定．
7．桌上有13张正面向上的扑克牌，每次翻动其中任意3张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，__（填“能或不能”）使所有的牌都反面向上．
【答案】能．
【分析】根据概率的意义即可得出答案．
【详解】解：桌上有13张正面向上的扑克牌，每次翻动其中任意3张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，能使所有的牌都反面向上．
故答案为：能．
8．一个有理数的绝对值为负数”，这一事件是________事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”）
【答案】不可能
【分析】根据不可能事件的概念判断即可．
【详解】∵有理数的绝对值一定大于等于零，即不可能是负数．
∴“一个有理数的绝对值为负数”是不可能事件．
故答案为：不可能．
9．一只不透明的袋子中有1个白球，200个黄球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球是白球，这一事件是________事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）
【答案】随机
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】解：一只不透明的袋子中有1个白球，200个黄球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球是白球，这一事件是随机事件，
故答案为：随机．
10．质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1－6的点数，抛掷这枚骰子，把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列 __________．
①向上一面的点数大于0 ②向上一面的点数是7
③向上一面的点数是3的倍数 ④向上一面的点数是偶数
【答案】②③④①
【分析】根据概率公式先求出各自的概率，再进行比较即可．
【详解】①向上一面的点数大于0的可能性为1；
②向上一面的点数是7的可能性为0；
③向上一面的点数是3的倍数的可能性为；
④向上一面的点数是偶数的可能性为，
所以把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列②③④①，
故答案为：②③④①．
题组B 能力提升练
1．某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是，，；后轴上有四个齿轮，齿数分别是，，，，则这种变速车共有多少档不同的车速（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据求得齿轮数的比值，比值等于1，则车速相等，进而即可求解．
【详解】解：∵主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；
∴主动轴上可以有3个变速，
∵后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12，
∴后轴上可以有4个变速，
∵变速比为2，1.5，1，3的有两组，
又∵前后齿轮数之比如果一致，则速度会相等，
∴共有3×4-4=8种变速，
故选：B．
2．下列说法正确的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
B．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是不可能事件
C．了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查的方式
D．方差越大，数据波动越小
【答案】C
【分析】根据等可能事件，随机事件，抽样调查，方差，逐项判断即可求解．
【详解】解：A、掷一枚质地均匀的硬币，可能正面向上，也可能向下，故本选项错误，不符合题意；
B、“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是随机事件，故本选项错误，不符合题意；
C、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查的方式，故本选项正确，符合题意；
D、方差越大，数据波动越大，故本选项错误，不符合题意；
故选：C
3．彤彤抛五次硬币，次正面朝上，次反面朝上，她抛第次时，下面说法正确的是哪一个？（ ）
A．一定正面朝上B．一定反面朝上
C．不可能正面朝上D．有可能正面朝上也有可能反面朝上
【答案】D
【分析】根据等可能事件的意义解答即可．
【详解】解：抛硬币正面朝上和反面朝上的概率相同，
每一次抛都是有可能正面朝上也有可能反面朝上，
故选：D．
4．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
B．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上
C．如果a2＝b2，那么a＝b
D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
【答案】D
【分析】根据事件发生的可能性大小进行判断即可；
【详解】解：车辆随机到达一个路，遇到红灯是随机事件，故A不符合题意；
掷一枚之地均匀的硬币，一定正面向上是随机事件，故B不符合题意；
如果，那么a=b是随机事件，故C不符合题意；
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行是必然事件，故D正确；
故选D．
5．一个不透明的盒子中有3个红球和2个自球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）
A．摸到红球是必然事件B．摸到黑球是随机事件
C．摸到红球比摸到白球的可能性大D．摸到白球比摸到红球的可能性大
【答案】C
【分析】根据随机事件的定义可对A、B进行判断；利用概率公式求出摸到红球的概率和摸到白球的概率，然后通过比较两概率的大小可对C、D进行判断．
【详解】解：从中任意摸出一个球，摸到红球和摸到白球都是随机事件；
摸到红球的概率为，摸到白球的概率为，所以摸到红球比摸到白球的可能性大．
故选：C．
6．初一（5）班有学生37人，其中4个或4个以上学生在同一个月出生的可能性用百分数表示为________%．
【答案】100
【分析】先求出37人中4个人在同一个月出生的概率，再进行解答即可.
【详解】解：∵一年中有12个月，把37人平均分到12个月中，
，
∴剩下的那名学生无论是哪个月份出生，都会使那个月份里的人数为4个或4个以上.
∴可能性为100%.
故答案为：100．
7．如图，任意转动转盘1次，当转盘停止运动时，有下列事件：①指针落在标有数字7的区域内；②指针落在标有偶数数字的区域内；③指针落在标有3的倍数数字的区域内．请将这些事件的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序依次排列为 ______．
【答案】①③②
【分析】根据可能性等于所求情况数与总情况数之比分别求出每种情况的可能性，再按发生的可能性从小到大的顺序排列即可．
【详解】解：①指针落在标有7的区域内的概率是；
②∵1至8内偶数有2，4，6，8共4个
∴指针落在标有偶数的区域内的概率是；
③∵1至8内3的倍数有3和6共2个，
指针落在标有3的倍数的区域内的概率是；
将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：①③②，
故答案为：①③②．
8．一只不透明的袋子里装有4个红球，1个白球．每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出1个球，是白球”的事件类型是_____．（填“随机事件”“不可能事件”或“必然事件”）
【答案】随机事件
【分析】根据事件发生的可能性大小判断．
【详解】解：∵袋子里装有4个红球，1个白球，
∴从中任意摸出1个球，可能是红球，有可能是白球，
∴事件“从中任意摸出1个球，是白球”的事件类型是随机事件，
故答案为：随机事件．
9．一个盒子中有5个红球，4个黄球，3个白球，任意摸出一个球，摸出______球的可能性最大，摸出_____球的可能性最小．
【答案】 红 白
【分析】求摸球的可能性用所求颜色球的个数除以球的总个数即可．
【详解】解：球的总数：5+4+3=12（个）
摸到红球的可能性：
摸到黄球的可能性：
摸到白球的可能性：
所以摸到红球的可能性大，摸到白球的可能性小．
故答案为：红，白．
10．九八班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．
（1）当n为何值时，男生小强参加是必然事件？
（2）当n为何值时，男生小强参加是不可能事件？
（3）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
【答案】(1)1；（2）4；（3）2或3.
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】解：（1）当n为1时，男生小强参加是必然事件.
（2）当n为4时，男生小强参加是不可能事件.
（3）当n为2或3时，男生小强参加是随机事件.
题组C 培优拔尖练
1．下列说法正确的是（ ）
A．“平分弦的直径垂直于弦”是必然事件
B．“垂直于弦的直径平分弦”是必然事件
C．可能性是0.1%的事件在一次试验中一定不会发生
D．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
【答案】B
【分析】根据垂径定理、概率的意义，轴对称图形以及随机事件逐一判断即可．
【详解】A．“平分弦的直径垂直于弦”当被平分的弦是直径时，这个结论就不正确，应该为“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦”，因此A不符合题意；
B．“垂直于弦的直径平分弦”是正确的，故B符合题意；
C． 可能性是0.1%的事件也可能发生，只是发生的可能性很小，因此C不正确，故C不符合题意；
D． 等边三角形是轴对称图形，因此“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，因此D不正确，故D不符合题意；
故选：B．
2．“明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（ ）
A．明天降水的可能性较小B．明天将有30%的时间降水
C．明天将有30%的地区降水D．明天肯定不降水
【答案】A
【分析】根据概率表示某事情发生的可能性的大小，依此分析选项可得答案．
【详解】解：A. 明天降水概率是30%，降水的可能性较小，故选项正确；
B. 明天降水概率是30%，并不是有30%的时间降水，故选项错误；
C. 明天降水概率是30%，并不是有30%的地区降水，故选项错误；
D. 明天降水概率是30%，明天有可能降水，故选项错误．
故选：A．
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．“任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件
B．“如果a2＝b2，那么a＝b”是必然事件
C．可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生
D．“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”是随机事件
【答案】D
【分析】根据题意逐项分析，即可求解．
【详解】解：A. “任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件，只有四边形的内角和是360°，所以是随机事件，判断错误；
B. “如果a2＝b2，那么a＝b”是必然事件，a与b也有可能互为相反数，所以是随机事件，判断错误；
C. 可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生，可能性是50%的事件，只表明一种可能性，并不表示两次试验中一定有一次会发生，所以判断错误；
D. “从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”是随机事件，判断正确，符合题意．
故选：D
4．下列事件：
（1）打开电视机，正在播放新闻；
（2）下个星期天会下雨；
（3）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；
（4）一个有理数的平方一定是非负数；
（5）若，异号，则；
属于确定事件的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【分析】根据事件发生的可能性大小逐一判断相应事件的类型，即可得答案．
【详解】（1）打开电视机，正在播放新闻是随机事件，
（2）下个星期天会下雨是随机事件，
（3）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1是不可能事件，是确定事件，
（4）一个有理数的平方一定是非负数是确定事件，
（5）若a、b异号，则a+b＜0是随机事件．
综上所述：属于确定事件的有（3）（4），共2个，
故选：B．
5．同时抛掷三枚一元的硬币，如果至少一枚硬币正面朝上，那么至少一枚反面朝上的概率是_________．
【答案】．
【分析】同时抛掷三枚一元的硬币，共有八种可能的情况．一种情况是三枚硬币反面同时朝上，不合题意．在其他七种情况下，由于至少一枚硬币反面朝上，再排除三枚硬币正面同时朝上的情况，共有六种情况．所以，同时抛掷三枚一元的硬币，如果至少一枚硬币正面朝上，那么至少一枚反面朝上的概率是；据此解答．
【详解】解：每枚硬币都有正反两面，同时抛掷三枚一元的硬币，共有八种可能的情况：
正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反，
一种情况是三枚硬币反面同时朝上，不合题意．
在其他七种情况下，由于至少一枚硬币反面朝上，再排除三枚硬币正面同时朝上的情况，共有六种情况．
所以，同时抛掷三枚一元的硬币，如果至少一枚硬币正面朝上，那么至少一枚反面朝上的概率是．
故答案为：．
6．某商场为消费者设置了购物后的抽奖活动，总奖项数量若干，小红妈妈在抽奖的时候，各个奖项所占的比例如图，则小红妈妈抽到三等奖以上（含三等奖）的可能性为__________.
【答案】
【分析】根据三等奖以上的百分比即可判断出小红妈妈抽到三等奖以上（含三等奖）的可能性大小.
【详解】由扇形统计图可得获得三等奖以上的百分比为：一等奖占10%，二等奖占15%，三等奖占25%，
所以，占三等奖以上为50%，
故小红妈妈抽到三等奖以上（含三等奖）的可能性为.
故答案为：.
7．为了了解学生每月的零用钱情况，从甲、乙、丙三个学校各随机抽取200名学生，调查了他们的零用钱情况（单位：元）具体情况如下：
在调查过程中，从__（填“甲”，“乙”或“丙”）校随机抽取学生，抽到的学生“零用钱不低于300元”的可能性最大．
【答案】丙
【分析】先计算出三个班中“零用钱不低于300元”的人数占总人数的比例，比较大小即可得．
【详解】解：甲校中“零用钱不低于300元”的人数占总人数的比例为；
乙校中“零用钱不低于300元”的人数占总人数的比例为，
丙校中“零用钱不低于300元”的人数占总人数的比例为，
由知抽到丙校的“零用钱不低于300元”可能性最大．
故答案为：丙．
8．一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为_____．
【答案】.
【分析】小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为，第二次从布袋中摸出一个红球的概率为，据此可得两次摸出的球都是红球的概率．
【详解】∵小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为，第二次从布袋中摸出一个红球的概率为，
∴两次摸出的球都是红球的概率为：×=．
故答案为．
9．一黑色口袋中有4只红球,2只白球,1只黄球,这些球除了颜色外都相同, 小明认为袋中共有三种颜色不同的球,所以认为摸到红球、 白球或者黄球的可能性是相同的,你认为呢?
【答案】摸到红球、白球、黄球的可能性不相同.因为红球最多,所以摸到红球的可能性最大,而摸到黄球的可能性最小.
【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可．
【详解】解：因为4＞2＞1，红球的数量最多，黄球的数量最少，所以摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性其次，摸到黄球的可能性最小，所以认为摸到红球、白球或者黄球的可能性是相同的这种说法不正确．
答：认为摸到红球、白球或者黄球的可能性是相同的这种说法不正确．
10．如图,有一个转盘被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动).下列事件:①指针指向红色;②指针指向绿色;(③指针指向黄色;④指针不指向黄色,估计各事件的可能性大小,完成下列问题.
(1)④事件发生的可能性大小是 ；
(2)多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是 ；
(3)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为: .
【答案】(1)；(2)；(3)②、③、①、④.
【分析】（1）共3红2黄1绿相等的六部分，④指针不指向黄色的可能性大小为；
（2）共3红2黄1绿相等的六部分，②指针指向绿色的概率为；
（3）分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．
【详解】解：(1) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴④指针不指向黄色的可能性大小为，
则④事件发生的可能性大小是；
(2) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴②指针指向绿色的概率为，
则多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是；
(3) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为，③指针指向黄色的概率为，
将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：②＜③＜①＜④ .
课程标准
课标解读
1．会列出一些类型的随机试验的所有可能结果；
2．理解等可能的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性
3.会判断某件事件发生可能性大小。
1.理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。
2.理解等可能概念的意义，会列出一些类型的随机试验的所有可能结果。
学校频数零用钱
100≤x＜200
200≤x＜300
300≤x＜400
400≤x＜500
500以上
合计
甲
5
35
150
8
2
200
乙
16
54
68
52
10
200
丙
0
10
40
70
80
200
目标导航
知识精讲
知识点01 等可能性
一般地，设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现.如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性.
【即学即练1】下列事件发生的概率为0的是（ ）
A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上
B．今年冬天黑龙江会下雪
C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为18
D．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域
【答案】C
【分析】根据不可能事件的概念即可解答，在一定条件下必然不会发生的事件叫不可能事件
【详解】A. 随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上，可能发生，故本选项错误；
B. 今年冬天黑龙江会下雪，可能发生，故本选项错误；
C. 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为18，不可能发生，故本选项正确；
D. 一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域，可能发生，故本选项错误.
故选B.
知识点02 摸球游戏
通过“猜测—实践—验证”，让学生初步感受事情发生的确定性与不确定性，即一定发生或不可能发生的现象是确定的，而可能发生或可能不发生的现象是不确定的。
2、理解事件发生的可能性是有大有小的，可能性的大小与事件的基础条件及发展过程等许多因素有关。
3、在活动中培养学生的合作意识及合理推断的能力。
【即学即练2】将只有颜色不同的3个白球、2个黑球放在一个不透明的布袋中，下列四个选项，不正确的是（ ）
A．摸到白球和黑球的可能性相等
B．摸到白球比摸到黑球的可能性大
C．摸到红球是不可能事件
D．摸到黑球或白球是确定事件
【答案】A
【分析】根据随机事件发生的可能性（概率）的计算方法及确定性事件的概念逐一判断即可得．
【详解】解：A、由白球的数量比黑球多知摸到白球比摸到黑球的可能性大，此选项错误，符合题意；
B、摸到白球比摸到黑球的可能性大，此选项正确，不符合题意；
C、摸到红球是不可能事件，属于确定性事件，此选项正确，不符合题意；
D、摸到黑球或白球是必然事件，属于确定性事件，此选项正确，不符合题意．
故选：A．
能力拓展
考法01 判断事件发生的可能性的大小
【典例1】某超市在“五一黄金周”期间开展有奖促销活动，每买100元商品，可参加抽奖一次，中奖的概率为，小明这期间在该超市买商品获得六次抽奖机会，则小明（ ）
A．能中奖一次B．能中奖二次C．至少能中奖一次D．中奖次数不能确定
【答案】D
【分析】由于中奖概率为，说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生．
【详解】解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定．
故选：D．
考法02 随机事件
【典例2】在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，下列判断正确的是（ ）
A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9
B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7
C．丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4
D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9．
【答案】A
【分析】先根据判断出乙同学手里拿的两张卡片上的数字是1和3，从而可得判断出丁同学手里拿的两张卡片上的数字是2和5，再判断出甲同学手里拿的两张卡片上的数字是4和7，然后判断出丙同学手里拿的两张卡片上的数字是6和10，由此即可得出答案．
【详解】解：由题意得：是由中的两个不相同的数字相加所得的数，
只能是1与3的和，
即乙同学手里拿的两张卡片上的数字是1和3，
，
丁同学手里拿的两张卡片上的数字是2和5，
，
甲同学手里拿的两张卡片上的数字是4和7，
，
丙同学手里拿的两张卡片上的数字是6和10，
戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9，
故选：A．
分层提分
题组A 基础过关练
1．下列随机试验中，结果具有“等可能性”的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子B．篮球运动员定点投篮
C．掷一个矿泉水瓶盖D．从装有若干小球的透明袋子摸球
【答案】A
【详解】解：A，掷一枚质地均匀的骰子，任一点数的概率都是六分之一，故该选项正确；
B，篮球运动员定点投篮，投中与否的概率并不相等，故该选项错误；
C，掷一个矿泉水瓶盖，因瓶盖质地不均匀，正反面出现的概率并不相等，故该选项错误；
D，从装有若干小球的透明袋子摸球，摸到某一颜色小球的概率不一定相等，故该选项错误；
故选A．
2．事件：打开电视，它正在播广告；事件：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于；事件：泰州的夏天下雪．个事件的概率分别记为、、，则、、的大小关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件分别求出P（A）、P（B）、P（C），然后排序即可得解．
【详解】解：事件A：打开电视，它正在播广告是随机事件，0＜P（A）＜1；
事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数小于7是必然事件，P（B）=1；
事件C：泰州的夏天下雪是不可能事件，P（C）=0，
所以，P（C）＜P（A）＜P（B）．
故选：B．
3．下列说法中错误的是（ ）
A．某彩票的中奖率为1％，买100张彩票可能没有1张中奖
B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件
C．陨石落在地球上，落入海洋的概率是
D．在13位同学中，一定有2位同学的出生月份是相同的．
【答案】C
【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】A. 某彩票的中奖率为1％，买100张彩票可能没有1张中奖，故该选项正确，不符合题意；
B. 从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件，故该选项正确，不符合题意；
C. 陨石落在地球上，落入海洋的概率大于，故该选项不正确，符合题意；
D. 在13位同学中，一定有2位同学的出生月份是相同的，故该选项正确，不符合题意；．
故选C．
4．某地天气预报说：“明天降水率是80%．”根据这个预报，下列说法中最准确的是（ ）
A．明天一定下雨B．明天不可能下雨
C．明天可能下雨D．明天下雨的可能性很大
【答案】D
【分析】明天降水率是80%，说明明天下雨的可能性很大，但不一定下雨，它属于可能性中的不确定事件，在一定的条件下可能发生，也可能不发生，进而得出答案．
【详解】解：A、明天一定下雨是必然事件，不符合题意；
B、明天不可能下雨是不可能事件，不符合题意；
C、明天可能下雨，根据明天降水率是80%，说明可能性很大，不符合题意；
D、明天下雨的可能性很大，符合题意；
故选：D．
5．下列事件中，必然事件是（ ）
A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
B．抛掷1个均匀的骰子，出现3点向上
C．小丽同学用长为1米，3米，和5米的三根木条首尾相连可以摆成一个三角形
D．任意画一个三角形，其内角和是180°
【答案】D
【分析】根据必然事件的定义，随机事件，三角形的三边关系，三角形内角和定理逐一分析即可，必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件，随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件，不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件．
【详解】A. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，不符合题意；
B. 抛掷1个均匀的骰子，出现3点向上是随机事件，不符合题意；
C. 小丽同学用长为1米，3米，和5米的三根木条首尾相连可以摆成一个三角形是不可能事件，不符合题意；
D. 任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件，符合题意．
故选D
6．“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是______事件．（填“确定”或“不确定”）．
【答案】不确定
【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件．随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】根据题意，座位号可能是奇数可能是偶数，所以此事件是随机事件，即不确定事件．
故答案为：不确定．
7．桌上有13张正面向上的扑克牌，每次翻动其中任意3张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，__（填“能或不能”）使所有的牌都反面向上．
【答案】能．
【分析】根据概率的意义即可得出答案．
【详解】解：桌上有13张正面向上的扑克牌，每次翻动其中任意3张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，能使所有的牌都反面向上．
故答案为：能．
8．一个有理数的绝对值为负数”，这一事件是________事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”）
【答案】不可能
【分析】根据不可能事件的概念判断即可．
【详解】∵有理数的绝对值一定大于等于零，即不可能是负数．
∴“一个有理数的绝对值为负数”是不可能事件．
故答案为：不可能．
9．一只不透明的袋子中有1个白球，200个黄球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球是白球，这一事件是________事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）
【答案】随机
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】解：一只不透明的袋子中有1个白球，200个黄球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球是白球，这一事件是随机事件，
故答案为：随机．
10．质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1－6的点数，抛掷这枚骰子，把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列 __________．
①向上一面的点数大于0 ②向上一面的点数是7
③向上一面的点数是3的倍数 ④向上一面的点数是偶数
【答案】②③④①
【分析】根据概率公式先求出各自的概率，再进行比较即可．
【详解】①向上一面的点数大于0的可能性为1；
②向上一面的点数是7的可能性为0；
③向上一面的点数是3的倍数的可能性为；
④向上一面的点数是偶数的可能性为，
所以把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列②③④①，
故答案为：②③④①．
题组B 能力提升练
1．某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是，，；后轴上有四个齿轮，齿数分别是，，，，则这种变速车共有多少档不同的车速（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据求得齿轮数的比值，比值等于1，则车速相等，进而即可求解．
【详解】解：∵主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；
∴主动轴上可以有3个变速，
∵后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12，
∴后轴上可以有4个变速，
∵变速比为2，1.5，1，3的有两组，
又∵前后齿轮数之比如果一致，则速度会相等，
∴共有3×4-4=8种变速，
故选：B．
2．下列说法正确的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
B．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是不可能事件
C．了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查的方式
D．方差越大，数据波动越小
【答案】C
【分析】根据等可能事件，随机事件，抽样调查，方差，逐项判断即可求解．
【详解】解：A、掷一枚质地均匀的硬币，可能正面向上，也可能向下，故本选项错误，不符合题意；
B、“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是随机事件，故本选项错误，不符合题意；
C、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查的方式，故本选项正确，符合题意；
D、方差越大，数据波动越大，故本选项错误，不符合题意；
故选：C
3．彤彤抛五次硬币，次正面朝上，次反面朝上，她抛第次时，下面说法正确的是哪一个？（ ）
A．一定正面朝上B．一定反面朝上
C．不可能正面朝上D．有可能正面朝上也有可能反面朝上
【答案】D
【分析】根据等可能事件的意义解答即可．
【详解】解：抛硬币正面朝上和反面朝上的概率相同，
每一次抛都是有可能正面朝上也有可能反面朝上，
故选：D．
4．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
B．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上
C．如果a2＝b2，那么a＝b
D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
【答案】D
【分析】根据事件发生的可能性大小进行判断即可；
【详解】解：车辆随机到达一个路，遇到红灯是随机事件，故A不符合题意；
掷一枚之地均匀的硬币，一定正面向上是随机事件，故B不符合题意；
如果，那么a=b是随机事件，故C不符合题意；
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行是必然事件，故D正确；
故选D．
5．一个不透明的盒子中有3个红球和2个自球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）
A．摸到红球是必然事件B．摸到黑球是随机事件
C．摸到红球比摸到白球的可能性大D．摸到白球比摸到红球的可能性大
【答案】C
【分析】根据随机事件的定义可对A、B进行判断；利用概率公式求出摸到红球的概率和摸到白球的概率，然后通过比较两概率的大小可对C、D进行判断．
【详解】解：从中任意摸出一个球，摸到红球和摸到白球都是随机事件；
摸到红球的概率为，摸到白球的概率为，所以摸到红球比摸到白球的可能性大．
故选：C．
6．初一（5）班有学生37人，其中4个或4个以上学生在同一个月出生的可能性用百分数表示为________%．
【答案】100
【分析】先求出37人中4个人在同一个月出生的概率，再进行解答即可.
【详解】解：∵一年中有12个月，把37人平均分到12个月中，
，
∴剩下的那名学生无论是哪个月份出生，都会使那个月份里的人数为4个或4个以上.
∴可能性为100%.
故答案为：100．
7．如图，任意转动转盘1次，当转盘停止运动时，有下列事件：①指针落在标有数字7的区域内；②指针落在标有偶数数字的区域内；③指针落在标有3的倍数数字的区域内．请将这些事件的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序依次排列为 ______．
【答案】①③②
【分析】根据可能性等于所求情况数与总情况数之比分别求出每种情况的可能性，再按发生的可能性从小到大的顺序排列即可．
【详解】解：①指针落在标有7的区域内的概率是；
②∵1至8内偶数有2，4，6，8共4个
∴指针落在标有偶数的区域内的概率是；
③∵1至8内3的倍数有3和6共2个，
指针落在标有3的倍数的区域内的概率是；
将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：①③②，
故答案为：①③②．
8．一只不透明的袋子里装有4个红球，1个白球．每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出1个球，是白球”的事件类型是_____．（填“随机事件”“不可能事件”或“必然事件”）
【答案】随机事件
【分析】根据事件发生的可能性大小判断．
【详解】解：∵袋子里装有4个红球，1个白球，
∴从中任意摸出1个球，可能是红球，有可能是白球，
∴事件“从中任意摸出1个球，是白球”的事件类型是随机事件，
故答案为：随机事件．
9．一个盒子中有5个红球，4个黄球，3个白球，任意摸出一个球，摸出______球的可能性最大，摸出_____球的可能性最小．
【答案】 红 白
【分析】求摸球的可能性用所求颜色球的个数除以球的总个数即可．
【详解】解：球的总数：5+4+3=12（个）
摸到红球的可能性：
摸到黄球的可能性：
摸到白球的可能性：
所以摸到红球的可能性大，摸到白球的可能性小．
故答案为：红，白．
10．九八班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．
（1）当n为何值时，男生小强参加是必然事件？
（2）当n为何值时，男生小强参加是不可能事件？
（3）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
【答案】(1)1；（2）4；（3）2或3.
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】解：（1）当n为1时，男生小强参加是必然事件.
（2）当n为4时，男生小强参加是不可能事件.
（3）当n为2或3时，男生小强参加是随机事件.
题组C 培优拔尖练
1．下列说法正确的是（ ）
A．“平分弦的直径垂直于弦”是必然事件
B．“垂直于弦的直径平分弦”是必然事件
C．可能性是0.1%的事件在一次试验中一定不会发生
D．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
【答案】B
【分析】根据垂径定理、概率的意义，轴对称图形以及随机事件逐一判断即可．
【详解】A．“平分弦的直径垂直于弦”当被平分的弦是直径时，这个结论就不正确，应该为“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦”，因此A不符合题意；
B．“垂直于弦的直径平分弦”是正确的，故B符合题意；
C． 可能性是0.1%的事件也可能发生，只是发生的可能性很小，因此C不正确，故C不符合题意；
D． 等边三角形是轴对称图形，因此“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，因此D不正确，故D不符合题意；
故选：B．
2．“明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（ ）
A．明天降水的可能性较小B．明天将有30%的时间降水
C．明天将有30%的地区降水D．明天肯定不降水
【答案】A
【分析】根据概率表示某事情发生的可能性的大小，依此分析选项可得答案．
【详解】解：A. 明天降水概率是30%，降水的可能性较小，故选项正确；
B. 明天降水概率是30%，并不是有30%的时间降水，故选项错误；
C. 明天降水概率是30%，并不是有30%的地区降水，故选项错误；
D. 明天降水概率是30%，明天有可能降水，故选项错误．
故选：A．
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．“任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件
B．“如果a2＝b2，那么a＝b”是必然事件
C．可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生
D．“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”是随机事件
【答案】D
【分析】根据题意逐项分析，即可求解．
【详解】解：A. “任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件，只有四边形的内角和是360°，所以是随机事件，判断错误；
B. “如果a2＝b2，那么a＝b”是必然事件，a与b也有可能互为相反数，所以是随机事件，判断错误；
C. 可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生，可能性是50%的事件，只表明一种可能性，并不表示两次试验中一定有一次会发生，所以判断错误；
D. “从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”是随机事件，判断正确，符合题意．
故选：D
4．下列事件：
（1）打开电视机，正在播放新闻；
（2）下个星期天会下雨；
（3）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；
（4）一个有理数的平方一定是非负数；
（5）若，异号，则；
属于确定事件的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【分析】根据事件发生的可能性大小逐一判断相应事件的类型，即可得答案．
【详解】（1）打开电视机，正在播放新闻是随机事件，
（2）下个星期天会下雨是随机事件，
（3）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1是不可能事件，是确定事件，
（4）一个有理数的平方一定是非负数是确定事件，
（5）若a、b异号，则a+b＜0是随机事件．
综上所述：属于确定事件的有（3）（4），共2个，
故选：B．
5．同时抛掷三枚一元的硬币，如果至少一枚硬币正面朝上，那么至少一枚反面朝上的概率是_________．
【答案】．
【分析】同时抛掷三枚一元的硬币，共有八种可能的情况．一种情况是三枚硬币反面同时朝上，不合题意．在其他七种情况下，由于至少一枚硬币反面朝上，再排除三枚硬币正面同时朝上的情况，共有六种情况．所以，同时抛掷三枚一元的硬币，如果至少一枚硬币正面朝上，那么至少一枚反面朝上的概率是；据此解答．
【详解】解：每枚硬币都有正反两面，同时抛掷三枚一元的硬币，共有八种可能的情况：
正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反，
一种情况是三枚硬币反面同时朝上，不合题意．
在其他七种情况下，由于至少一枚硬币反面朝上，再排除三枚硬币正面同时朝上的情况，共有六种情况．
所以，同时抛掷三枚一元的硬币，如果至少一枚硬币正面朝上，那么至少一枚反面朝上的概率是．
故答案为：．
6．某商场为消费者设置了购物后的抽奖活动，总奖项数量若干，小红妈妈在抽奖的时候，各个奖项所占的比例如图，则小红妈妈抽到三等奖以上（含三等奖）的可能性为__________.
【答案】
【分析】根据三等奖以上的百分比即可判断出小红妈妈抽到三等奖以上（含三等奖）的可能性大小.
【详解】由扇形统计图可得获得三等奖以上的百分比为：一等奖占10%，二等奖占15%，三等奖占25%，
所以，占三等奖以上为50%，
故小红妈妈抽到三等奖以上（含三等奖）的可能性为.
故答案为：.
7．为了了解学生每月的零用钱情况，从甲、乙、丙三个学校各随机抽取200名学生，调查了他们的零用钱情况（单位：元）具体情况如下：
在调查过程中，从__（填“甲”，“乙”或“丙”）校随机抽取学生，抽到的学生“零用钱不低于300元”的可能性最大．
【答案】丙
【分析】先计算出三个班中“零用钱不低于300元”的人数占总人数的比例，比较大小即可得．
【详解】解：甲校中“零用钱不低于300元”的人数占总人数的比例为；
乙校中“零用钱不低于300元”的人数占总人数的比例为，
丙校中“零用钱不低于300元”的人数占总人数的比例为，
由知抽到丙校的“零用钱不低于300元”可能性最大．
故答案为：丙．
8．一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为_____．
【答案】.
【分析】小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为，第二次从布袋中摸出一个红球的概率为，据此可得两次摸出的球都是红球的概率．
【详解】∵小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为，第二次从布袋中摸出一个红球的概率为，
∴两次摸出的球都是红球的概率为：×=．
故答案为．
9．一黑色口袋中有4只红球,2只白球,1只黄球,这些球除了颜色外都相同, 小明认为袋中共有三种颜色不同的球,所以认为摸到红球、 白球或者黄球的可能性是相同的,你认为呢?
【答案】摸到红球、白球、黄球的可能性不相同.因为红球最多,所以摸到红球的可能性最大,而摸到黄球的可能性最小.
【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可．
【详解】解：因为4＞2＞1，红球的数量最多，黄球的数量最少，所以摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性其次，摸到黄球的可能性最小，所以认为摸到红球、白球或者黄球的可能性是相同的这种说法不正确．
答：认为摸到红球、白球或者黄球的可能性是相同的这种说法不正确．
10．如图,有一个转盘被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动).下列事件:①指针指向红色;②指针指向绿色;(③指针指向黄色;④指针不指向黄色,估计各事件的可能性大小,完成下列问题.
(1)④事件发生的可能性大小是 ；
(2)多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是 ；
(3)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为: .
【答案】(1)；(2)；(3)②、③、①、④.
【分析】（1）共3红2黄1绿相等的六部分，④指针不指向黄色的可能性大小为；
（2）共3红2黄1绿相等的六部分，②指针指向绿色的概率为；
（3）分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．
【详解】解：(1) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴④指针不指向黄色的可能性大小为，
则④事件发生的可能性大小是；
(2) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴②指针指向绿色的概率为，
则多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是；
(3) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为，③指针指向黄色的概率为，
将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：②＜③＜①＜④ .
课程标准
课标解读
1．会列出一些类型的随机试验的所有可能结果；
2．理解等可能的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性
3.会判断某件事件发生可能性大小。
1.理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。
2.理解等可能概念的意义，会列出一些类型的随机试验的所有可能结果。
学校频数零用钱
100≤x＜200
200≤x＜300
300≤x＜400
400≤x＜500
500以上
合计
甲
5
35
150
8
2
200
乙
16
54
68
52
10
200
丙
0
10
40
70
80
200
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